[贵州]2012届贵州省五校联盟高三第四次联考理科数学试卷

若（      ）

A．

B．

C．

D．

若a、b∈R，使|a|+|b|＞1成立的一个充分不必要条件是（   ）

A．|a+b|≥1	B．|a|≥1
C．|a|≥且 |b|≥	D．b＜-1

已知函数，则的反函数是（   ）

A．	B．
C．	D．

在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（   ）

已知， ，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

在坐标平面内，已知， 的平分线交轴于点.记则(      )

A．	B．
C．	D．

已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都相等.点是线段的中点,则直线与侧面所成角的正切值等于   （     ）

A．

B．

C．

D．

过点（1，1）的直线与圆相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（   ）

A．

B．4

C．

D．5

有5张音乐专辑,其中周杰伦的3张(相同), 郁可唯和曾轶可的各1张.从中选出3张送给3个同学(每人1张).不同送法的种数有(       )

四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为R.若是奇函数，是偶函数，则(      )

A．是偶函数	B．是偶函数
C．	D．是奇函数

如图，以AB为直径的圆有一内接梯形，且.若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为（      ）.

A、        B、     C、2       D、

函数的最大值是         .

展开式中，常数项是__________.

当实数满足约束条件时，有最大值，则实数的值是           .

已知点和直线分别是椭圆的右焦点和右准线．过点作斜率为的直线，该直线与交于点,与椭圆的一个交点是，且.则椭圆的离心率        .

（本小题满分10分）
在⊿中，角的对边分别为，且
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，且，求的值.

（本小题满分12分）
质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4。将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。
(Ⅰ)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求的分布列及期望E；
(Ⅱ)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率。

（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，面面，是正三角形，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若异面直线所成角的余弦值为，求二面角的大小；

(本小题满分12分)
设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知
．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）求和：．

(本小题满分12分)
已知定点，直线交轴于点，记过点且与直线相切的圆的圆心为点．

(I)求动点的轨迹的方程；
(Ⅱ)设倾斜角为的直线过点，交轨迹于两点 ，交直线于点.若，求的最小值．

已知函数，其中为实数．
(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．