【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关（三）

如图，平行直线 $\mathit{AB},\mathit{CD}$与直线 $\mathit{EF},\mathit{GH}$相交，则图中同旁内角共有（ ）

如图， $\angle \mathit{AOB}$的两边 $\mathit{OA},\mathit{OB}$均为平面反光镜， $\angle \mathit{AOB}=35°$，在 $\mathit{OB}$上有一点 $E$，从 $E$点射出一束光线经 $\mathit{OA}$上的点 $D$反射后，反射光线 $\mathit{DC}$恰好与 $\mathit{OB}$平行，则 $\angle \mathit{DEB}$的度数是（ ）

如图，已知 $l_1//l_2$，则 $\angle \alpha ,\angle \beta ,\angle \gamma$之间的数量关系为（ ）

如图，把长方形纸片沿 $\mathit{EF}$折叠，使 $D,C$分别落在 $D^{\text{'}},C^{\text{'}}$的位置，若 $\angle \mathit{EFB}=65°$，则 $\angle \mathit{AE}{D}^{\text{'}}=$（ ）

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}=10,\mathit{BC}=8$，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）

如图，直线 $k//l,\angle 4-\angle 3=\angle 3-\angle 2=\angle 2-\angle 1=d>0$，其中 $\angle 3＜90°$， $\angle 1=50°$，则 $\angle 4$最大的整数值是（ ）

如图，已知直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD},\angle C=125°,\angle A=45°$，那么 $\angle E$的大小为＿＿＿＿＿.

如图，若直线 $a,b$分别与直线 $c,d$相交，且 $\angle 1+\angle 3=90°$， $\angle 2-\angle 3=90°$， $\angle 4=105°$，那么 $\angle 3=$＿＿＿＿＿.

在同一平面内有 $2021$条直线: $\mathrm{}{a}_1,a_2,\cdots ,a_{2020},a_{2021}$，若 $a_1\perp a_2,\mathrm{}{a}_2//a_3,\mathrm{}{a}_3\perp a_4,\mathrm{}{a}_4//a_5,\cdots$，那么 $a_1$与 $a_{2021}$的位置关系是＿＿＿＿＿.

宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价 $30$元，主楼梯宽 $2m$，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要＿＿＿＿＿元.

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD},\angle 1=50°,\angle 2=110°$，则 $\angle 3=$＿＿＿＿＿.

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD},\angle \mathit{ABE}$和 $\angle \mathit{CDE}$的角平分线相交于 $F$， $\angle E=140°$，则 $\angle \mathit{BFD}=$＿＿＿＿＿.

如图， $\angle \mathit{GEF}$和 $\angle \mathit{DFE}$的角平分线相交于点 $H$， $\mathit{AB}\parallel \mathit{CD}$， $\angle B=\angle D$.求证： $\mathit{EH}\perp \mathit{HF}$.

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD},\angle \mathit{BAF}=\frac{1}{4}\angle \mathit{BAE},\angle \mathit{DCF}=\frac{1}{2}\angle \mathit{DCE}$， $\angle \mathit{EAF}=\angle \mathit{DCF}$，且 $\angle \mathit{AEC}+\angle \mathit{AFC}=140°$，则 $\angle \mathit{AEC}$的度数是多少?

如图，已知 $\angle \mathit{EFC}+\angle \mathit{BDC}=180°$， $\angle \mathit{DEF}=\angle B$，求证： $\angle \mathit{EDC}=\angle \mathit{BCD}$.

（1）已知平面内有 $4$条直线 $a,b,c$和 $d$.直线 $a,b$和 $c$相交于一点，直线 $b,c$和 $d$也相交于一点，试确定这 $4$条直线共有多少个交点?并说明你的理由.

（2）作第 $5$条直线 $e$与（1）中的直线 $d$平行，说明以这 $5$条直线的交点为端点的线段有多少条?

如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿 $\mathit{AD}$的方向平移，平移的距离为 $\mathit{AE}$的长，求阴影部分的面积（单位： $m$）.