[河南]2011-2012学年河南省镇平一高高一上学期第一次月考数学试卷

下列表述正确的有　（　　）
①空集没有子集　         ②任何集合都有至少两个子集　
③空集是任何集合的真子集　④若ØA，则A≠Ø

满足｛a｝M｛a, b, c, d｝的集合M共有　（　　）

下列四个推理：①a∈(A∪B)a∈A ②a∈(A∩B)a∈(A∪B) ③ABA∪B="B" ④A∪B=AA∩B="B" 其中正确的个数是　（　　）
A．1        B．2        C．3        D．4

两个集合A与B之差记作A－B，定义为A－B＝｛x｜x∈A且xB｝，若A＝｛x｜0＜x＜2｝，B＝｛x｜1<x<3｝则A－B等于　（　　）

下列对应中是集合A到B上的一一映射的是　（　　）

A．A＝R，B＝R，f: x→y=

B．A＝R，B＝R，f: x→y=－

C．A＝R，B＝R，f: y=x6

D．A＝｛x｜x≥0｝，B＝｛y｜y>0｝f: x→y＝｜x｜

．若f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)等于　（　　）

．某工厂八年来某种产品总产量C与时间t的函数关系如图所示．

下列说法：
①前三年中产量增长的速度越来越快；
②前三年中产量增长的速度保持稳定；
③第三年后产量增长的速度保持稳定；
④第三年后，年产量保持不变；
⑤第三年后，这种产品停止生产．
其中说法正确的是　（　　）

给定映射f: (x, y)→(x+2y, 2x－y)，如把（x, y）称为(x+2y, 2x－y)的原象，在映射f下，（3,1）的原象为　（　　）

A．（1,3）

B．（1,1）

C．（3,1）

D．（，）

已知f(x)=，则f(3)等于　（　　）

设f(x)=，则f()+f()+f(2)+f(3)的值为　（　　）

A．

B．－

C．1

D．0

函数f(x)=ax²－(2+a)x－3在区间［,1］是单调函数，则a的取值范围是　（　　）

．具有性质：f()=－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数
①y=x－②y=x+③y= 中满足“倒负”变换的函数是　（　　）

．设M＝｛(x, y)｜mx+ny=4｝且｛(2,1), (－2, 5)｝M则m=     , n=       .

设f(x)=，若f(a)=2，则实数a＝　　　　.

．已知f()的定义域是［0,3］，则函数f(x)的定义域是　　　　.

．函数y=的单调递减区间是　　　　.

已知全集U＝R，函数y=+的定义域为A，函数y=的定义域为B.
（1）求集合A、B.
（2）（C_UA）∪（C_UB）.

设U＝｛x｜－1≤x≤7｝，A＝｛x｜0<x<3｝，B＝｛x｜a－2≤x≤a+1｝，若a∈N₊，且BC_UA，求a.

已知f(x)=
（1）求f()，f[f(－)]值；
（2）若f(x)=，求x值；
（3）作出该函数简图；
（4）求函数值域.

若f(x)是定义在（0, +∞）上的增函数，且对一切x, y>0，满足f()=f(x)－f(y).
（1）求f(1)的值；
（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)－f()<2.

已知函数f(x)=, x∈[3, 5]
（1）判断f(x)单调性并证明；
（2）求f(x)最大值，最小值.

二次函数f(x)与g(x)=x²－1的图像开口大小相同，开口方向也相同，y=f(x)的对称轴方程为x=1，图像过点(2, )点
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在大于1的实数m，使y=f(x)在[1, m]上的值域是［1, m］？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由.