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2021年辽宁省本溪市中考数学试卷(含答案与解析)

-5 的相反数是 (    )

A.

-15

B.

15

C.

-5

D.

5

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线,其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的,这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

下列运算正确的是 (    )

A.

x2x=2x2

B.

(xy3)2=x2y6

C.

x6÷x3=x2

D.

x2+x=x3

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

如图,该几何体的左视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率,则这5种疫苗有效率的中位数是 (    )

疫苗名称

克尔来福

阿斯利康

莫德纳

辉瑞

卫星     V

有效率

79%

76%

95%

95%

92%

A.

79%

B.

92%

C.

95%

D.

76%

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

反比例函数 y=kx 的图象分别位于第二、四象限,则直线 y=kx+k 不经过的象限是 (    )

A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图,由此可知本溪,辽阳两地这5天最低气温波动情况是 (    )

A.

本溪波动大

B.

辽阳波动大

C.

本溪、辽阳波动一样

D.

无法比较

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

一副三角板如图所示摆放,若 1=80° ,则 2 的度数是 (    )

A.

80°

B.

95°

C.

100°

D.

110°

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

如图,在 ΔABC 中, AB=BC ,由图中的尺规作图痕迹得到的射线 BDAC 交于点 E ,点 FBC 的中点,连接 EF ,若 BE=AC=2 ,则 ΔCEF 的周长为 (    )

A.

3+1

B.

5+3

C.

5+1

D.

4

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

如图,在矩形 ABCD 中, BC=1ADB=60° ,动点 P 沿折线 ADDB 运动到点 B ,同时动点 Q 沿折线 DBBC 运动到点 C ,点 PQ 在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度,点 PQ 在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度.设运动时间为 t 秒, ΔPBQ 的面积为 S ,则下列图象能大致反映 St 之间函数关系的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

2-x在实数范围内有意义,则 x的取值范围是  

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:未知

分解因式: 2x2-4x+2=  

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着 -7-1,0, 3,2.从中随机抽取一张,则抽出卡片上写的数是 3的概率为   

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

若关于 x的一元二次方程 3x2-2x-k=0有两个相等的实数根,则 k的值为   

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

为了弘扬我国书法艺术,培养学生良好的书写能力,某校举办了书法比赛,学校准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现, A种奖品的单价比 B种奖品的单价多10元,用300元购买 A种奖品的数量与用240元购买 B种奖品的数量相同.设 B种奖品的单价是 x元,则可列分式方程为   

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:未知

如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,点 ABC 都在格点上,以 AB 为直径的圆经过点 C 和点 D ,则 tanADC=   

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

如图, AB 是半圆的直径, C 为半圆的中点, A(2,0)B(0,1) ,反比例函数 y=kx(x>0) 的图象经过点 C ,则 k 的值为   

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:较难

如图,将正方形纸片 ABCD 沿 PQ 折叠,使点 C 的对称点 E 落在边 AB 上,点 D 的对称点为点 FEFAD 于点 G ,连接 CGPQ 于点 H ,连接 CE .下列四个结论中:① ΔPBE~ΔQFG ;② SΔCEG=SΔCBE+S四边形CDQH ;③ EC 平分 BEG ;④ EG2-CH2=GQGD ,正确的是   (填序号即可).

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:较难

先化简,再求值: 6aa2-9÷(1+2a-3a+3),其中 a=2sin30°+3

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:未知

为迎接建党100周年,某校组织学生开展了党史知识竞赛活动.竞赛项目有: A .回顾重要事件; B .列举革命先烈; C .讲述英雄故事; D .歌颂时代精神.学校要求学生全员参加且每人只能参加一项,为了解学生参加竞赛情况,随机调查了部分学生,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

(1)本次被调查的学生共有   名;

(2)在扇形统计图中" B 项目"所对应的扇形圆心角的度数为   ,并把条形统计图补充完整;

(3)从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中,随机抽出2名同学去做宣讲员,请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率.

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

某班计划购买两种毕业纪念册,已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元,购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元.

(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元?

(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本,总费用不超过1100元,那么最多能购买手绘纪念册多少本?

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:未知

如图,某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题,计划打通一条东西方向的隧道 AB .无人机从点 A 的正上方点 C ,沿正东方向以 8m/s 的速度飞行 15s 到达点 D ,测得 A 的俯角为 60° ,然后以同样的速度沿正东方向又飞行 50s 到达点 E ,测得点 B 的俯角为 37°

(1)求无人机的高度 AC (结果保留根号);

(2)求 AB 的长度(结果精确到 1m)

(参考数据: sin37°0.60cos37°0.80tan37°0.7531.73)

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器,进价为每个40元,在销售过程中发现,这款蒸蛋器销售单价为60元时,每星期卖出100个.如果调整销售单价,每涨价1元,每星期少卖出2个,现网店决定提价销售,设销售单价为 x元,每星期销售量为 y个.

(1)请直接写出 y(个 )x(元 )之间的函数关系式;

(2)当销售单价是多少元时,该网店每星期的销售利润是2400元?

(3)当销售单价是多少元时,该网店每星期的销售利润最大?最大利润是多少元?

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:未知

如图,在 RtΔABC 中, ACB=90° ,延长 CA 到点 D ,以 AD 为直径作 O ,交 BA 的延长线于点 E ,延长 BC 到点 F ,使 BF=EF

(1)求证: EFO 的切线;

(2)若 OC=9AC=4AE=8 ,求 BF 的长.

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

中, BAD = α DE 平分 ADC ,交对角线 AC 于点 G ,交射线 AB 于点 E ,将线段 EB 绕点 E 顺时针旋转 1 2 α 得线段 EP

(1)如图1,当 α = 120 ° 时,连接 AP ,请直接写出线段 AP 和线段 AC 的数量关系;

(2)如图2,当 α = 90 ° 时,过点 B BF EP 于点,连接 AF ,请写出线段 AF AB AD 之间的数量关系,并说明理由;

(3)当 α = 120 ° 时,连接 AP ,若 BE = 1 2 AB ,请直接写出 ΔAPE ΔCDG 面积的比值.

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:较难

如图,抛物线 y = - 3 4 x 2 + bx + c x 轴交于点 A 和点 C ( - 1 , 0 ) ,与 y 轴交于点 B ( 0 , 3 ) ,连接 AB BC ,点 P 是抛物线第一象限上的一动点,过点 P PD x 轴于点 D ,交 AB 于点 E

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,作 PF PD 于点 P ,使 PF = 1 2 OA ,以 PE PF 为邻边作矩形 PEGF .当矩形 PEGF 的面积是 ΔBOC 面积的3倍时,求点 P 的坐标;

(3)如图2,当点 P 运动到抛物线的顶点时,点 Q 在直线 PD 上,若以点 Q A B 为顶点的三角形是锐角三角形,请直接写出点 Q 纵坐标 n 的取值范围.

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:困难