[山西]2011-2012学年山西省晋商四校高二下学期文科数学试卷

复数等于（  ）

A．

B．

C．

D．

已知命题 ，，那么命题为（   ）

A．

B．

C．

D．

反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于 60°”反设正确的是（   ）

已知直线：与圆：，则直线与的位置关系是（   ）

A．与相切	B．与相交且过的圆心
C．与相离	D．与相交且不过的圆心

在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数的值，其中拟和效果较好的是（   ）

A．

B．

C．

D．

如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是

A．9

B．18

C．

D．

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“”，
而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（   ）

已知定义在R上的奇函数、偶函数．若当时有、，则时（   ）

A．	B．
C．	D．

计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为（   ）

A．	B．
C．	D．

某种产品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的线性回归方程为，{2,4,5,6,8}，则平均销售额为（   ）

已知条件：，条件：，则是成立的（   ）

设双曲线：（）的左、右焦点分别为 ，．若在双曲线的右支上存在一点，使得 ，则双曲线的离心率的取值范围

A．(1,2]

B．

C．

D．(1,2)

如图，圆内的两条弦， 相交于圆内一点，已知，，，则的长为              

已知，为极点，求使是正三角形的点的极坐标为_______          __

圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是   _____cm．

若三边长分别为、、，内切圆的半径为，则的面积，类比上述命题猜想：若四面体四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为，则四面体的体积        

函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点有              个

如图，已知⊙中，直径垂直于弦，垂足为，是延长线上一点，切⊙于点，连接交于点，证明：

在极坐标系中，圆：和直线相交于、两点，求线段的长

已知数列的通项公式，
，试通过计算的值，推测出的值。

2011年3月日本发生的9.0级地震引发了海啸和核泄漏。核专家为检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行检测。其中身体健康的50只中有30只受到高度辐射，余下的60只身体不健康的羊中有10只受轻微辐射。
（1）作出2×2列联表
（2）判断有多大把握认为羊受核辐射对身体健康有影响？

在棱长为的正方体中,是线段的中点,.
(1) 求证:^；
(2) 求证://平面；
(3) 求三棱锥的表面积.

设椭圆 ：（）的一个顶点为，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 的直线  与椭圆 交于 ， 两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线  的方程；若不存在，说明理由；

已知，函数
（1）当时，求函数在点(1，)的切线方程；
(2)求函数在[－1，1]的极值；
(3)若在上至少存在一个实数x₀，使>g(x_o)成立，求正实数的取值范围。