安徽省合肥市包河区初一年级期中考试数学卷

我们知道,“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连线的所有线段中,垂线段最短”在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图，若P是⊙O外一点,直线PO交⊙O于A、B两点,PC切⊙O于点C,则点P到⊙O的距离是（   ）

A、线段PO的长度   B、线段PA的长度  C、线段PB的长度   D、线段PC的长度

下列命题错误的是（    ）

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠B的度数是（    ）

已知一元二次方程的一个根为，则p的值为(     )

若m,n是方程的两根,则代数式的值为(     ).

方程的解是              

函数y＝的自变量x的取值范围是       

在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆周角是   度

如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么的取值范围是            

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为        

如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的平均速度为          

（满分10分）解方程：
①                     ②

18、（满分10分）计算与化简：
①                  ②

（满分8分）如图，在⊙O中，∠B=50º，∠C=20º，求∠BOC的大小。

（满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)。

(1)画出△ABC关于直线y=1轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
(2)以原点O为对称中心,画出与△A1B1C1关于点O中心对称的△A2B2C2,并写点C2坐标．

（满分8分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。

（满分10分）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留π）

（满分12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．

（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．

（满分14分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是劣弧AB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．

（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是,求出∠ACB的大小；否则,请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若，求△ABC的周长.

|x－1|＋|x－3|＝3

二次根式有意义，则x的取值范围是

下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A．

B．

C．

D．

-5不是                                      （  ）

某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高                        （     ）

计算3x+x的结果是         （   ）

下列说法中，正确的是                （   ）

A．｜a｜不是负数

B．-a是负数

C．-（-a）一定是正数

D．不是整数

下列方程的变形正确的是                     （   ）

A．由3+x=5；得x=-5+3	B．由4x=－7，得x=-
C．由x=0得x=2	D．由3=x－2得 x=2+3

2⁸ cm接近于                                        （  ）

算式(-6)÷(-8)×的结果等于              （  ）

A．-6

B．6

C．

D．

我国的国土面积约为960万平方公里，下列说法正确的是     （ ）

一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是                             （   ）

如图，若点A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是                                     （   ）

上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800，这个数据用科学记数法可表示为          

单项式是        次单项式，系数为       

若，则      

在等式4×□–2×□ =" 30" 的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是       

规定一种新的运算“☆”，☆＝,例如3☆2＝＝9，则☆2＝  

小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：

(注：股票比前一日上涨记为正，比前一日下跌记为负，其中星期一的涨跌情况是相对每股8元来记的) 则该股票在这个星期里最高价格是每股 _____________元

计算：

解一元一次方程： 

先化简，后求值：，其中：，

已知三角形第一边长为2＋，第二边比第一边长－，第三边比第二边短，求这个三角形的周长.

某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：
+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，-5，+6
（1）计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车每行驶100千米耗油8升，求这一天汽车共耗油多少升？

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，如图（1）；然后再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，此时共有7个正方形，如图（2）；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，此时共有10个正方形，如图（3）．按此操作继续下去…
……
（1）根据以上操作方法，请你填写下表：

操作次数	1	2	3	4	5	…
正方形的个数S	4	7	10			…

（2）用代数式表示正方形的个数S和操作次数之间的关系；
（3）按此方法操作下去，正方形的个数能否为2010个？若能，请说出是经过多少次操作后得到的；若不能，请说明理由.