[浙江]2012-2013学年浙江温州育英学校八年级10月月考数学试卷1

关于的二次函数，下列说法正确的是（    ）

A．图象的开口向上	B．图象与轴的交点坐标为（0，2）
C．图象的顶点坐标是（-1,2）	D．当时，随的增大而减小

下列命题中，正确的是（   ）
①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤相等的圆周角所对的弧相等．

已知弦AB把圆周分成1:5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（   ）。

已知三点都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（   ）

矩形ABCD中，AB＝8，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P点为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（    ）
A．点B、C均在圆P外      B．点B在圆P内、点C在圆P外
C．点B、C均在圆P内      D．点B在圆P外、点C在圆P内

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，
，则的度数为(     ) 

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax²+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

把反比例函数的图像先向左平移1个单位，再向上平移一个单位后所得函数解析式为（    ）

在测量某物理量的过程中，因为仪器和观察的误差，使得次测量分别得到共个数据，我们规定所测得的物理量的“最佳近似值”是这样一个数据：与其他近似值比较，与各个数据差的平方和最小。若三次测量得到的数据依次为
，依据此规定，那么本次测量的“最佳近似值”为（   ）

定义符号表示与自变量所对应的函数值。例如对于函数，当时，对应的函数值，则可以写为：。在二次函数中，若对任意实数都成立，那么下列结论错误的是（   ）

若抛物线的顶点在坐标轴上，则k=           .

已知函数（a>0，b>0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程的解为           .

函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)；②当；④当逐渐增大时,随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是____        _.

如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为________________．

如图，已知点P是反比例函数图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数图象于E、F两点． 用含k₁、k₂的式子表示四边形PEOF的面积为         ；

如图，点为直线上的两点，过两点分别作y轴的平行线交双曲线

已知二次函数的顶点为A，与y轴交于点B，作它关于以P（1，0）为中心的中心对称的图像顶点为C，交y轴于点D，则四边形ABCD面积为________.

已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。如图，正方形ABCD是反比例函数图像上的其中一个伴侣正方形。则这个伴侣正方形的边长是____________；

（1）将抛物线y₁＝2x²向右平移2个单位，得到抛物线y₂的图象，则y₂=             ；
（2）如图，P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y₂交于

点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，则所有满足条件的t的值为      ．

已知恒成立，那么实数x的取值范围是          

自变量为x的二次函数
（1），求函数值y的最大值与最小值；并分别指出所对应的自变量x的值；
（2）当a变化时，该二次函数图象是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；
（3）若该二次函数图象与x轴有两个不同的交点，而且两交点的横坐标均小于-1，求a的取值范围。

阅读下面的情境对话，然后解答问题

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在RtABC 中， ∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，CD在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E使得AE＝AD，CB＝CE．

1求证：ACE是奇异三角形；
2当ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

有一种产品的质量分成6种不同档次，若工时不变，每天可生产最低档次的产品40件；如果每提高一个档次，每件利润可增加1元，但每天要少生产2件产品。
⑴若最低档次的产品每件利润17元时，生产哪一种档次的产品的利润最大？并求最大利润。
⑵由于市场价格浮动，生产最低档次的产品每件利润可以从8元到24元不等，那么生产哪种档次的产品所得利润最大？

已知两直线l₁，l₂分别经过点A（1，0），点B（－3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₂交于点K，如图所示．

（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
（2）抛物线的对称轴被直线l₁、抛物线、直线l₂和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
（3）当直线l₂绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标：