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[吉林]2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷

已知集合,集合,则等于

A.{2} B.{3} C.{-2,3} D.{-3,2}
来源:2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试数学(理)试卷
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已知幂函数的图象过点(,),则的值是

A. B.1 C.2 D.4
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过点,且垂直于直线的直线的方程为

A.2xy-1=0 B.2xy-5=0
C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0
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某商品降价后,欲恢复原价,需再提价,则

A.10 B.9 C.11 D.11
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若某空间几何体的三视图如图所示,

则该几何体的体积是

A. B.
C.1 D.2
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已知定义在R上的奇函数满足,则的值为

A.-1 B.0 C.1 D.2
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长方体的共顶点的三个面的面积分别为,则它的外接球的表面积为

A. B. C. D.
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已知,且,则

A.2或-2 B.-2 C. D.2
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设函数,则

A.在区间(,)、(,)内均有零点
B.在区间(,)、(,)内均无零点
C.在区间(,)内有零点,在区间(,)内无零点
D.在区间(,)内无零点,在区间(,)内有零点
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函数,上的最大值与最小值之和为a,则a的值为

A. B. C.2 D.4
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(p) 如图,ABCDA1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是

A.BD//平面CB1D1
B.AC1BD
C.AC1⊥平面CB1D1
D.异面直线ADCB1所成的角为60°
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若函数是R上的增函数,则实数a的取值范围为               

A. B.
C. D.
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直线的倾斜角等于__________.

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是定义在R上的奇函数,且x>0时,,则当时,
__________.

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函数的定义域是[0,2],且,则的单调递减区间是__________.

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在圆(x-3)2+(y)2=6上运动,则的最大值为__________.

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已知全集U=R,集合M={x|xa-2或xa+3},N={x|-1≤x≤2}.
(1)若,求()∩();
(2)若,求实数的取值范围.

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如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,O是正方形ABCD的中心,PO⊥底面ABCDEPC的中点,求证:
(1)PA∥平面BDE
(2)平面PAC⊥平面BDE

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正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算,如果一列车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次;每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢单向一次最多能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注:营运人数指列车运送的人数) .

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已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).
(1)证明:直线l与圆相交;
(2)求直线l被圆截得的弦长最小时的直线l的方程.

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定义在上的函数,对于任意的mn∈(0,+∞),都有成立,当x>1时,
(1)求证:1是函数的零点;
(2)求证:是(0,+∞)上的减函数;
(3)当时,解不等式

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