如图，在ΔABC中，AB = AC，以AB为直径的⊙ O交B

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $BC$ 于点 $D$ ， $DE ⊥ AC$ 交 $BA$ 的延长线于点 $E$ ，交 $AC$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AC = 6$ ， $\tan E = \frac{3}{4}$ ，求 $AF$ 的长．

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