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2021年四川省广安市中考数学试卷(含答案与解析)

16的平方根是(  )

A.

4

B.

± 4

C.

8

D.

± 8

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列运算中,正确的是(  )

A.

a 2 a 5 a 10

B.

a b 2 a 2 b 2

C.

(﹣ 3 a 3 2 6 a 6

D.

3 a 2 b + 2 a 2 b =﹣ a 2 b

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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  • 难度:未知

到2021年6月3日,我国31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团,累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次,请将7.05亿用科学记数法表示(  )

A.

7 . 05 × 10 7

B.

70 . 5 × 10 8

C.

7 . 05 × 10 8

D.

7 . 05 × 10 9

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
  • 题型:未知
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下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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关于 x的一元二次方程 a + 2 x 2 3 x + 1 0 有实数根,则 a的取值范围是(  )

A.

a 1 4 a 2

B.

a 1 4

C.

a 1 4 a 2

D.

a 1 4

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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下列说法正确的是(  )

A.

为了了解全国中学生的心理健康情况,选择全面调查

B.

在一组数据7,6,5,6,6,4,8中,众数和中位数都是6

C.

"若a是实数,则 a 0 "是必然事件

D.

若甲组数据的方差 S 2 0 . 02 ,乙组数据的方差 S 2 0 . 12 ,则乙组数据比甲组数据稳定

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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若点 A (﹣ 3 y 1 B (﹣ 1 y 2 C 2 y 3 都在反比例函数 y = k x k 0 的图象上,则 y 1y 2y 3的大小关系是(  )

A.

y 3 y 1 y 2

B.

y 2 y 1 y 3

C.

y 1 y 2 y 3

D.

y 3 y 2 y 1

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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如图,将△ ABC绕点 A逆时针旋转55°得到△ ADE,若 E 70 ° AD BC 于点 F,则∠ BAC的度数为(  )

A.

65°

B.

70°

C.

75°

D.

80°

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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如图,公园内有一个半径为18米的圆形草坪,从 A地走到 B地有观赏路(劣弧 AB)和便民路(线段 AB).已知 AB是圆上的点, O为圆心, AOB 120 ° ,小强从 A走到 B,走便民路比走观赏路少走(  )米.

A.

6 π 6 3

B.

6 π 9 3

C.

12 π 9 3

D.

12 π 18 3

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二次函数 y a x 2 + bx + c a 0 的图象如图所示,有下列结论:① abc 0 ,② 4 a 2 b + c 0 ,③ a b x ax + b ,④ 3 a + c 0 ,正确的有(  )

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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函数y = 2 x - 1 的自变量x的取值范围是  

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是  

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程 x 2 6 x + 8 0 的根,则这个三角形的周长为  

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xy满足 x - 2 y = - 2 x + 2 y = 3 ,则代数式 x 2 4 y 2 的值为  

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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如图,将三角形纸片 ABC折叠,使点 BC都与点 A重合,折痕分别为 DEFG.已知 ACB 15 ° AE EF DE = 3 ,则 BC的长为   

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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如图,在平面直角坐标系中, AB y 轴,垂足为 B,将△ ABO绕点 A逆时针旋转到△ AB 1 O 1的位置,使点 B的对应点 B 1落在直线 y = - 3 4 x上,再将△ AB 1 O 1绕点 B 1逆时针旋转到△ A 1 B 1 O 2的位置,使点 O 1的对应点 O 2也落在直线 y = - 3 4 x上,以此进行下去…若点 B的坐标为(0,3),则点 B 21的纵坐标为   

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计算: 3 . 14 π 0 - 27 + | 1 - 3 | + 4 sin 60 °

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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先化简: a 2 - 2 a + 1 a 2 - 1 ÷ a - 2 a a + 1 ,再从﹣1,0,1,2中选择一个适合的数代入求值.

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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如图,四边形 ABCD是菱形,点 EF分别在边 ABAD的延长线上,且 BE DF ,连接 CECF.求证: CE CF

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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如图,一次函数 y 1 kx + b k 0 的图象与反比例函数 y 2 = m x m 0 的图象交于 A(﹣1, n), B(3,﹣2)两点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)点 Px轴上,且满足△ ABP的面积等于4,请直接写出点 P的坐标.

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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在中国共产党成立100周年之际,我市某中学开展党史学习教育活动.为了了解学生学习情况,在七年级随机抽取部分学生进行测试,并依据成绩(百分制)绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下列问题:

(1)本次抽取调查的学生共有   人,扇形统计图中表示 C等级的扇形圆心角度数为   

(2) A等级中有2名男生,2名女生,从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.

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国庆节前,某超市为了满足人们的购物需求,计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解,甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示.

进价(元/千克)

x

x+4

售价(元/千克)

20

25

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同.

(1)求x的值;

(2)若超市购进这两种水果共100千克,其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍,则超市应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少?

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知跑步机手柄 AB与地面 DE平行,踏板 CD长为1.5 mCD与地面 DE的夹角 CDE 15 ° ,支架 AC长为1 m ACD 75 ° ,求跑步机手柄 AB所在直线与地面 DE之间的距离.(结果精确到0.1 m.参考数据: sin 15 ° 0 . 26 cos 15 ° 0 . 97 tan 15 ° 0 . 27 3 1 . 73

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如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点为格点,线段AB的端点都在格点上.要求以AB为边画一个平行四边形,且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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如图, AB是⊙ O的直径,点 F在⊙ O上,∠ BAF的平分线 AE交⊙ O于点 E,过点 E ED AF ,交 AF的延长线于点 D,延长 DEAB相交于点 C

(1)求证: CD是⊙ O的切线;

(2)若⊙ O的半径为5, tan EAD = 1 2 ,求 BC的长.

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y =﹣ x 2 + bx + c 的图象与坐标轴相交于 ABC三点,其中 A点坐标为(3,0), B点坐标为(﹣1,0),连接 ACBC.动点 P从点 A出发,在线段 AC上以每秒 2 个单位长度向点 C做匀速运动;同时,动点 Q从点 B出发,在线段 BA上以每秒1个单位长度向点 A做匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,连接 PQ,设运动时间为 t秒.

(1)求 bc的值.

(2)在 PQ运动的过程中,当 t为何值时,四边形 BCPQ的面积最小,最小值为多少?

(3)在线段 AC上方的抛物线上是否存在点 M,使△ MPQ是以点 P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出点 M的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
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