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2021年四川省资阳市中考数学试卷(含答案与解析)

2的相反数是 (    )

A.

- 2

B.

2

C.

1 2

D.

- 1 2

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列计算正确的是 (    )

A.

a 2 + a 2 = 2 a 4

B.

a 2 a = a 3

C.

( 3 a ) 2 = 6 a 2

D.

a 6 + a 2 = a 3

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知直线 m / / n 1 = 40 ° 2 = 30 ° ,则 3 的度数为 (    )

A.

80 °

B.

70 °

C.

60 °

D.

50 °

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

15名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自己能否进入前8名,则他不仅要知道自己的成绩,还应知道这15名学生成绩的 (    )

A.

平均数

B.

众数

C.

方差

D.

中位数

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

a = 7 3 b = 5 c = 2 ,则 a b c 的大小关系为 (    )

A.

b < c < a

B.

b < a < c

C.

a < c < b

D.

a < b < c

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题正确的是 (    )

A.

每个内角都相等的多边形是正多边形

B.

对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.

过线段中点的直线是线段的垂直平分线

D.

三角形的中位线将三角形的面积分成 1 : 2 两部分

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 EFGH 组成,恰好拼成一个大正方形 ABCD .连结 EG 并延长交 BC 于点 M .若 AB = 13 EF = 1 ,则 GM 的长为 (    )

A.

2 2 5

B.

2 2 3

C.

3 2 4

D.

4 2 5

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一对变量满足如图的函数关系.设计以下问题情境:

①小明从家骑车以600米 / 分的速度匀速骑了2.5分钟,在原地停留了2分钟,然后以1000米 / 分的速度匀速骑回家.设所用时间为 x 分钟,离家的距离为 y 千米;

②有一个容积为1.5升的开口空瓶,小张以0.6升 / 秒的速度匀速向这个空瓶注水,注满后停止,等2秒后,再以1升 / 秒的速度匀速倒空瓶中的水.设所用时间为 x 秒,瓶内水的体积为 y 升;

③在矩形 ABCD 中, AB = 2 BC = 1 . 5 ,点 P 从点 A 出发.沿 AC CD DA 路线运动至点 A 停止.设点 P 的运动路程为 x ΔABP 的面积为 y

其中,符合图中函数关系的情境个数为 (    )

A.

3

B.

2

C.

1

D.

0

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 A B 两点的坐标分别为 ( 3 , - 4 ) ( 0 , - 2 ) ,线段 AB 上有一动点 M ( m , n ) ,过点 M x 轴的平行线交抛物线 y = a ( x - 1 ) 2 + 2 P ( x 1 y 1 ) Q ( x 2 y 2 ) 两点.若 x 1 < m x 2 ,则 a 的取值范围为 (    )

A.

- 4 a < - 3 2

B.

- 4 a - 3 2

C.

- 3 2 a < 0

D.

- 3 2 < a < 0

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

中国共产党自1921年诞生以来,仅用了100年时间,党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名,成为世界第一大政党.请将数92000000用科学记数法表示为  

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起.若小陈从中随机抽取一本,则抽中文学类的概率为  

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

x 2 + x - 1 = 0 ,则 3 x - 3 x =   

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
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如图,在矩形 ABCD 中, AB = 2 cm AD = 3 cm 以点 B 为圆心, AB 长为半径画弧,交 CD 于点 E ,则图中阴影部分的面积为    c m 2

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
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将一张圆形纸片(圆心为点 O ) 沿直径 MN 对折后,按图1分成六等份折叠得到图2,将图2沿虚线 AB 剪开,再将 ΔAOB 展开得到如图3的一个六角星.若 CDE = 75 ° ,则 OBA 的度数为   

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
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如图,在菱形 ABCD 中, BAD = 120 ° DE BC BC 的延长线于点 E .连结 AE BD 于点 F ,交 CD 于点 G FH CD 于点 H ,连结 CF .有下列结论:① AF = CF ;② A F 2 = EF FG ;③ FG : EG = 4 : 5 ;④ cos GFH = 3 21 14 .其中所有正确结论的序号为   

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先化简,再求值: ( x 2 + 2 x + 1 x 2 - 1 - 1 x - 1 ) ÷ x 2 x - 1 ,其中 x - 3 = 0

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
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目前,全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作.某单位为了解职工对疫苗接种的关注度,随机抽取了部分职工进行问卷调查,调查结果分为: A (实时关注)、 B (关注较多)、 C (关注较少)、 D (不关注)四类,现将调查结果绘制成如图所示的统计图.

请根据图中信息,解答下列问题:

(1)求 C 类职工所对应扇形的圆心角度数,并补全条形统计图;

(2)若 D 类职工中有3名女士和2名男士,现从中任意抽取2人进行随访,请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率.

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
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我市某中学计划举行以“奋斗百年路,启航新征程”为主题的知识竞赛,并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品,已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元,2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.

(1)求甲、乙两种奖品的单价;

(2)根据颁奖计划,该中学需甲、乙两种奖品共60件,且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的 1 2 ,应如何购买才能使总费用最少?并求出最少费用.

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如图,已知直线 y = kx + b ( k 0 ) 与双曲线 y = 6 x 相交于 A ( m , 3 ) B ( 3 , n ) 两点.

(1)求直线 AB 的解析式;

(2)连结 AO 并延长交双曲线于点 C ,连结 BC x 轴于点 D ,连结 AD ,求 ΔABD 的面积.

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如图,在 ΔABC 中, AB = AC ,以 AB 为直径的 O BC 于点 D DE AC BA 的延长线于点 E ,交 AC 于点 F

(1)求证: DE O 的切线;

(2)若 AC = 6 tan E = 3 4 ,求 AF 的长.

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资阳市为实现 5 G 网络全覆盖, 2020 - 2025 年拟建设 5 G 基站七千个.如图,在坡度为 i = 1 : 2 . 4 的斜坡 CB 上有一建成的基站塔 AB ,小芮在坡脚 C 测得塔顶 A 的仰角为 45 ° ,然后她沿坡面 CB 行走13米到达 D 处,在 D 处测得塔顶 A 的仰角为 53 ° .(点 A B C D 均在同一平面内)(参考数据: sin 53 ° 4 5 cos 53 ° 3 5 tan 53 ° 4 3 )

(1)求 D 处的竖直高度;

(2)求基站塔 AB 的高.

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
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已知,在 ΔABC 中, BAC = 90 ° AB = AC

(1)如图1,已知点 D BC 边上, DAE = 90 ° AD = AE ,连结 CE .试探究 BD CE 的关系;

(2)如图2,已知点 D BC 下方, DAE = 90 ° AD = AE ,连结 CE .若 BD AD AB = 2 10 CE = 2 AD BC 于点 F ,求 AF 的长;

(3)如图3,已知点 D BC 下方,连结 AD BD CD .若 CBD = 30 ° BAD > 15 ° A B 2 = 6 A D 2 = 4 + 3 ,求 sin BCD 的值.

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
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抛物线 y = - x 2 + bx + c x 轴交于 A B 两点,与 y 轴交于点 C ,且 B ( - 1 , 0 ) C ( 0 , 3 )

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,点 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一点, BP AC 相交于点 E ,当 PE : BE = 1 : 2 时,求点 P 的坐标;

(3)如图2,点 D 是抛物线的顶点,将抛物线沿 CD 方向平移,使点 D 落在点 D ' 处,且 D D ' = 2 CD ,点 M 是平移后所得抛物线上位于 D ' 左侧的一点, MN / / y 轴交直线 O D ' 于点 N ,连结 CN .当 5 5 D ' N + CN 的值最小时,求 MN 的长.

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
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