[山东]2012-2013学年山东省冠县武训高中高二上学期10月月考数学试卷

已知实数列－1，x，y，z，－2成等比数列，则xyz等于(　　)

A．－4

B．±4

C．－2

D．±2

若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc＝16，则三角形的面积为(　　)

A．2

B．8

C．

D．

等差数列{a_n}的通项公式是a_n＝1－2n，其前n项和为S_n，则数列{}的前11项和为(　　)

已知{a_n}是等差数列，a₄＝15，S₅＝55，则过点P(3，a₃)，Q(4，a₄)的直线斜率为(　　)

A．4

B．

C．－4

D．－

在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于(　　)

A．

B．

C．或

D．或

在等差数列{a_n}中，若a₂＋a₄＋a₆＋a₈＋a₁₀＝80，则a₇－·a₈的值为 (　　)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ>0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是(　　)
A．0         B．1            C．2            D．无数个

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C＝120°，c＝a，则(　　)

在正方体中，直线与平面所成的角为，则值为（   ）

A．

B．

C．

D．

在三棱锥中,底面，，，，，则点到平面的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知在三棱锥中，，分别为，的中点 则下列结论正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　　）

A．

B．

C．

D．随点的变化而变化.

在等比数列中，已知，则该数列的前15项的和                  .

一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为__________km.

已知数列满足，则      

已知，，且对任意都有：
①  ②   
给出以下三个结论：
（1）；  （2）；  （3） 
其中正确结论为       

(本小题满分10分)等差数列的前项和记为，已知
(1)求通项；    
（2）若求.

(本小题满分12分)数列是递增的等比数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证:数列是等差数列.

(本小题满分12分)设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13.
(1)求{a_n}，{b_n}的通项公式；         
(2)求数列的前n项和S_n.

已知正方体，是底面对角线的交点.
（1）求直线和平面所成的角；
（2）求证：．

(本小题满分12分)已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n>0，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N_＋，有2S_n＝p(2＋a_n－1)(p为常数)．
(1)求p和a₂，a₃的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

(本小题满分12分)已知函数y＝|cosx＋sinx|.
(1)画出函数在x∈[－，]上的简图；
(2)写出函数的最小正周期和在[－，]上的单调递增区间；试问：当x在R上取何值
时，函数有最大值？最大值是多少？
(3)若x是△ABC的一个内角，且y²＝1，试判断△ABC的形状．