【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关（二）

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}//\mathit{EF},\mathit{EH}\perp \mathit{CD}$于 $H$，则 $\angle A+\angle \mathit{ACE}+\angle \mathit{CEH}=$（ ）

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{EF},\angle C={90}^{\circ }$，则 $\alpha ,\beta ,\gamma$的关系为（ ）

下列命题是真命题的个数有（ ）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②平行于同一直线的两条直线互相平行；

③对顶角的平分线成一条直线；

④两边分别平行的两个角相等；

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

如图，梯形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}//\mathit{BC},\mathit{DC}\perp \mathit{BC}$，将梯形沿对角线 $\mathit{BD}$折叠，点 $A$恰好落在 $\mathit{DC}$边上的点 $A^{\text{'}}$处，若 $\angle A^{\text{'}}\mathit{BC}={20}^{\circ }$，则 $\angle A^{\text{'}}\mathit{BD}$的度数为（ ）

如图所示，一个正方形被 $5$条平行于一组对边的直线和 $3$条平行于另一组对边的直线分成 $24$个（形状不一定相同的）长方形，如果这 $24$个长方形的周长的和为 $24$，则原正方形的面积是（ ）

如图，两直线 $\mathit{AB},\mathit{CD}$平行，则 $\angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4+\angle 5+\angle 6=$（ ）

如图，将矩形 $\mathit{ABCD}$沿对角线 $\mathit{BD}$折叠，使得点 $C$落在点 $E$处，若 $\mathit{AD}$恰好平分 $\angle \mathit{BDE}$，则 $\angle \mathit{EBD}=$＿＿＿＿＿.

如图，已知直线 $\mathit{AB}\parallel \mathit{CD}$， $\angle \mathit{EFA}=30°$， $\angle \mathit{FGH}=90°$， $\angle \mathit{HMN}=30°$， $\angle \mathit{CNP}=50°$，则 $\angle \mathit{GHM}$的大小是＿＿＿＿＿.

如图，已知 $\mathit{DB}\parallel \mathit{FG}\parallel \mathit{EC}$， $\angle \mathit{ACE}=36°$， $\mathit{AP}$平分 $\angle \mathit{BAC}$， $\angle \mathit{PAG}=12°$，则 $\angle \mathit{ABD}=$＿＿＿＿＿.

如图，直线 $a$与 $b$平行， $\angle 1={(3x+70)}^{\circ },\angle 2={(5x+22)}^{\circ }$，则 $\angle 3=$＿＿＿＿＿.

如图，在长为 $100m$，宽为 $80m$的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路部分进行绿化，要使绿化面积为 $7644m^2$，则道路的宽为多少?设道路的宽为 $\mathit{xm}$，则可列方程为＿＿＿＿＿.

如图， $E,F$分别是 $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB},\mathit{CD}$上的点， $\mathit{AF}$与 $\mathit{DE}$相交于点 $P,\mathit{BF}$与 $\mathit{CE}$相交于点 $Q$，若 $S_{△\mathit{APD}}=15{\text{cm}}^2,S_{△\mathit{BPC}}=25{\text{cm}}^2$，则阴影部分的面积为＿＿＿＿＿ ${\text{cm}}^2$.

如图， $\mathit{CD}//\mathit{EF},\angle 1+\angle 2=\angle \mathit{ABC}$，求证： $\mathit{AB}//\mathit{GF}$.

如图，已知 $\angle A=\angle 1={180}^{\circ }-\angle B,\angle 2={45}^{\circ },\angle 3={75}^{\circ },\mathit{FG}$平分 $\angle \mathit{DFE}$.求 $\angle \mathit{CFG}$的度数.

如图所示，一条河流两岸是平行的.当小船行驶到河中 $E$点时，与两岸码头 $B,D$成 ${64}^{\circ }$角；当小船行驶到河中 $F$点时，看 $B$点和 $D$点的视线 $\mathit{FB},\mathit{FD}$恰好有 $\angle 1=\angle 2$， $\angle 3=\angle 4$的关系.你能说出此时点 $F$与码头 $B,D$所形成的角 $\angle \mathit{BFD}$的度数吗?

如图， $\mathit{AB}\perp \mathit{BC},\mathit{BC}\perp \mathit{CD}$，在线段 $\mathit{DC}$的延长线上有一个动点 $E$，连接 $\mathit{BE}$，已知 $\mathit{BF}$平分 $\angle \mathit{ABE}$.请问：当点 $E$运动时， $\angle \mathit{BEC}:\angle \mathit{CBF}$的值是否发生变化?如果不发生变化，求出这个比值；如果发生变化，请说明理由.

如图，已知直线 $\mathit{BC}//\mathit{OA},\angle C=\angle \mathit{OAB}={100}^{\circ },E,F$在 $\mathit{CB}$上，且满足 $\angle \mathit{FOB}=\angle \mathit{AOB},\mathit{OE}$平分 $\angle \mathit{COF}$.

（1）求 $\angle \mathit{EOB}$的度数；

（2）若平行移动 $\mathit{AB}$，那么 $\angle \mathit{OBC}:\angle \mathit{OFC}$的值是否随之发生变化?若变化，找出规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动 $\mathit{AB}$的过程中，是否存在某种情况，使 $\angle \mathit{OEC}=\angle \mathit{OBA}$?若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.