如图所示， $△ABC$的顶点 $A，B$在 $\odot O$上，顶点 $C$在 $\odot O$外，边 $AC$与 $\odot O$相交于点 $D$， $\angle BAC＝45°$，连接 $OB、OD$，已知 $OD\parallel BC$．

（1）求证：直线 $BC$是 $\odot O$的切线；

（2）若线段 $OD$与线段 $AB$相交于点 $E$，连接 $BD$．

①求证： $△ABD\backsim △DBE$；

②若 $AB•BE＝6$，求 $\odot O$的半径的长度．