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[河北]2011-2012学年河北省唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷

复数=(   )

A.2i B.-2i C.2 D.-2
来源:2011-2012学年河北省唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷
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函数的定义域为(   )

A. B. C. D.
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,则函数的零点位于区间(   )

A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
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已知双曲线的渐近线为,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为(   )

A. B. C. D.
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执行右面的程序框图,如果输出的是,那么判断框中可以是(   )

A. B.
C. D.
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若函数的图象如右图,则函数的图象为 (   )

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四棱锥P—ABCD的所有侧棱长都为,底面ABCD是边长为2的正方形,则CD与PA所成角的余弦值为(   )

A. B. C. D.
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由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为(   )

A. B. C. D.
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是函数图象的一条对称轴,当取最小正数
(   )

A.单调递减 B.单调递增
C.单调递减 D.单调递增
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  • 题型:未知
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(   )

A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为(   )

A. B.
C. D.
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在边长为1的正三角形ABC中,,则的最大值为(   )

A. B.
C. D.
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考古学家通过始祖鸟化石标本发现,其股骨长度(cm)与肱骨长度y(cm)线性
回归方程为,由此估计,当肌骨长度为50cm时,肱骨长度的估计值为
_____     cm.

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在具有5个行政区域的地图(如图)上,给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色,相邻区域不使用同一颜色,则有     种不同的着色方法。

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椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,过F2轴的垂线与
椭圆的一个交点为P,若,则椭圆的离心率           

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中,边上的高为则AC+BC=            

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(本小题满分12分)在等比数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求

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(本小题满分12分)张师傅驾车从公司开往火车站,途径4个交通岗,这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段,每个时段的驾车时间都是3分钟,如果遇到红灯要停留1分钟。假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的,并且概率都是
(1)求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率;
(2)记张师傅此行程所需时间为Y分钟,求Y的分布列和均值。

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(本小题满分12分)如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,且,E是SA的中点。
(1)求证:平面BED平面SAB;
(2)求平面BED与平面SBC所成二面角(锐角)的大小。

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(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为F,过点F作直线与抛物线交于A,B两点,抛物线的准线与轴交于点C。
(1)证明:
(2)求的最大值,并求取得最大值时线段AB的长。

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(本小题满分12分)已知函数
(1)若是单调函数,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,证明:

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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲。如图,E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点,FG与圆O相切于点G,且EF=FG,求证:
(1)
(2)EF//BC。

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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合,轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为为参数)。
(1)在极坐标系下,曲线C与射线和射线分别交于A,B两点,求的面积;
(2)在直角坐标系下,直线的参数方程为为参数),求曲线C与直线的交点坐标。

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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知的解集为M。
(1)求M;
(2)当时,证明:

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