[河南]2012-2013学年河南省许昌市五校高一上学期第一次联考数学试卷
下列对应法则中,可以构成从集合
到集合
的映射的是( )
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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下列各组函数中表示同一函数的是 ( )
①与
;②
与
;
③与
;④
与
.
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
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若函数与
在区间
上都是减函数,则实数
的取值范围是( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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已知偶函数在区间
上单调递增,则满足不等式
的
的取值范围是 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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里氏震级的计算公式为:
其中
是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,
为“标准地震”的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为__________级;9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的__________倍.
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已知函数
(1)当时,求函数的最大值与最小值;
(2)求实数的取值范围,使得
在区间
上是单调函数.
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某公司要将一批不易存放的蔬菜从地运到
地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:
运输工具 |
途中速度 (千米/小时) |
途中单位费用(元/千米) |
装卸时间 (小时) |
装卸费用(元) |
汽车 |
50 |
8 |
2 |
1000 |
火车 |
100 |
4 |
4 |
2000 |
若这批蔬菜在运输过程中(含装卸时间)损耗为300元/小时,设、
两地距离为
千米.
(1)设采用汽车与火车运输的总费用分别为与
,求
与
的解析式;
(2)试根据、
两地距离的大小比较采用哪种运输工具更合算(即运输总费用最小).(注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)
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已知为定义在
上的奇函数,当
时,
;
(1)求在
上的解析式;
(2)试判断函数在区间
上的单调性,并给出证明.
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已知函数的定义域为
,对于任意的
,都有
,且当
时,
,若
.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:是
上的减函数;
(3)求函数在区间
上的值域.
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