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[湖南]2011-2012学年湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷

已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1,那么集合A中元素2在B中对应的元素是:

A.2 B.5 C.6 D.8
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已知全集U=R,集合A="{x" | y=},B={x|0<x<2},则(CuA)∪B=
A、[1,+∞)    B、(1,+∞)    C、[0,+∞)    D、(0,+∞)

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下列各组函数中表示同一函数的是:

A.f(x)=x与g(x)=()2 B.f(x)=lnex与g(x)=elnx
C.f(x)=,与g(x)= D.f(x)=与g(t)=t+1(t≠1)
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有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm),其侧视图和主视图是全等的三角形,则该几何体的表面积为:

A.12cm2 B.15πcm2 C.24πcm2 D.36πcm2
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在空间中,a,b是不重合的直线,α,β是不重合的平面,则下列条件中可推出a∥b的是:

A.aα,bβ α∥β B.a⊥α b⊥α
C.a∥αbα D.a⊥α bα
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方程3x+x=3的解所在的区间为:

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
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已知f(x)=,则f [ f (-3)]等于

A.0 B.π C.π2 D.9
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过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是

A.4x+3y-13=0 B.4x-3y-19=0
C.3x-4y-16=0 D.3x+4y-8=0
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两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是              .

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已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(-2)=         .

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的值为         .

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、已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45°的等腰梯形,则原图是        形.

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已知两直线a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0的交点为P(2,3),则过点Q1(a1,b1),Q2(a2,b2)的直线方程为            .

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半径为r的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到墙角顶点的距离
           .

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(本小题满分8分)
已知三角形ABC的顶点坐标为A(0,3)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程.
(2)求中线AM的长.
(3)求点C关于直线AB对称点的坐标.

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(本小题满分8分)
设A ={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.

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(本小题满分8分)
已知函数f(x)=|x+1|+ax,(a∈R)
(1)若a=1,画出此时函数的图象.



x

 

(2)若a>1,试判断函数f(x)在R上是否具有单调性.



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(本小题满分9分)
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点.

(1)求证AC⊥BC1
(2)求证AC1∥平面CDB1

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(本小题满分9分)
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.

(1)求四棱锥S-ABCD的体积.
(2)求证:面SAB⊥面SBC.
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值.

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(本小题满分10分)
某企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?

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