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2022年湖南省株洲市中考数学试卷

2的绝对值等于(  )

A.

2

B.

12

C.

-12

D.

2

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

01312这四个数中,最小的数是(  )

A.

0

B.

13

C.

1

D.

2

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

不等式 4x10的解集是(  )

A.

x4

B.

x4

C.

x14

D.

x14

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下: 6763695565,则该组数据的中位数为(  )

A.

63

B.

65

C.

66

D.

69

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列运算正确的是(  )

A.

a2·a3a5

B.

a32a5

C.

ab2ab2

D.

a6a2=a3a0

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

在平面直角坐标系中,一次函数 y5x+1的图象与y轴的交点的坐标为(  )

A.

0,1

B.

-15,0

C.

15,0

D.

0,1

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

对于二元一次方程组 {y=x-1x+2y=7,将①式代入②式,消去y可以得到(  )

A.

x+2x17

B.

x+2x27

C.

x+x17

D.

x+2x+27

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图所示,等边 ABC的顶点 AO上,边 ABACO分别交于点 DE,点 F是劣弧 ̂DE上一点,且与 DE不重合,连接 DFEF,则 DFE的度数为(  )

A.

115°

B.

118°

C.

120°

D.

125°

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图所示,在菱形 ABCD中,对角线 ACBD相交于点 O,过点 CCEBDAB的延长线于点 E,下列结论不一定正确的是(  )

A.

OB=12CE

B.

ACE是直角三角形

C.

BC=12AE

D.

BECE

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

已知二次函数 yax2+bxca0,其中 b0c0,则该函数的图象可能为(  )

A.

B.

C.

D.

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

计算: 3+2   

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

因式分解: x225   

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

某产品生产企业开展有奖促销活动,将每 6件产品装成一箱,且使得每箱中都有 2件能中奖.若从其中一箱中随机抽取 1件产品,则能中奖的概率是   .(用最简分数表示)

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

A市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作,人员结构统计如下表:

人员

领队

心理医生

专业医生

专业护士

占总人数的百分比

4%

56%

则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为    

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图所示,点 O在一块直角三角板 ABC上(其中 ABC30°), OMAB于点 MONBC于点 N,若 OMON,则 ABO   度.

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图所示,矩形 ABCD顶点 ADy轴上,顶点 C在第一象限, x轴为该矩形的一条对称轴,且矩形 ABCD的面积为 6.若反比例函数 y=kx的图象经过点 C,则 k的值为    

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图所示,已知 MON60°,正五边形 ABCDE的顶点 AB在射线 OM上,顶点 E在射线 ON上,则 AEO   度.

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”.“方田一段,一角圆池占之.”意思是说:“一块正方形田地,在其一角有一个圆形的水池(其中圆与正方形一角的两边均相切)”,如图所示.

问题:此图中,正方形一条对角线 ABO相交于点 MN(点 N在点 M的右上方),若 AB的长度为 10丈, O的半径为 2丈,则 BN的长度为    丈.

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

计算: 12022+9-2sin(30°)

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

先化简,再求值: (1+1x+1)x+1x2+4x+4,其中 x4

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图所示,点 E在四边形 ABCD的边 AD上,连接 CE,并延长 CEBA的延长线于点 F,已知 AEDEFECE

(1)求证: AEF

(2)若 A D B C ,求证:四边形 A B C D 为平行四边形.

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图(Ⅰ)所示,某登山运动爱好者由山坡①的山顶点A处沿线段 A C 至山谷点 C 处,再从点 C 处沿线段 C B 至山坡②的山顶点B处.如图(Ⅱ)所示,将直线 l 视为水平面,山坡①的坡角 A C M 30 ° ,其高度 A M 0 . 6 千米,山坡②的坡度 i 1 1 B N l N ,且 C N = 2 千米.

(1)求 A C B 的度数;

(2)求在此过程中该登山运动爱好者走过的路程.

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动,邀请 5 名老师作为专业评委, 50 名学生代表参与民主测评,且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下:

专业评委

给分(单位:分)

88

87

94

91

90

(专业评委给分统计表)

记“专业评委给分”的平均数为 x ¯

(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数;

(2)对于该作品,问 x ¯ 的值是多少?

(3)记“民主测评得分”为 y ¯ ,“综合得分”为 S ,若规定:

y ¯ = “赞成”的票数 × 3 + “不赞成”的票数 × 1 分;

S 0 . 7 x ¯ + 0 . 3 y ¯

求该作品的“综合得分” S 的值.

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷

如图所示,在平面直角坐标系 x O y 中,点 A B 分别在函数 y 1 = 2 x x 0 y 2 = k x x 0 k 0 的图象上,点 C 在第二象限内, A C x 轴于点 P B C y 轴于点 Q ,连接 A B P Q ,已知点 A 的纵坐标为 2

(1)求点 A 的横坐标;

(2)记四边形 A P Q B 的面积为 S ,若点 B 的横坐标为 2 ,试用含 k 的代数式表示 S

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:较难

如图所示, A B C 的顶点 A B O 上,顶点 C O 外,边 A C O 相交于点 D B A C 45 ° ,连接 O B O D ,已知 O D B C

(1)求证:直线 B C O 的切线;

(2)若线段 O D 与线段 A B 相交于点 E ,连接 B D

①求证: A B D D B E

②若 A B B E 6 ,求 O 的半径的长度.

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:较难

已知二次函数 y a x 2 + b x + c a 0

(1)若 a 1 b 3 ,且该二次函数的图象过点 1 1 ,求c的值;

2)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,该二次函数的图象与x轴相交于不同的两点 A x 1 , 0 B x 2 , 0 ,其中 x 1 0 x 2 | x 1 | | x 2 | ,且该二次函数的图象的顶点在矩形 A B F E 的边 E F 上,其对称轴与 x 轴、 B E 分别交于点 M N B E y 轴相交于点 P ,且满足 tan A B E = 3 4

求关于 x 的一元二次方程 a x 2 + b x + c 0 的根的判别式的值;

②若 N P 2 B P ,令 T = 1 a 2 + 16 5 c ,求 T 的最小值.

阅读材料:十六世纪的法国数学家弗朗索瓦•韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系,可表述为“当判别式 Δ 0 时,关于 x 的一元二次方程 a x 2 + b x + c 0 a 0 的两个根 x 1 x 2 有如下关系: x 1 + x 2 = - b a x 1 x 2 = c a ”.此关系通常被称为“韦达定理”.

来源:2022年湖南省株洲市中考数学试卷