[辽宁]2011-2012年辽宁省盘锦市第二高中高一下学期第二次月考数学试卷

下列叙述中正确的是(    )

若α、β的终边关于y对称，则下列等式正确的是(    )

函数y=sin2xcos2x是(    )

A．周期为的奇函数	B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数	D．周期为的偶函数

已知向量a=(3,2)，b=(x,4),且a∥b，则x的值为(    )

A．6

B．-6

C．

D．

下面给出四种说法，其中正确的个数是(    )
①对于实数m和向量a、b，恒有m(a-b)=ma-mb；②对于实数m、n和向量a，恒有(m-n)a=ma-na；
③若ma=mb(m∈R)，则a=b；④若ma=na(a≠0)，则m=n.

已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°，c=2a+3b,d=ka-b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值为(    )

A．-6

B．6

C．

D．

函数y=cos²x+sinxcosx-的周期是(    )

A．

B．

C．π

D．2π

若α∈(0,2π),且tanα＞cotα＞cosα＞sinα,则α的取值范围是(   )

A．(,)

B．(, π)

C．(,)

D．(, 2π)

已知|p|=,|q|=3,p、q的夹角为，如图1，若=5p+2q,=p-3q,D为      BC的中点，则||为(    )

图1

A．

B．

C．7

D．18

要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象(    )

A．向左平行移动个单位	B．向左平行移动个单位
C．向右平行移动个单位	D．向右平行移动个单位

.使函数y=sin(2x+∮)+3cos(2x+∮)为奇函数，且在［0,］上是减函数的∮的一个值为(    )

A．

B．

C．

D．

函数y=Asin(ωx+∮)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图2所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于(    )

图2

A．2

B．2+

C．2+2

D．-2-2

已知tanx=6，那么sin²x+cos²x=________________.

已知=2e₁+ke₂,=e₁+3e₂,=2e₁-e₂，若A、B、D三点共线，则k=______________.

若|a+b|=|a-b|，则a与b的夹角为_______________.

给出下列五种说法：
①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数；②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称；③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；④设θ为第二象限角，则tan＞cos，且sin＞cos；⑤函数y=cos²x+sinx的最小值为-1.
其中正确的是.____________________

（本小题满分10分）
已知cosα=，且-＜α＜0,
求的值.

（本小题满分12分）
已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.

（本小题满分12分）
已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos²x+a，当x∈［-,］时，f(x)的最小值为-3，求α的值.

（本小题满分12分）已知函数y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.
（1）求它的振幅、周期和初相；
（2）用五点法作出它的简图；
（3）该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？

（本小题满分12分）
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα)，α∈(,).
（1）若||=||，求角α的值；
（2）若·=-1，求的值.

（本小题满分12分）已知=(2,1),=(1,7),=(5,1).设M是直线OP上的一点（其中O为坐标原点），当取最小值时：
（1）求；
（2）设∠AMB=θ，求cosθ的值.