2010年高考物理试题分类汇编——电场

关于静电场，下列结论普遍成立的是（）

A．	电场中任意两点之间的 电势差只与这两点的场强有关
B．	电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．	将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．	在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向

用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为$S$，极板间的距离为$d$,静电计指针偏角为$\theta$。实验中，极板所带电荷量不变，若（）

利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。
如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场$B$中，在薄片的两个侧面$a,b$间通以电流I时，另外两侧$c,f$间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是$c,f$间建立起电场$E_H$，同时产生霍尔电势差$U_H$。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，$E_H$和$U_H$达到稳定值，$U_H$的大小与$I$和$B$以及霍尔元件厚度$d$之间满足关系式$U_H$＝$R_H$，其中比例系数$R_H$称为霍尔系数，仅与材料性质有关。

（1）设半导体薄片的宽度（$c,f$间距）为$l$，请写出$U_H$和$E_H$的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图1中$c,f$哪端的电势高;[
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为$n$，电子的电荷量为$e$，请导出霍尔系数$R_H$的表达式。（通过横截面积$S$的电流$I=nevS$，其中$v$是导电电子定向移动的平均速率）;
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着$m$个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。
a.若在时间$t$内，霍尔元件输出的脉冲数目为$P$，请导出圆盘转速N的表达式。
b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开"智慧的翅膀"，提出另一个实例或设想。

在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为${10}^4$$V/m$，已知一半径为$1mm$的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为$10m$/$s^2$,水的密度为1.0$kg/m^3$。这雨滴携带的电荷量的最小值约为（）

质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，$M$、$N$为两块水平放置的平行金属极板，板长为$L$，板右端到屏的距离为$D$，且$D$远大于$L$，$O`O$为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离$O`O$的距离。以屏中心$O$为原点建立$xOy$直角坐标系，其中$x$轴沿水平方向，$y$轴沿竖直方向。
（1）设一个质量为$m_0$、电荷量为$q_2$的正离子以速度$v_0$沿$O`O$的方向从$O`$点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上$O$点。若在两极板间加一沿$+y$方向场强为$E$的匀强电场，求离子射到屏上时偏离$O$点的距离$y_0$；
（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿$-y$方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从$O`$点沿$O`O$方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取$y$坐标相同的两个光点，对应的$x$坐标分别为3.24$mm$和3.00$mm$，其中$x$坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时$O`O$方向的分速度总是远大于$x$方向和$y$方向的分速度。

如图所示，在$xOy$平面内有一个以$O$为圆心、半径R=0.1m的圆，$P$为圆周上的一点，$O$、$P$两点连线与$x$轴正方向的夹角为$\theta$。若空间存在沿$y$轴负方向的匀强电场，场强大小$E=100V/m$，则$O$、$P$两点的电势差可表示为（）

如图所示，$M$、$N$是平行板电容器的两个极板，$R_0$为定值电阻，$R_1$、$R_2$为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键$S$，小球静止时受到悬线的拉力为$F$，下列关于$F$的大小变化的判断正确的是：（）

如图1所示，宽度为$d$的竖直狭长区域内（边界为$L_1,L_2$），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为$E_0$，$E>0$表示电场方向竖直向上。$t=0$时，一带正电、质量为$m$的微粒从左边界上的$N_1$点以水平速度$v$射入该区域，沿直线运动到$Q$点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的$N_2$点。$Q$为线段$N_1{N}_2$的中点，重力加速度为$g$。上述$d,E_0,m,v,g$为已知量。

(1)求微粒所带电荷量$q$和磁感应强度$B$的大小；

(2)求电场变化的周期$T$；
(3)改变宽度$d$，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求$T$的最小值。

如图，$ABD$为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中$AB$段是水平的，$BD$段为半径$R=0.2m$的半圆，两段轨道相切于$B$点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小$E=5.0\times {10}^{3}V/m$。一不带电的绝缘小球甲，以速度${\upsilon }_0$沿水平轨道向右运动，与静止在$B$点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为$m=1.0\times {10}^{-2}kg$，乙所带电荷量$q=2.0\times {10}^{-5}C$，$g$取$10m/s^2$。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到$B$点的距离；

