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[山东]2011-2012学年山东省威海市八年级下学期期末数学试卷

一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为( )

A.4 B. C.4或 D.2
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用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形( )

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
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小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考( )

A.众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数
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王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB长60cm,则荷花处水深OA为( )

A.120cm B.cm C.60cm D.cm
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如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于O,EF过点O与AD、BC分别相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为( )
A、16               B、14               C、12              D、10

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已知a=,b=,用含a、b的代数式表示,这个代数式是( )

A.a+b B.ab C.2a D.2b
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如图,把菱形ABCD沿AH折叠,使B点落在BC上的E点处,若∠B=700,则∠EDC的大小为

A.100 B.150 C.200 D.300

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若x2+mx+3=(x+3)(x+1),则方程mx2+3mx+8=0的两个根是( ).

A.x1=1,x2=2 B.x1=-1,x2=-2; C.x1=1,x2=-2 D.x1=-1,x2=2
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下列命题正确的是

A.同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形;
B.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;
C.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。
D.对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
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甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:

通过计算可知两组数据的方差分别为,则下列说法:①两组数据的平均数相同;②甲组学生比乙组学生的成绩稳定;③两组学生成绩的中位数相同;④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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函数的自变量的取值范围是____________.

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实数P在数轴上的位置如图所示,化简+=________.

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设长方形的长a=2,宽b=3,则面积S=________.

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将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式.若,则         

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已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实根,则(x1-2) (x2-2)=          

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下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题:
①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解为x=1;③若x4-2x2-3=0,令则a=3或-1.④经计算整式的积为.则一元二次方程的所有根是。则其中答案完全正确的题目为_______(将正确结论的序号填写在横线上)

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红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起(如图),则重叠四边形的面积为       cm2

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在课外活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm2,则对角线所用的竹条至少需       cm

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解方程: (用配方法解)

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解方程:(用公式法解)

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在解方程x2+px+q=0时,小张看错了p,解得方程的根为1与-3;小王看错了q,解得方程的根为4与-2。这个方程的根应该是什么?

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如图,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.

⑴AB的长度为        .
⑵请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD;
⑶梯形ABCD的面积等于_________.

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如图,将一张矩形纸片沿EF折叠,使点落在 边上的点B处;沿BG折叠,使点落在点D处,且BD过F点.

⑴试判断四边形BEFG的形状,并证明你的结论.
⑵当∠BFE为多少度时,四边形BEFG是菱形.

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四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心,全市广大中学生纷纷伸出了援助之手,为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。
(1)他们一共调查了多少人?
(2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?

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阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.
,
它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:
,
象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去,叫做分母有理化.
解决问题:
(1)的有理化因式是                 . 分母有理化得             .
(2)分母有理化:(1) ="_________;(2)" ="________;(3)" =______..
(3)计算: .

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已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。
(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;
(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值。

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若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2 ,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,下面列举五组“商高数”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20),注意这五组“商高数”的结构有如下规律:

根据以上规律,回答以下问题:
(1)  商高数的三个数中,有几个偶数,几个奇数?
(2)  写出各数都大于30的两组商高数。
(3)  用两个正整数m、n(m>n)表示一组商高数,并证明你的结论。

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已知:在四边形ABCD中,AC = BD,AC与BD交于点O,∠DOC = 60°.
(1)当四边形ABCD是平行四边形时(如图1),证明AB + CD = AC;
(2)当四边形ABCD是梯形时(如图2),AB∥CD,线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是____;
(3)如图3,四边形ABCD中,AB与CD不平行,结论AB + CD = AC是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.

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在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,交∠CBE的平分线于点N .
(1)写出点C的坐标;
(2)求证:MD = MN;
(3)连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,其中只有一个结论是正确的,请你指出正确的结论,并给出证明.
 

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