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2022年广东省广州市中考数学试卷

如图是一个几何体的侧面展开图,这个几何体可以是(  )

A.

圆锥

B.

圆柱

C.

棱锥

D.

棱柱

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形中,是中心对称图形的是(  )

A.

B.

C.

D.

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代数式 1 x + 1 有意义时,x应满足的条件为(  )

A.

x 1

B.

x 1

C.

x 1

D.

x 1

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
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3 , 5 在正比例函数 y k x k 0 的图象上,则 k 的值为(  )

A.

- 15

B.

15

C.

- 3 5

D.

- 5 3

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
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下列运算正确的是(  )

A.

- 8 3 = 2

B.

a + 1 a - 1 a = a a 0

C.

5 + 5 = 10

D.

a 2 a 3 a 5

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如图,抛物线 y a x 2 + b x + c a 0 的对称轴为 x = - 2 ,下列结论正确的是(  )

A.

a 0

B.

c 0

C.

x 2 时,y随x的增大而减小

D.

x 2 时,y随x的增大而减小

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实数ab在数轴上的位置如图所示,则(  )

A.

a b

B.

a b

C.

| a | | b |

D.

| a | | b |

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为了疫情防控,某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作,则甲被抽中的概率是(  )

A.

1 2

B.

1 4

C.

3 4

D.

5 12

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如图,正方形 A B C D 的面积为3,点E在边CD上,且 C E 1 A B E 的平分线交AD于点F,点MN分别是 B E B F 的中点,则 M N 的长为(  )

A.

6 2

B.

3 2

C.

2 - 3

D.

6 - 2 2

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如图,用若干根相同的小木棒拼成图形,拼第1个图形需要6根小木棒,拼第2个图形需要14根小木棒,拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒,则 n 的值为(  )

A.

252

B.

253

C.

336

D.

337

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在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中,两人的考核成绩的平均数相同,方差分别为 S 2 1 . 45 S 2 0 . 85 ,则考核成绩更为稳定的运动员是    .(填“甲”、“乙”中的一个).

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分解因式: 3 a 2 21 a b    

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如图,在 A B C D 中, A D 10 ,对角线ACBD相交于点O A C + B D 22 ,则△BOC的周长为    

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分式方程 3 2 x = 2 x + 1 的解是    

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如图,在 A B C 中, A B A C ,点O在边AC上,以O为圆心,4为半径的圆恰好过点C,且与边AB相切于点D,交BC于点E,则劣弧 DE ̂ 的长是    .(结果保留π)

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如图,在矩形 A B C D 中, B C 2 A B ,点P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段 B P ,连接 P P , C P .当点P′落在边BC上时, P P C 的度数为    ;当线段 C P 的长度最小时, P P C 的度数为    

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解不等式: 3 x 2 4

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如图,点DE在△ABC的边BC上, B C , B D C E ,求证: A B D A C E

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某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

频数分布表

运动时间t/min

频数

频率

30 t 60

4

0.1

60 t 90

7

0.175

90 t 120

a

0.35

120 t 150

9

0.225

150 t 180

6

b

合计

n

1

请根据图表中的信息解答下列问题:

(1)频数分布表中的a   b   n   

(2)请补全频数分布直方图;

(3)若该校九年级共有480名学生,试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数.

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某燃气公司计划在地下修建一个容积为 V V 为定值,单位: m 3 )的圆柱形天然气储存室,储存室的底面积 S (单位: m 2 )与其深度 d (单位: m )是反比例函数关系,它的图象如图所示.

(1)求储存室的容积V的值;

(2)受地形条件限制,储存室的深度d需要满足 16 d 25 ,求储存室的底面积S的取值范围.

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已知 T = a + 3 b 2 + 2 a + 3 b 2 a 3 b + a 2

(1)化简 T

2)若关于 x 的方程 x 2 + 2 a x a b + 1 0 有两个相等的实数根,求 T 的值.

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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且 A C 8 , B C 6

(1)尺规作图:过点OAC的垂线,交劣弧 AC ̂ 于点D,连接CD(保留作图痕迹,不写作法);

(2)在(1)所作的图形中,求点OAC的距离及 sin A C D 的值.

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某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度.如图,在某一时刻,旗杆AB的影子为BC,与此同时在C处立一根标杆CD,标杆CD的影子为CE C D 1 . 6 m , B C 5 C D

(1)求 B C 的长;

(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求旗杆AB的高度.

条件①: C E 1 . 0 m ;条件②:从D处看旗杆顶部A的仰角 α 54 . 46 °

注:如果选择条件①和条件②分别作答,按第一个解答计分.

参考数据: sin 54 . 46 ° 0 . 81 , cos 54 . 46 ° 0 . 58 , tan 54 . 46 ° 1 . 40

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已知直线 l y k x + b 经过点 0 , 7 和点 1 , 6

(1)求直线 l 的解析式;

(2)若点 P m , n 在直线l上,以P为顶点的抛物线G过点 0 , 3 ,且开口向下.

①求m的取值范围;

②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q,当点Q向左平移1个单位长度后得到的点 Q 也在G上时,求G 4 m 5 x 4 m 5 + 1 的图象的最高点的坐标.

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如图,在菱形 A B C D 中, B A D 120 ° A B 6 ,连接 B D

(1)求 B D 的长;

(2)点E为线段 B D 上一动点(不与点BD重合),点 F 在边 A D 上,且 B E = 3 D F

①当 C E A B 时,求四边形 A B E F 的面积;

②当四边形 A B E F 的面积取得最小值时, C E + 3 C F 的值是否也最小?如果是,求 C E + 3 C F 的最小值;如果不是,请说明理由.

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