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[山东]2012届山东省烟台市高三年级期末考试文科数学

设全集,则图中的阴影部分表示的集合为

A. B. C. D.

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下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是

A. B. C. D.
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已知非零向量a、b满足向量a+b与向量a—b的夹角为,那么下列结论中一定成立的是

A. B. C. D.
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.已知空间两条不同的直线和两个不同的平面,则下列命题中正确的是

A.若 B.若
C.若 D.若
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直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA1面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱侧视图的面积为

A.4 B.2 C. D.
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若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则k的值是

A. B. C. D.[
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.直线轴的交点为P,点P把圆的直径分为两段,则其长度之比为

A. B. C. D.
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已知函数(其中a>0,且a≠),在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图像,其中正确的是

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将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把所得图像向右平移个单位后得到函数的图像,则函数的图像

A.关于点(0,0)对称 B.关于点对称
C.关于直线对称 D.关于直线对称
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已知都是正实数,函数的图象过(0,1)点则的最小值是

A. B. C.4 D.2
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已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是

A. B. C. D.
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.设曲线处的切线与直线_______

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.已知__________

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.已知等差数列的前n项和为Sn,且则过点的直线的斜率是______________

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若不等式的解集为,则不等式的解集为___________

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.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,若

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(本小题满分12分)
已知是公差为正数的等差数列,首项,前n项和为Sn,数列是等比数列,首项
(1)求的通项公式.
(2)令的前n项和Tn.

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(本小题满分12分)
如图,已知三棱锥P=ABC中,PA⊥PC,D为AB的中点,M为PB的中点,且AB=2PD.
(1)求证:DM//面PAC;
(2)找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可).

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(本小题满分12分)
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计.
(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;
(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水池的长和宽,使总造价最低.

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.(本小题满分12分)
已知函数是定义在实数集R上的奇函数,当>0时,
(1)已知函数的解析式;
(2)若函数在区间上是单调减函数,求a的取值范围;
(3)试证明对.

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.(本小题满分14分)
已知圆M:及定点,点P是圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足
(1)求点G的轨迹C的方程;
(2)过点K(2,0)作直线与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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