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2021年江苏省宿迁市中考数学试卷(含答案与解析)

- 3 的相反数为 (    )

A.

- 3

B.

- 1 3

C.

1 3

D.

3

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对称美是美的一种重要形式,它能给与人们一种圆满、协调和平的美感,下列图形属于中心对称图形的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列运算正确的是 (    )

A.

2 a - a = 2

B.

( a 2 ) 3 = a 6

C.

a 2 a 3 = a 6

D.

( ab ) 2 = a b 2

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一组数据:4,3,4,5,6,则这组数据的中位数是 (    )

A.

3

B.

3.5

C.

4

D.

4.5

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, A = 70 ° C = 30 ° BD 平分 ABC AC 于点 D DE / / AB ,交 BC 于点 E ,则 BDE 的度数是 (    )

A.

30 °

B.

40 °

C.

50 °

D.

60 °

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知双曲线 y = k x ( k < 0 ) 过点 ( 3 , y 1 ) ( 1 , y 2 ) ( - 2 , y 3 ) ,则下列结论正确的是 (    )

A.

y 3 > y 1 > y 2

B.

y 3 > y 2 > y 1

C.

y 2 > y 1 > y 3

D.

y 2 > y 3 > y 1

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,折叠矩形纸片 ABCD ,使点 B 落在点 D 处,折痕为 MN ,已知 AB = 8 AD = 4 ,则 MN 的长是 (    )

A.

5 3 5

B.

2 5

C.

7 3 5

D.

4 5

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象如图所示,有下列结论:① a > 0 ;② b 2 - 4 ac > 0 ;③ 4 a + b = 1 ;④不等式 a x 2 + ( b - 1 ) x + c < 0 的解集为 1 < x < 3 ,正确的结论个数是 (    )

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若代数式 x + 2 有意义,则 x 的取值范围是   

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

2021年4月,白鹤滩水电站正式开始蓄水,首批机组投产发电开始了全国冲刺,该电站建成后,将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站,每年可减少二氧化碳排放51600000吨,减碳成效显著,对促进我市实现碳中和目标具有重要作用,51600000用科学记数法表示为   

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

分解因式: a x 2 - a =   

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

方程 2 x 2 - 4 - x x - 2 = 1 的解是   

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知圆锥的底面圆半径为4,侧面展开图扇形的圆心角为 120 ° ,则它的侧面展开图面积为   

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若关于 x 的一元二次方程 x 2 + ax - 6 = 0 的一个根是3,则 a =   

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

《九章算术》中一道"引葭赴岸"问题:"今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?"题意是:有一个池塘,其地面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇 AC 生长在它的中央,高出水面部分 BC 为1尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部 C 恰好碰到岸边的 C ' 处(如图),水深和芦苇长各多少尺?则该问题的水深是   尺.

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, ABC = 90 ° A = 32 ° ,点 B C O 上,边 AB AC 分别交 O D E 两点,点 B CD ^ 的中点,则 ABE =   

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 A B 在反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,延长 AB x 轴于 C 点,若 ΔAOC 的面积是12,且点 B AC 的中点,则 k =   

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB = 4 BC = 5 ,点 D E 分别在 BC AC 上, CD = 2 BD CE = 2 AE BE AD 于点 F ,则 ΔAFE 面积的最大值是   

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: ( π - 1 ) 0 + 8 - 4 sin 45 °

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
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解不等式组 x - 1 < 0 5 x + 2 2 x - 1 ,并写出满足不等式组的所有整数解.

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
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  • 难度:未知

某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况,对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析,绘制了尚不完整的统计图表:

人口年龄结构统计表

类别

A

B

C

D

年龄 ( t 岁)

0 t < 15

15 t < 60

60 t < 65

t 65

人数(万人)

4.7

11.6

m

2.7

根据以上信息解答下列问题:

(1)本次抽样调查,共调查了   万人;

(2)请计算统计表中 m 的值以及扇形统计图中“ C ”对应的圆心角度数;

(3)宿迁市现有人口约500万人,请根据此次抽查结果,试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量.

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
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  • 难度:未知

在① AE = CF ;② OE = OF ;③ BE / / DF 这三个条件中任选一个补充在下面横线上,并完成证明过程.

已知,如图,四边形 ABCD 是平行四边形,对角线 AC BD 相交于点 O ,点 E F AC 上,   (填写序号).

求证: BE = DF

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
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即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物"宸宸"、"琮琮"、"莲莲",将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀.

(1)若从中任意抽取1张,抽得卡片上的图案恰好为"莲莲"的概率是    

(2)若先从中任意抽取1张,记录后放回,洗匀,再从中任意抽取1张,求两次抽取的卡片图案相同的概率.(请用树状图或列表的方法求解)

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
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一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作,在点 P 处测得正前方水平地面上某建筑物 AB 的顶端 A 的俯角为 30 ° ,面向 AB 方向继续飞行5米,测得该建筑物底端 B 的俯角为 45 ° ,已知建筑物 AB 的高为3米,求无人机飞行的高度(结果精确到1米,参考数据: 2 1 . 414 3 1 . 732 )

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
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如图,在 Rt Δ AOB 中, AOB = 90 ° ,以点 O 为圆心, OA 为半径的圆交 AB 于点 C ,点 D 在边 OB 上,且 CD = BD

(1)判断直线 CD O 的位置关系,并说明理由;

(2)已知 tan ODC = 24 7 AB = 40 ,求 O 的半径.

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
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一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,两车在途中相遇时,快车恰巧出现故障,慢车继续驶往甲地,快车维修好后按原速继续行驶乙地,两车到达各地终点后停止,两车之间的距离 s ( km ) 与慢车行驶的时间 t ( h ) 之间的关系如图:

(1)快车的速度为    km / h C 点的坐标为   

(2)慢车出发多少小时后,两车相距 200 km

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
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已知正方形 ABCD 与正方形 AEFG ,正方形 AEFG 绕点 A 旋转一周.

(1)如图①,连接 BG CF ,求 CF BG 的值;

(2)当正方形 AEFG 旋转至图②位置时,连接 CF BE ,分别取 CF BE 的中点 M N ,连接 MN 、试探究: MN BE 的关系,并说明理由;

(3)连接 BE BF ,分别取 BE BF 的中点 N Q ,连接 QN AE = 6 ,请直接写出线段 QN 扫过的面积.

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
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如图,抛物线 y = - 1 2 x 2 + bx + c x 轴交于 A ( - 1 , 0 ) B ( 4 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C .连接 AC BC ,点 P 在抛物线上运动.

(1)求抛物线的表达式;

(2)如图①,若点 P 在第四象限,点 Q PA 的延长线上,当 CAQ = CBA + 45 ° 时,求点 P 的坐标;

(3)如图②,若点 P 在第一象限,直线 AP BC 于点 F ,过点 P x 轴的垂线交 BC 于点 H ,当 ΔPFH 为等腰三角形时,求线段 PH 的长.

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
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