（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度${\upsilon }_0$；

（3）若甲仍以速度${\upsilon }_0$向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到$B$点的距离范围。

如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝$S_1$射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝$S_2$射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为$E$的偏转电场，最后打在照相底片$D$上。已知同位素离子的电荷量为$q\left(q>0\right)$，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为$E_0$的匀强电场和磁感应强度大小为$B_0$的匀强磁场，照相底片$D$与狭缝$S_1$、$S_2$的连线平行且距离为$L$，忽略重力的影响。

(1)求从狭缝$S_2$射出的离子速度$v_0$的大小；
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度$v_0$方向飞行的距离为$x$，求出$x$与离子质量$m$之间的关系式(用$E_0，B_0,E,q,m,L$表示)。

某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，$E$为电源，$R$为电阻，薄片$P$和$Q$为两金属基板。对着话筒说话时，$P$振动而$Q$可视为不动。在$P$、$Q$间距增大过程中，（）

某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（）

如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为$d$，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为$m$、带电量$+q$、重力不计的带电粒子，以初速度$v_1$垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求

（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功$W_1$。

（2）粒子第$n$次经过电场时电场强度的大小$E_n$。

（3）粒子第$n$次经过电场所用的时间$t_n$

（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。

空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度$E$随$x$变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）

静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线$ab$为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于$P$点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)（）

请用学过的电学知识判断下列说法正确的是

半径为$r$带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为$d$，如图（上）所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（下）所示。在$t=0$时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为$q$的静止微粒，则以下说法正确的是（）

如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是（）

如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点$O$相连，并以某一初速度从$M$点运动到N点，$OM＜ON$。若滑块在$M$、$N$时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（）

如图所示，电源电动势$E_0=15V$内阻$r_0=1\Omega$，电阻$R_1=30\Omega ,R_2=60\Omega$。间距$d=0.2m$的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度$B=1T$的匀强磁场。闭合开关$S$，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度$v=0.1m/s$沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为$R_1$，忽略空气对小球的作用，取$g=10m/s^2$。

（1）当$R_1=29\Omega$时，电阻$R_2$消耗的电功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为$60°$，则$R_X$是多少？

如图所示，空间有场强$E=0.5N/C$的竖直向下的匀强电场，长$l=0.3\sqrt{3}m$的不可伸长的轻绳一端固定于$O$点，另一端系一质量$m=0.01kg$的不带电小球$A$，拉起小球至绳水平后，无初速释放．另一电荷量$q=+0.1C$、质量与$A$相同的小球$P$，以速度$v_0=3\sqrt{3}m/s$水平抛出，经时间$t=0.2s$与小球$A$在$D$点迎面正碰并粘在一起成为小球$C$，碰后瞬间断开轻绳，同时对小球C施加一恒力，此后小球$C$与$D$点下方一足够大的平板相遇．不计空气阻力，小球均可视为质点，取$g=10m/s^2$．

（1）求碰撞前瞬间小球$P$的速度。

（2）若小球$C$经过路$s=0.09m$到达平板，此时速度恰好为$O$，求所加的恒力。

（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在$D$点下方任意改变平板位置，小球$C$均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。

三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中$a$、$b$两点出的场强大小分别为$E_a$、$E_b$，电势分别为$\phi a.{\phi }_b$，则（）

如图，一质量不计，可上下自由一点的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底$N$，下底$M$及活塞$D$均为导体并按图连接，活塞面积$S=2c{m}^2$。在电键K断开时，两室中气体压强均为$p_0=240pa$，$ND$间距$l_1=1\mu m$，$DM$间距$l_2=3\mu m$，将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞$D$与下底$M$分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞$D$发生移动。稳定后，$ND$间距$l_1`=3\mu m$，$DM$间距$l_2`=1\mu m$，活塞D所带电流的绝对值$q={\epsilon }_{0}SE$(式中$E$为$D$与$M$所带电荷产生的合场强，常量${\epsilon }_0=8.85\times {10}^{-12}{c}^2/N·m^2$)求：

（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；
（2）活塞受到的电场力大小F；
（3）$M$所带电荷产生的场强大小$E_M$和电源电压$U$；
（4）使滑片$P$缓慢地由$B$向$A$滑动，活塞如何运动，并说明理由。