[福建]2011-2012学年福建南安市初三学业质量检查数学试卷

下列四个数中，最小的数是（　　）．

A．1

B．0

C．

D．

在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－2，3），则点P在（　　）．

不等式组的解集的情况为（　　）．

A．

B．

C．

D．无解

观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（　　）．

下列运算中正确的是（　　）．

A．

B．

C．

D．

如图，射线BA、CA交于点A，连接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°，
那么的值是（　　）．

A．40      B．60      C．80       D．100

如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点，且DE＝CF，
AF、BE相交于点O，下列结论①AF＝BE；②AF⊥BE；③ AO＝OF； 
④S_△AOB＝S_{四边形DEOF}中，错误的有（　　）．

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

5的相反数是       

2011年南安市中考考生大约是16 000人，将16 000用科学记数法表示为          ．

如图，直线、相交于点O，若∠1＝50°，则∠2＝     °．

七边形的内角和等于        度

分式方程的解是          

已知正比例函数，则它的图象经过第一象限、原点和第    象限

老师对甲、乙两同学最近5次数学测试成绩进行统计，发现两人
的平均成绩相同，但甲同学的方差5，乙同学的方差4.2，
则    的成绩较稳定（填“甲”或“乙”）．

如图，AB是⊙O的直径，∠B＝65°，则∠A的度数是     

如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，AB＝5，
CD＝2，∠A＝60°，则腰AD的长为          

如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，且DE＝2CD，则：

弧AB的长是（结果保留）       
图中阴影部分的面积为（结果保留）       ．

计算：

先化简，再求值：，其中，

在学校组织的“喜迎建党90周年”的知识竞赛中，
每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个
等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、
80分、70分．学校将某年级的一班和二班的成绩整理
并绘制成如右边的两个统计图：
请你根据图表提供的信息解答下列问题

此次竞赛中二班参加比赛的人数为        ；
并将下面的表格补充完整

 
请你从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较
一班和二班的成绩

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直
平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O．

求证：△AOE≌△COF；
问：四边形AFCE是什么特殊的四边形？
（直接写出结论，不需要证明）

一个不透明的口袋中装有红、黄、绿三种颜色的小球（它们除颜色不同外其余都相同），其中红球2个，黄球1个，从中任意摸出1球是红球的概率是．
求口袋中绿球的个数；
第一次从袋中任意摸出1球（不放回），第二次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸到红球的概率．

如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长

都是1，△ABC的三个顶点都在格点（即小正方形的顶点）上
画出线段AC平移后的线段BD，其平移方向为射线AB
的方向，平移的距离为线段AB的长
求sin∠DBC的值．

李明到某零件加工厂作社会调查，了解到该工厂为了激励工人的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资计件奖金”的方法，并获
得如右表信息．假设生产每件零件奖励元，每个
工人月基本工资都是元

求、的值；
若工人小王某月的总收入不低于1800元，
那么小王当月至少要生产零件多少件？

在平面直角坐标系中，把矩形OABC的边OA、OC
分别放在轴和轴的正半轴上，已知OA，OC


直接写出A、B、C三点的坐标
将矩形OABC绕点O逆时针旋转°，得到矩形OA₁B₁C₁，
其中点A的对应点为点A₁．
①当时，设AC交OA₁于点K（如图1），
若△OAK为等腰三角形，请直接写出的值；
②当90时（如图2），延长AC交A₁C₁于点D，
求证：AD⊥A₁C₁；
③当点B₁落在轴正半轴上时（如图3），设BC
与OA₁交于点P，求过点P的反比例函数的解析式；
并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC
的对称中心？请说明理由．

如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交于点D（0，3）．

直接写出的值；
若抛物线与轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；
已知点P是直线BC上一个动点，
①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥轴，垂足为E，连结BE．设点P的坐标为（），△PBE的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；
②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

填空
方程的解是　 　　．
如图，在平行四边形ABCD中，已知
∠A＝45°，则∠C的度数为       ．