[云南]2011-2012学年云南红河州高中毕业生统一检测理科数学试卷

设集合A=｛1，3，5,7｝，B=｛2，3，5，7，9｝，全集，则集合 
的真子集共有(       ) 个

已知复数，则等于(       )

A．2

B．

C．

D．

阅读右边的流程图，若输入，则输出的结果是（      ）

曲线与所围成图形的面积是（　　 ）

A．

B．

C．

D．

角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则(        )

A．

B．

C．

D．

函数的零点的个数是（       ）

已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为(        )

A．	B．
C．	D．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（       ）

A．2

B．

C．

D．

的展开式中常数项是（　　    ）

给出以下四个命题：
(1)在中， “”是“”的必要而非充分条件；
(2)函数的最小正周期是；
(3)在中，若，则为钝角三角形；
(4)在同一坐标系中，函数与函数的图象有三个交点
其中正确命题的个数是（        ）

A．1

B．2

C．3

D．4

对一切函数有五个不同的实根,则这五个根之和为(        )

满足条件的面积的最大值为(       )

A．

B．

C．

D．

已知向量，.若，则实数____

若实数满足，则的最小值为__________

向圆内随机掷一点，则该点落在轴下方的概率为___________

已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球，D，E,F分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面DEF截球O所得截面的面积是__________

已知数列{}的前n项和                             
（Ⅰ） 求数列{}的通项公式；（Ⅱ） 设,求数列的前.

如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°．

（Ⅰ）设PD的中点为M，求证：AM平面PBC；
（Ⅱ）求PA与平面PBC所成角的正切值.

某校为了解高一年级学生身高情况，按10％的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：
表1：男生身高频数分布表

表2：女生身高频数分布表

（Ⅰ）求该校高一男生的人数；
（Ⅱ）估计该校高一学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率；
（Ⅲ）在男生样本中，从身高（单位：cm）在[180，190）的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm）在[180，185）的人数，求ξ的分布列和数学期望.

ξ	1	2	3

在平面直角坐标系中，设点，坐标原点在以线段为直径的圆上
（Ⅰ）求动点的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点的直线与轨迹C交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.

设函数
（Ⅰ）时,求的单调区间；
（Ⅱ）当时，设的最小值为恒成立，求实数t的取值范围.

如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

(Ⅰ)求证:△≌△；
(Ⅱ)若,求长.

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离．

设函数
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函数有最小值，求实数的取值范围.