在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA、OC分别放在轴和轴的正半轴上,已知OA,OC直接写出A、B、C三点的坐标将矩形OABC绕点O逆时针旋转°,得到矩形OA1B1C1,其中点A的对应点为点A1.①当时,设AC交OA1于点K(如图1),若△OAK为等腰三角形,请直接写出的值;②当90时(如图2),延长AC交A1C1于点D,求证:AD⊥A1C1;③当点B1落在轴正半轴上时(如图3),设BC与OA1交于点P,求过点P的反比例函数的解析式;并探索:该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心?请说明理由.
试题篮