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2021年上海市中考数学试卷(含答案与解析)

下列实数中,有理数是 (    )

A.

1 2

B.

1 3

C.

1 4

D.

1 5

来源:2021年上海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列单项式中, a 2 b 3 的同类项是 (    )

A.

a 3 b 2

B.

3 a 2 b 3

C.

a 2 b

D.

a b 3

来源:2021年上海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象向下平移两个单位,以下错误的是 (    )

A.

开口方向不变

B.

对称轴不变

C.

y x 的变化情况不变

D.

y 轴的交点不变

来源:2021年上海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,做出如下统计图,请问选择什么样的包装最合适 (    )

A.

2 kg /

B.

3 kg /

C.

4 kg /

D.

5 kg /

来源:2021年上海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 AB = a AD = b E AB 中点,则 1 2 a + b = (   )

A.

EC

B.

CE

C.

ED

D.

DE

来源:2021年上海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,长方形 ABCD 中, AB = 4 AD = 3 ,圆 B 半径为1,圆 A 与圆 B 内切,则点 C D 与圆 A 的位置关系是 (    )

A.

C 在圆 A 外,点 D 在圆 A

B.

C 在圆 A 外,点 D 在圆 A

C.

C 在圆 A 上,点 D 在圆 A

D.

C 在圆 A 内,点 D 在圆 A

来源:2021年上海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: x 7 ÷ x 2 =   

来源:2021年上海市中考数学试卷
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已知 f ( x ) = 6 x ,那么 f ( 3 ) =   

来源:2021年上海市中考数学试卷
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已知 x + 4 = 3 ,则 x =   

来源:2021年上海市中考数学试卷
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不等式 2 x 12 < 0 的解集是   

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70 ° 的余角是   

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若一元二次方程 2 x 2 3 x + c = 0 无解,则 c 的取值范围为   

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已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34,从这些数据中选取一个数据,得到偶数的概率为   

来源:2021年上海市中考数学试卷
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已知函数 y = kx 经过二、四象限,且函数不经过 ( 1 , 1 ) ,请写出一个符合条件的函数解析式   

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某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示,成本5元 / 千克,现以8元卖出,挣得   元.

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如图所示,已知在梯形 ABCD 中, AD / / BC S ΔABD S ΔBCD = 1 2 ,则 S ΔBOC S ΔBCD =   

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六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形,直角三角板的最短边为1,求中间正六边形的面积   

来源:2021年上海市中考数学试卷
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定义:平面上一点到图形最短距离为 d ,如图, OP = 2 ,正方形 ABCD 边长为2, O 为正方形中心,当正方形 ABCD O 旋转时,则 d 的取值范围为   

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计算: 9 1 2 + | 1 2 | 2 1 × 8

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解方程组: x + y = 3 x 2 4 y 2 = 0

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如图,已知 ΔABD 中, AC BD BC = 8 CD = 4 cos ABC = 4 5 BF AD 边上的中线.

(1)求 AC 的长;

(2)求 tan FBD 的值.

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现在 5 G 手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部 5 G 手机,三个月生产情况如图.

(1)求三月份生产了多少部手机?

(2) 5 G 手机速度很快,比 4 G 下载速度每秒多 95 MB ,下载一部 1000 MB 的电影, 5 G 4 G 要快190秒,求 5 G 手机的下载速度.

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如图,在圆 O 中,弦 AB 等于弦 CD ,且相交于点 P ,其中 E F AB CD 中点.

(1)证明: OP EF

(2)连接 AF AC CE ,若 AF / / OP ,证明:四边形 AFEC 为矩形.

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已知抛物线 y = a x 2 + c ( a 0 ) 经过点 P ( 3 , 0 ) Q ( 1 , 4 )

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点 A 在直线 PQ 上,过点 A AB x 轴于点 B ,以 AB 为斜边在其左侧作等腰直角三角形 ABC

①当 Q A 重合时,求 C 到抛物线对称轴的距离;

②若 C 在抛物线上,求 C 的坐标.

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如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC ABC = 90 ° AD = CD O 是对角线 AC 的中点,联结 BO 并延长交边 CD 或边 AD 于点 E

(1)当点 E CD 上,

①求证: ΔDAC ΔOBC

②若 BE CD ,求 AD BC 的值;

(2)若 DE = 2 OE = 3 ,求 CD 的长.

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