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[北京]2010–2011学年北京市西城区八年级第二学期抽样测试数学卷

函数中,自变量的取值范围是(   ).

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(   ).

A.6,8,10 B.8,15,17 C.1,,2 D.2,2,
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列函数中,当>0时,的增大而增大的是(   ).

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

对角线相等且互相平分的四边形一定是(   )

A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形
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  • 难度:未知

.已知关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是(   ).

A. B. C. D.
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如图,等腰梯形ABCD中,ADBCBD平分∠ABC,∠DBC=30°,AD=5,则BC等于(   ).

A.5 B.7.5 C. D.10
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用配方法解方程,下列变形正确的是(   ).

A. B. C. D.
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右图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量(单位:t)的条形统计图,则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是(   ).

A.6.5,7 B.6.5,6.5
C.7,7 D.7,6.5
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如图,反比例函数)的图象与一次函数的图象交于点和点,当时,的取值范围是(   ).

A. B.
C. D.
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如图,正方形ABCD中,AB=4,点EF分别在ADDC上,且△BEF为等边三角形,则△EDF与△BFC的面积比为(   ).

A.2:1 B.3:1 C.3:2 D.5:3
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,则的值为___________

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在“2011年北京郁金香文化节”中,北京国际鲜花港的株郁金香为京城增添了亮丽的色彩.若这些郁金香平均每平方米种植的数量为(单位:株/平方米),总种植面积为(单位:平方米),则的函数关系式为____________________.(不要求写出自变量的取值范围)

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如图,矩形ABCD中,对角线ACBD交于点O,∠AOD=120°,BD=8,则AB的长为___________.

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已知,则代数式的值为__________.

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菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为____________.

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如图,□ABCD中,点EAB边上,将△EBC沿CE所在直线折叠,使点B落在AD边上的点B′处,再将折叠后的图形打开,若△AB′E的周长为4cm,△B′DC的周长为11cm,则B′D的长为_________cm.

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正方形网格中,每个小正方形的边长为1.图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而成的(图形的各顶点都在格点上;拼接时图形互不重叠,不留空隙),如果用这4个直角梯形拼接成一个等腰梯形,那么(1)仿照图1,在图2中画出一个拼接成的等腰梯形;(2)这个拼接成的等腰梯形的周长为________.

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如图,在平面直角坐标系中,,,,,……,以为对角线作第一个正方形,以为对角线作第二个正方形,以为对角线作第三个正方形,……,顶点,……都在第一象限,按照这样的规律依次进行下去,点的坐标为__________;点的坐标为_________________.

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计算:
(1);  (2)

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解方程:
1);     (2)

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.已知:如图,□ABCD中,对角线ACBD相交于点O,延长CDF,使DF=CD,连接BFAD于点E

(1)求证:AE=ED
(2)若AB=BC,求∠CAF的度数.

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甲,乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员,两人在前五个赛季的罚球
命中率如下表所示:

甲球员的命中率(%)
87
86
83
85
79
乙球员的命中率(%)
87
85
84
80
84

(1)分别求出甲,乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率;
(2)在某场比赛中,因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球,你认为甲,乙两位球员谁来罚球更好?(请通过计算说明理由)

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为了增强员工的团队意识,某公司决定组织员工开展拓展活动.从公司到拓展活动地点的路程总长为126千米,活动的组织人员乘坐小轿车,其他员工乘坐旅游车同时从公司出发,前往拓展活动的目的地.为了在员工们到达之前做好活动的准备工作,小轿车决定改走高速公路,路程比原路线缩短了18千米,这样比按原路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地.已知小轿车的平均速度是旅游车的平均速度的1.2倍,求这两种车平均每小时分别行驶多少千米.

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已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AD=BC=DC=
,点MAB边的中点.

(1)求证:CMDM
(2)求点MCD边的距离.(用含的式子表示)

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已知:如图1,直线与双曲线交于AB两点,且点A的坐标为().

(1)求双曲线的解析式;
(2)点C)在双曲线上,求△AOC的面积;
(3)过原点O作另一条直线与双曲线交于PQ两点,且点P在第一象限.若由点APBQ为顶点组成的四边形的面积为20,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

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已知:如图1,平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点AC的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点BC不重合),过点D作直线=-交折线OAB于点E

(1)在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′C′B′分别交CBOA于点DMO′A′分别交CBOA于点N,E.探究四边形DMEN各边之间的数量关系,并对你的结论加以证明;

(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.

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问题1 已知:如图1,三角形ABC中,点DAB边的中点,AEBCBFAC,垂足分别为点EFAEBF交于点M,连接DEDF.若DE=DF的值为_____.

拓展
问题2 已知:如图2,三角形ABC中,CB=CA,点DAB边的中点,点M在三角形ABC的内部,且∠MAC=∠MBC,过点M分别作MEBCMFAC,垂足分别为点EF,连接DEDF.求证:DE=DF

推广
问题3 如图3,若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CBCA”,其他条件不变,试探究DEDF之间的数量关系,并证明你的结论.

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