[浙江]2011-2012学年浙江省嘉兴市八校高二上期中联考理科数学试卷

直线x＝－1的倾斜角为  （ ）

若直线a∥平面a，直线b⊥直线a，则直线b与平面a的位置关系是（ ）

两条异面直线在平面上的投影不可能是（ ）

点A(2,－3)关于点B(－1,0)的对称点A¢的坐标是（ ）

A．(－4,3)	B．(5,－6)
C．(3,－3)	D．(,－)

一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（单位：cm³）为（ ）

已知m, n是两条不同的直线，a, b是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）

直线l经过l₁: x＋y－2＝0与l₂: x－y－4＝0的交点P，且过线段AB的
中点Q，其中A(－1,3), B(5,1)，则直线l的方程是（ ）

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的是（ ）

用与球心O距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9p，则球的表面积为（ ）

若直线l₁: y＝kx－与l₂: 2x＋3y－6＝0的交点M在第一象限，则l₁的倾斜角的取值范围是（ ）

已知圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值为（ ）

A．4cm2

B．cm2

C．2cm2

D．cm2

如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB＝FC，现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）．若此时
二面角A－MN－D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（ ）

（A） （B）   （C）  （D）

如右图，平行四边形O¢P¢Q¢R¢是四边形OPQR的直观图，若O¢P¢＝3, O¢R¢＝1，则原四边形OPQR的周长为      .

若直线l₁：ax＋y＋2a＝0与l₂：x＋ay＋3＝0互相平行，则实数a＝     .

若圆柱的底面半径为1 cm，母线长为2 cm，则圆柱的体积为     cm³.

若点M(2, m) (m<0) 到直线l：5x－12y＋n＝0的距离是4，且直线l在y轴上的截距为，则m＋n＝     .

已知三棱锥S－ABC的侧棱和底面边长均为a，SO⊥底面ABC，垂足为O，
则SO＝     (用a表示)．

已知直线l：(2＋1)x＋(＋2)y＋2＋2＝0（∈R），有下列四个结论：
② 直线l经过定点(0,－2)；
②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则＝1；
③ 当∈[1, 4＋3]时，直线l的倾斜角q∈[120°,135°]；
④当∈(0,＋∞)时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为．
其中正确结论的是     （填上你认为正确的所有序号）．

（本题6分）已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标．

（本题6分）如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

（Ⅰ）求圆锥的表面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

（本题8分）如图，已知点A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上．

（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

（本题8分）已知直线l₁：2x－y＋2＝0与l₂：x＋2y－4＝0，点P(1, m)．
（Ⅰ）若点P到直线l₁, l₂的距离相等，求实数m的值；
（Ⅱ）当m＝1时，已知直线l经过点P且分别与l₁, l₂相交于A, B两点，若P恰好
平分线段AB，求A, B两点的坐标及直线l的方程．

（本题8分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，
PA＝AB＝2，M, N分别为PA, BC的中点．

（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．

（本题10分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点，将△ACD沿折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．