[江西]2011-2012学年江西省六校高三联考数学理科试卷
若集合A={y|y=x2-1},B={x| |x2-1|3},则A=( )
A. | B.[-1,2] | C.[1,2] | D.[-2,-1] |
sin45°cos15°+cos225°sin15°的值为( )
A. | B. | C. | D. |
已知命题p:“都有x2a”。命题q:“,使得x2+2ax+2-a=0成立”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围( )
A.a | B.-2<a<1 | C.a≤-2或a=1 | D.a |
已知△ABC的三边a, b, c的长均为正整数,且a,若b为常数,则满足条件的△ABC的个数是( )
A.b2 | B. | C. | D.b |
如果空间三条直线a, b, c两两成异面直线,那么与a, b, c都相交的直线有( )
A.0条 | B.1条 | C.多于1条但为有限条 | D.无数条 |
已知点P(x, y)满足=1,且F1(-3,0),F2(3, 0),则下列式子正确的为( )
A. | B. |
C. | D. |
已知集合A="{1," 2, 3, 4},函数f(x)的定义域、值域都是A,且对于任意,,设1, 2, 3, 4是1,2,3,4的任意一个排列,定义数表 ,若两个数表的对应位置上至少有一个数不同,就说这是两张不同的数表,那么满足条件的不同的数表的张数为( )
A.216 | B.108 | C.48 | D.24 |
设函数f(x)=(>0, 且1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数[f(x)]+[f]的值域是( )
A.{-, } | B.{-1, 0} | C.{-1, 1} | D.{0} |
①在极坐标系中,点A(2,)到直线:的距离为
②(不等式选讲选做题) 设函数f(x)=|x-2|+x,g(x)=|x+1|,则g(x)<f(x)成立时x的取值范围
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,向量,,若.
(1)求角A的大小;
(2)若,且,求△ABC的面积
一个盒子装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数: ,,,,,
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点.
(1)求证:VD∥平面EAC;
(2)求二面角A—VB—D的余弦值.
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:
① ②,其中n∈N*,M是与n无关的常数
(1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,试探究{Sn}与集合W之间的关系;
(2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,且{bn}∈W,M的最小值为m,求m的值;
(3)在(2)的条件下,设,求证:数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列.
已知椭圆的中心在原点,准线方程为x=±4,如果直线:3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)设直线与椭圆的一个交点为P,F是椭圆的一个焦点,试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系;
(3)把(2)的情况作一推广:写出命题(不要求证明)