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[广东]2012届广州市越秀区九年级第一学期期末调研测试数学卷

下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是(*)

来源:2012届广州市越秀区九年级第一学期期末调研测试数学卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

桌面上放有6张卡片(卡片除正面的颜色不同外,其余均相同),其中卡片正面的颜色3张是绿色,2张是红色,1张是黑色.现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是(*).

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

两个圆的半径分别是2cm和7cm,圆心距是5cm,则这两个圆的位置关系是( ).

A.外离 B.内切 C.相交 D.外切
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线向右平移2个单位,再向下平移1个单位,所得到的抛物线是( ).                                                  
A. B.  C.   D.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O上的两点,若∠BAC=20°,AD=DC,则∠DAC的度数是( )

A.30° B.35° C.45° D.70°
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在一个不透明的箱子中,共装有白球、红球、黄球共60个,这些球的形状、大小、质地等完全相同.小华通过多次试验后发现,从盒子中摸出红球的频率是15%,摸出白球的频率是45%,那么盒子中黄球的个数很可能是( ).

A.9 B.27 C.24 D.18
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

a>0,b>0,则下列运算错误的是(*).

A.· B.
C.()2a D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,两个等圆⊙O和⊙O¢的两条切线OA、OB,A、B是切点, 则∠AOB等于(*).

A. 30°             B.  45°    C. 60°     D.90°

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  • 题型:未知
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已知方程,有下列判断:①;②;③方程有实数根;④方程没有实数根;则下列选项正确的是( ).

A.①② B.①②③ C.②③ D.①②④
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( ).

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

满足   *  时,有意义.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到,其中AD与BC相交于点F,则∠AFB=   *  °

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知圆锥底面半径是3厘米,母线长5厘米,则圆锥的侧面积是*  平方厘米.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数的图象如图所示,则其对称轴方程是 *  
方程的解是 *  

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是 *  

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知为实数,且满足,则的值为   *  .

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(本小题满分9分)
化简:已知

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  • 题型:未知
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(本小题满分9分)
解方程

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  • 题型:未知
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(本小题满分10分)
已知:如图,AD、BC是的两条弦, 且.求证:. 

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(本小题满分10分)
元旦期间,商场中原价为 100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元出售,设这种商品每次降价的百分率相同,求这个百分率.

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  • 题型:未知
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(本小题满分12分)
如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).

⑴ 画出关于点O成中心对称的,并写出点B1的坐标;
⑵ 求出以点B1为顶点,并经过点B的二次函数关系式.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)
甲、乙、丙三个人准备打羽毛球,他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场,三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,属于不能确定.
(1)请你画出表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图;
(2)求一个回合能确定两人先上场的概率.

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  • 题型:未知
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(本小题满分12分)
如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN ∥OB交CD于N.

⑴求证:MN是⊙O的切线;
⑵当0B=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径及图中阴影部分的面积.

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  • 题型:未知
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(本小题满分14分)
如图所示,抛物线经过原点,与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于两点,与抛物线交于两点.

(1)求直线与抛物线的解析式;
(2)若抛物线在轴上方的部分有一动点
的面积最大值;
(3)若动点保持(2)中的运动路线,问是否存在点
,使得的面积等于面积的?若存在,请求出点的坐标;
若不存在,请说明理由.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分14分)
如图①,已知四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,点F在边CB的延长线上,且BE=BF,连接EF.

(1)若取AE的中点P,求证:BP=CF;
(2)在图①中,若将绕点B顺时针方向旋转(00<<3600),如图②,是否存在某位置,使得?,若存在,求出所有可能的旋转角的大小;若不存在,请说明理由;
(3)在图①中,若将△BEF绕点B顺时针旋转(00<<900),如图③,取AE的中点P,连接BP、CF,求证:BP=CF且BP⊥CF.

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  • 难度:未知