[福建]2013届福建省四地六高三第三次月考理科数学试卷

若集合，则=（     ）

A．{4}	B．{1，2，3，4，5}
C．	D．

已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

已知为等差数列,若,则的值为（      ）

A．

B．

C．

D．

已知．下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（      ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

若双曲线的渐近线方程为则双曲线的一个焦点F到渐近线的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

已知是实数，则函数的图象不可能是（      ）

在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（     ）
A．                 B．            C．         D．

O为ΔABC的内切圆圆心，且AB=5,BC=4,CA=3，下列结论中正确的是（     ）

A．	B．>
C．==	D．<=

函数在区间上的最大值的最小值是（      ）

A．

B．

C．1

D．2

若变量满足约束条件，则的最大值为          .

已知点在直线上，则的最小值为             .

过点的直线将圆截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线的方程为                。

一个四面体所有棱长都为,四个顶点在同一球面上，则此球表面积为        。

对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是           。

（本小题满分13分）
如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点．

（Ⅰ）如果，点的横坐标为，求的值；
（Ⅱ）已知点，求函数的值域．

（本小题满分13分）
已知数列满足：，其中为数列的前项和.
（Ⅰ）试求的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.

（本小题满分13分）
直线y＝kx＋b与曲线交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）。
（1）求曲线的离心率；
（2）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；

（本小题满分13分）
如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求二面角的余弦值；
(Ⅲ)设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.

(本小题满分14分) 已知函数，其中。。
（1）若是函数的极值点，求实数a的值；
（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围。

（本小题满分14分）
选修4-2：矩阵及其变换

（1）如图，向量被矩阵M作用后分别变成，
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）并求在M作用后的函数解析式；
选修4-4：坐标系与参数方程
（ 2）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为。
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆与直线交于点。若点的坐标为（3，），求。
选修4－5：不等式选讲
（3）已知为正实数，且，求的最小值及取得最小值时的值．