2021年辽宁省本溪市中考数学试卷(含答案与解析)
下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线,其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的,这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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下列运算正确的是 ( )
A. |
x2⋅x=2x2 |
B. |
(xy3)2=x2y6 |
C. |
x6÷x3=x2 |
D. |
x2+x=x3 |
下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率,则这5种疫苗有效率的中位数是 ( )
疫苗名称 |
克尔来福 |
阿斯利康 |
莫德纳 |
辉瑞 |
卫星 V |
有效率 |
79% |
76% |
95% |
95% |
92% |
A. |
79% |
B. |
92% |
C. |
95% |
D. |
76% |
反比例函数 y=kx 的图象分别位于第二、四象限,则直线 y=kx+k 不经过的象限是 ( )
A. |
第一象限 |
B. |
第二象限 |
C. |
第三象限 |
D. |
第四象限 |
如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图,由此可知本溪,辽阳两地这5天最低气温波动情况是 ( )
A. |
本溪波动大 |
B. |
辽阳波动大 |
C. |
本溪、辽阳波动一样 |
D. |
无法比较 |
一副三角板如图所示摆放,若 ∠1=80° ,则 ∠2 的度数是 ( )
A. |
80° |
B. |
95° |
C. |
100° |
D. |
110° |
如图,在 ΔABC 中, AB=BC ,由图中的尺规作图痕迹得到的射线 BD 与 AC 交于点 E ,点 F 为 BC 的中点,连接 EF ,若 BE=AC=2 ,则 ΔCEF 的周长为 ( )
A. |
√3+1 |
B. |
√5+3 |
C. |
√5+1 |
D. |
4 |
如图,在矩形 ABCD 中, BC=1 , ∠ADB=60° ,动点 P 沿折线 AD→DB 运动到点 B ,同时动点 Q 沿折线 DB→BC 运动到点 C ,点 P , Q 在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度,点 P , Q 在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度.设运动时间为 t 秒, ΔPBQ 的面积为 S ,则下列图象能大致反映 S 与 t 之间函数关系的是 ( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着 -√7, -1,0, √3,2.从中随机抽取一张,则抽出卡片上写的数是 √3的概率为 .
为了弘扬我国书法艺术,培养学生良好的书写能力,某校举办了书法比赛,学校准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现, A种奖品的单价比 B种奖品的单价多10元,用300元购买 A种奖品的数量与用240元购买 B种奖品的数量相同.设 B种奖品的单价是 x元,则可列分式方程为 .
如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,点 A , B , C 都在格点上,以 AB 为直径的圆经过点 C 和点 D ,则 tan∠ADC= .
如图, AB 是半圆的直径, C 为半圆的中点, A(2,0) , B(0,1) ,反比例函数 y=kx(x>0) 的图象经过点 C ,则 k 的值为 .
如图,将正方形纸片 ABCD 沿 PQ 折叠,使点 C 的对称点 E 落在边 AB 上,点 D 的对称点为点 F , EF 交 AD 于点 G ,连接 CG 交 PQ 于点 H ,连接 CE .下列四个结论中:① ΔPBE~ΔQFG ;② SΔCEG=SΔCBE+S四边形CDQH ;③ EC 平分 ∠BEG ;④ EG2-CH2=GQ⋅GD ,正确的是 (填序号即可).
为迎接建党100周年,某校组织学生开展了党史知识竞赛活动.竞赛项目有: A .回顾重要事件; B .列举革命先烈; C .讲述英雄故事; D .歌颂时代精神.学校要求学生全员参加且每人只能参加一项,为了解学生参加竞赛情况,随机调查了部分学生,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)本次被调查的学生共有 名;
(2)在扇形统计图中" B 项目"所对应的扇形圆心角的度数为 ,并把条形统计图补充完整;
(3)从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中,随机抽出2名同学去做宣讲员,请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率.
某班计划购买两种毕业纪念册,已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元,购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元.
(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元?
(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本,总费用不超过1100元,那么最多能购买手绘纪念册多少本?
如图,某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题,计划打通一条东西方向的隧道 AB .无人机从点 A 的正上方点 C ,沿正东方向以 8m/s 的速度飞行 15s 到达点 D ,测得 A 的俯角为 60° ,然后以同样的速度沿正东方向又飞行 50s 到达点 E ,测得点 B 的俯角为 37° .
(1)求无人机的高度 AC (结果保留根号);
(2)求 AB 的长度(结果精确到 1m) .
(参考数据: sin37°≈0.60 , cos37°≈0.80 , tan37°≈0.75 , √3≈1.73)
某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器,进价为每个40元,在销售过程中发现,这款蒸蛋器销售单价为60元时,每星期卖出100个.如果调整销售单价,每涨价1元,每星期少卖出2个,现网店决定提价销售,设销售单价为 x元,每星期销售量为 y个.
(1)请直接写出 y(个 )与 x(元 )之间的函数关系式;
(2)当销售单价是多少元时,该网店每星期的销售利润是2400元?
(3)当销售单价是多少元时,该网店每星期的销售利润最大?最大利润是多少元?
如图,在 RtΔABC 中, ∠ACB=90° ,延长 CA 到点 D ,以 AD 为直径作 ⊙O ,交 BA 的延长线于点 E ,延长 BC 到点 F ,使 BF=EF .
(1)求证: EF 是 ⊙O 的切线;
(2)若 OC=9 , AC=4 , AE=8 ,求 BF 的长.
在 ▱ 中, , 平分 ,交对角线 于点 ,交射线 于点 ,将线段 绕点 顺时针旋转 得线段 .
(1)如图1,当 时,连接 ,请直接写出线段 和线段 的数量关系;
(2)如图2,当 时,过点 作 于点,连接 ,请写出线段 , , 之间的数量关系,并说明理由;
(3)当 时,连接 ,若 ,请直接写出 与 面积的比值.