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2021年陕西省中考数学试卷(含答案与解析)

计算: 3 × ( 2 ) = (    )

A.

1

B.

1

C.

6

D.

6

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形中,是轴对称图形的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: ( a 3 b ) 2 = (   )

A.

1 a 6 b 2

B.

a 6 b 2

C.

1 a 5 b 2

D.

2 a 3 b

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 D E 分别在线段 BC AC 上,连接 AD BE .若 A = 35 ° B = 25 ° C = 50 ° ,则 1 的大小为 (    )

A.

60 °

B.

70 °

C.

75 °

D.

85 °

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在菱形 ABCD 中, ABC = 60 ° ,连接 AC BD ,则 AC BD 的值为 (    )

A.

1 2

B.

2 2

C.

3 2

D.

3 3

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,若将一次函数 y = 2 x + m 1 的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象,则 m 的值为 (    )

A.

5

B.

5

C.

6

D.

6

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB BC CD DE 是四根长度均为 5 cm 的火柴棒,点 A C E 共线.若 AC = 6 cm CD BC ,则线段 CE 的长度是 (    )

A.

6 cm

B.

7 cm

C.

6 2 cm

D.

8 cm

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下表中列出的是一个二次函数的自变量 x 与函数 y 的几组对应值:

x

2

0

1

3

y

6

4

6

4

下列各选项中,正确的是 (    )

A.

这个函数的图象开口向下

B.

这个函数的图象与 x 轴无交点

C.

这个函数的最小值小于 6

D.

x > 1 时, y 的值随 x 值的增大而增大

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

分解因式 x 3 + 6 x 2 + 9 x =   

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

正九边形一个内角的度数为   

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中 a 的值为   

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

A ( 1 , y 1 ) B ( 3 , y 2 ) 是反比例函数 y = 2 m 1 x ( m < 1 2 ) 图象上的两点,则 y 1 y 2 的大小关系是 y 1    y 2 . (填“ > ”、“ = ”或“ < )

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正方形 ABCD 的边长为4, O 的半径为1.若 O 在正方形 ABCD 内平移 ( O 可以与该正方形的边相切),则点 A O 上的点的距离的最大值为   

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: ( 1 2 ) 0 + | 1 2 | 8

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

解不等式组: x + 5 < 4 3 x + 1 2 2 x 1

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

解方程: x 1 x + 1 3 x 2 1 = 1

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知直线 l 1 / / l 2 ,直线 l 3 分别与 l 1 l 2 交于点 A B .请用尺规作图法,在线段 AB 上求作一点 P ,使点 P l 1 l 2 的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法)

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, BD / / AC BD = BC ,点 E BC 上,且 BE = AC .求证: D = ABC

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

从一副普通的扑克牌中取出四张牌,它们的牌面数字分别为2,3,3,6.

(1)将这四张扑克牌背面朝上,洗匀,从中随机抽取一张,则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为   

(2)将这四张扑克牌背面朝上,洗匀.从中随机抽取一张,不放回,再从剩余的三张牌中随机抽取一张.请根据画树状图或列表的方法,求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率.

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一座吊桥的钢索立柱 AD 两侧各有若干条斜拉的钢索,大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长钢索 AB 的长度.他们测得 ABD 30 ° ,由于 B D 两点间的距离不易测得,通过探究和测量,发现 ACD 恰好为 45 ° ,点 B 与点 C 之间的距离约为 16 m .已知 B C D 共线, AD BD .求钢索 AB 的长度.(结果保留根号)

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

今年9月,第十四届全国运动会将在陕西省举行.本届全运会主场馆在西安,开幕式、闭幕式均在西安举行.某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况.他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温,从中随机抽取了60天的日平均气温,并绘制成如下统计图:

根据以上信息,回答下列问题:

(1)这60天的日平均气温的中位数为   ,众数为   

(2)求这60天的日平均气温的平均数;

(3)若日平均气温在 18 ° C ~ 21 ° C 的范围内(包含 18 ° C 21 ° C ) 为"舒适温度".请预估西安市今年9月份日平均气温为"舒适温度"的天数.

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在一次机器"猫"抓机器"鼠"的展演测试中,"鼠"先从起点出发, 1 min 后,"猫"从同一起点出发去追"鼠",抓住"鼠"并稍作停留后,"猫"抓着"鼠"沿原路返回."鼠"、"猫"距起点的距离 y ( m ) 与时间 x ( min ) 之间的关系如图所示.

(1)在"猫"追"鼠"的过程中,"猫"的平均速度与"鼠"的平均速度的差是    m / min

(2)求 AB 的函数表达式;

(3)求"猫"从起点出发到返回至起点所用的时间.

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径,点 E F O 上,且 BF ̂ = 2 BE ̂ ,连接 OE AF ,过点 B O 的切线,分别与 OE AF 的延长线交于点 C D

(1)求证: COB = A

(2)若 AB = 6 CB = 4 ,求线段 FD 的长.

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线 y = x 2 + 2 x + 8 x 轴交于点 A B (点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C

(1)求点 B C 的坐标;

(2)设点 C ' 与点 C 关于该抛物线的对称轴对称.在 y 轴上是否存在点 P ,使 ΔPCC ' ΔPOB 相似,且 PC PO 是对应边?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

问题提出

(1)如图1,在 ABCD 中, A = 45 ° AB = 8 AD = 6 E AD 的中点,点 F DC 上,且 DF = 5 ,求四边形 ABFE 的面积.(结果保留根号)

问题解决

(2)某市进行河滩治理,优化美化人居生态环境.如图2所示,现规划在河畔的一处滩地上规划一个五边形河畔公园 ABCDE .按设计要求,要在五边形河畔公园 ABCDE 内挖一个四边形人工湖 OPMN ,使点 O P M N 分别在边 BC CD AE AB 上,且满足 BO = 2 AN = 2 CP AM = OC .已知五边形 ABCDE 中, A = B = C = 90 ° AB = 800 m BC = 1200 m CD = 600 m AE = 900 m .为满足人工湖周边各功能场所及绿化用地需要,想让人工湖面积尽可能小.请问,是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖 OPMN ?若存在,求四边形 OPMN 面积的最小值及这时点 N 到点 A 的距离;若不存在,请说明理由.

来源:2021年陕西省中考数学试卷
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  • 难度:未知