2021年浙江省宁波市中考数学试卷(含答案与解析)
2021年5月15日,"天问一号"着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原,此时距离地球约320000000千米.数320000000用科学记数法表示为
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数 (单位:环)及方差 (单位:环 如下表所示:
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
|
|
9 |
8 |
9 |
9 |
|
1.6 |
0.8 |
3 |
0.8 |
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择
A. |
甲 |
B. |
乙 |
C. |
丙 |
D. |
丁 |
我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:"今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗?如果设清酒 斗,醑酒 斗,那么可列方程组为
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
如图,正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 , 两点,点 的横坐标为2,当 时, 的取值范围是
A. |
或 |
B. |
或 |
C. |
或 |
D. |
或 |
如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形 ,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 ,另两张直角三角形纸片的面积都为 ,中间一张矩形纸片 的面积为 , 与 相交于点 .当 , , , 的面积相等时,下列结论一定成立的是
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 .
抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一.如图, , 分别与 相切于点 , ,延长 , 交于点 .若 , 的半径为 ,则图中 的长为 .(结果保留
在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点 ,我们把点 , 称为点 的"倒数点".如图,矩形 的顶点 为 ,顶点 在 轴上,函数 的图象与 交于点 .若点 是点 的"倒数点",且点 在矩形 的一边上,则 的面积为 .
如图,在矩形 中,点 在边 上, 与 关于直线 对称,点 的对称点 在边 上, 为 中点,连结 分别与 , 交于 , 两点.若 , ,则 的长为 , 的值为 .
如图是由边长为1的小正方形构成的 的网格,点 , 均在格点上.
(1)在图1中画出以 为边且周长为无理数的 ,且点 和点 均在格点上(画出一个即可).
(2)在图2中画出以 为对角线的正方形 ,且点 和点 均在格点上.
如图,二次函数 为常数)的图象的对称轴为直线 .
(1)求 的值.
(2)向下平移该二次函数的图象,使其经过原点,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
图1表示的是某书店今年 月的各月营业总额的情况,图2表示的是该书店"党史"类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店 月的营业总额一共是182万元,观察图1、图2,解答下列问题:
(1)求该书店4月份的营业总额,并补全条形统计图.
(2)求5月份"党史"类书籍的营业额.
(3)请你判断这5个月中哪个月"党史"类书籍的营业额最高,并说明理由.
我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图1,伞不管是张开还是收拢,伞柄 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 ,且 ,从而保证伞圈 能沿着伞柄滑动.如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图,此时伞圈 已滑动到点 的位置,且 , , 三点共线, , 为 中点.当 时,伞完全张开.
(1)求 的长.
(2)当伞从完全张开到完全收拢,求伞圈 沿着伞柄向下滑动的距离.
(参考数据: , ,
某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案,如下表:
方案 |
方案 |
方案 |
|
每月基本费用(元 |
20 |
56 |
266 |
每月免费使用流量(兆 |
1024 |
|
无限 |
超出后每兆收费(元 |
|
|
, , 三种方案每月所需的费用 (元 与每月使用的流量 (兆 之间的函数关系如图所示.
(1)请写出 , 的值.
(2)在 方案中,当每月使用的流量不少于1024兆时,求每月所需的费用 (元 与每月使用的流量 (兆 之间的函数关系式.
(3)在这三种方案中,当每月使用的流量超过多少兆时,选择 方案最划算?
【证明体验】
(1)如图1, 为 的角平分线, ,点 在 上, .求证: 平分 .
【思考探究】
(2)如图2,在(1)的条件下, 为 上一点,连结 交 于点 .若 , , ,求 的长.
【拓展延伸】
(3)如图3,在四边形 中,对角线 平分 , ,点 在 上, .若 , , ,求 的长.