[湖南]2011-2012学年湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷

已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：

已知全集U=R，集合A="{x" | y=},B={x|0＜x＜2}，则（C_uA）∪B=
A、[1，＋∞）    B、（1，＋∞）    C、[0，＋∞）    D、（0，＋∞）

下列各组函数中表示同一函数的是：

A．f(x)=x与g(x)=()2	B．f(x)=lnex与g(x)=elnx
C．f(x)=，与g(x)=	D．f(x)=与g(t)=t+1(t≠1)

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为：

在空间中，a,b是不重合的直线，α,β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是：

A．aα，bβ α∥β	B．a⊥α b⊥α
C．a∥αbα	D．a⊥α bα

方程3^x+x=3的解所在的区间为：

已知f（x）=，则f [ f (-3)]等于

过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是

两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是              .

已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=         .

的值为         .

、已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45°的等腰梯形，则原图是        形.

已知两直线a₁x+b₁y+1=0与a₂x+b₂y+1=0的交点为P（2，3），则过点Q₁（a₁，b₁），Q₂（a₂，b₂）的直线方程为            .

半径为r的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离
为           .

（本小题满分8分）
已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.
（1）求AB边所在的直线方程.
（2）求中线AM的长.
（3）求点C关于直线AB对称点的坐标.

（本小题满分8分）
设A ={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围.

（本小题满分8分）
已知函数f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)
（1）若a=1，画出此时函数的图象.

（2）若a>1，试判断函数f（x）在R上是否具有单调性.

（本小题满分9分）
如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点.

（1）求证AC⊥BC₁
（2）求证AC₁∥平面CDB₁

（本小题满分9分）
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

（1）求四棱锥S-ABCD的体积.
（2）求证：面SAB⊥面SBC.
（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值.

（本小题满分10分）
某企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？