2020年浙江省温州市中考数学试卷

数1，0， $-\frac{2}{3}$， $-2$中最大的是 $($　　 $)$

A．1B．0C． $-\frac{2}{3}$D． $-2$

原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $17\times {10}^5$B． $1.7\times {10}^6$C． $0.17\times {10}^7$D． $1.7\times {10}^7$

某物体如图所示，它的主视图是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 $($　　 $)$

A． $\frac{4}{7}$B． $\frac{3}{7}$C． $\frac{2}{7}$D． $\frac{1}{7}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=40°$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，点 $D$在 $\mathit{AC}$边上，以 $\mathit{CB}$， $\mathit{CD}$为边作 $▱\mathit{BCDE}$，则 $\angle E$的度数为 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：

这批“金心大红”花径的众数为 $($　　 $)$

A． $6.5\mathit{cm}$B． $6.6\mathit{cm}$C． $6.7\mathit{cm}$D． $6.8\mathit{cm}$

如图，菱形 $\mathit{OABC}$的顶点 $A$， $B$， $C$在 $\odot O$上，过点 $B$作 $\odot O$的切线交 $\mathit{OA}$的延长线于点 $D$．若 $\odot O$的半径为1，则 $\mathit{BD}$的长为 $($　　 $)$

A．1B．2C． $\sqrt{2}$D． $\sqrt{3}$

如图，在离铁塔150米的 $A$处，用测倾仪测得塔顶的仰角为 $\alpha$，测倾仪高 $\mathit{AD}$为1.5米，则铁塔的高 $\mathit{BC}$为 $($　　 $)$

A． $(1.5+150\tan \alpha )$米B． $(1.5+\frac{150}{\tan \alpha })$米

C． $(1.5+150\sin \alpha )$米D． $(1.5+\frac{150}{\sin \alpha })$米

已知 $(-3,y_1)$， $(-2,y_2)$， $(1,y_3)$是抛物线 $y=-3x^2-12x+m$上的点，则 $($　　 $)$

A． $y_3<y_2<y_1$B． $y_3<y_1<y_2$C． $y_2<y_3<y_1$D． $y_1<y_3<y_2$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，以其三边为边向外作正方形，过点 $C$作 $\mathit{CR}\perp \mathit{FG}$于点 $R$，再过点 $C$作 $\mathit{PQ}\perp \mathit{CR}$分别交边 $\mathit{DE}$， $\mathit{BH}$于点 $P$， $Q$．若 $\mathit{QH}=2\mathit{PE}$， $\mathit{PQ}=15$，则 $\mathit{CR}$的长为 $($　　 $)$

A．14B．15C． $8\sqrt{3}$D． $6\sqrt{5}$

分解因式： $m^2-25=$　　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-3<0,\\ \frac{x+4}{2}⩾1\end{array}\right.$的解集为　　．

若扇形的圆心角为 $45°$，半径为3，则该扇形的弧长为　　．

某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在 $77.5\mathit{kg}$及以上的生猪有　　头．

点 $P$， $Q$， $R$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$（常数 $k>0$， $x>0)$图象上的位置如图所示，分别过这三个点作 $x$轴、 $y$轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 $S_1$， $S_2$， $S_3$．若 $\mathit{OE}=\mathit{ED}=\mathit{DC}$， $S_1+S_3=27$，则 $S_2$的值为　　．

如图，在河对岸有一矩形场地 $\mathit{ABCD}$，为了估测场地大小，在笔直的河岸 $l$上依次取点 $E$， $F$， $N$，使 $\mathit{AE}\perp l$， $\mathit{BF}\perp l$，点 $N$， $A$， $B$在同一直线上．在 $F$点观测 $A$点后，沿 $\mathit{FN}$方向走到 $M$点，观测 $C$点发现 $\angle 1=\angle 2$．测得 $\mathit{EF}=15$米， $\mathit{FM}=2$米， $\mathit{MN}=8$米， $\angle \mathit{ANE}=45°$，则场地的边 $\mathit{AB}$为　　米， $\mathit{BC}$为　　米．

（1）计算： $\sqrt{4}-|-2|+{\left(\sqrt{6}\right)}^0-(-1)$．

（2）化简： ${(x-1)}^2-x(x+7)$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$和 $\mathit{\Delta DCE}$中， $\mathit{AC}=\mathit{DE}$， $\angle B=\angle \mathit{DCE}=90°$，点 $A$， $C$， $D$依次在同一直线上，且 $\mathit{AB}//\mathit{DE}$．

（1）求证： $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DCE}$．

（2）连结 $\mathit{AE}$，当 $\mathit{BC}=5$， $\mathit{AC}=12$时，求 $\mathit{AE}$的长．

$A$， $B$两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．

（1）要评价这两家酒店 $7~12$月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．

（2）已知 $A$， $B$两家酒店 $7~12$月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

如图，在 $6\times 4$的方格纸 $\mathit{ABCD}$中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点 $A$， $B$， $C$， $D$重合．

（1）在图1中画格点线段 $\mathit{EF}$， $\mathit{GH}$各一条，使点 $E$， $F$， $G$， $H$分别落在边 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$， $\mathit{DA}$上，且 $\mathit{EF}=\mathit{GH}$， $\mathit{EF}$不平行 $\mathit{GH}$．

（2）在图2中画格点线段 $\mathit{MN}$， $\mathit{PQ}$各一条，使点 $M$， $N$， $P$， $Q$分别落在边 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$， $\mathit{DA}$上，且 $\mathit{PQ}=\sqrt{5}\mathit{MN}$．

已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+1$经过点 $(1,-2)$， $(-2,13)$．

（1）求 $a$， $b$的值．

（2）若 $(5,y_1)$， $(m,y_2)$是抛物线上不同的两点，且 $y_2=12-y_1$，求 $m$的值．

如图， $C$， $D$为 $\odot O$上两点，且在直径 $\mathit{AB}$两侧，连结 $\mathit{CD}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$， $G$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$上一点， $\angle \mathit{ADC}=\angle G$．

（1）求证： $\angle 1=\angle 2$．

（2）点 $C$关于 $\mathit{DG}$的对称点为 $F$，连结 $\mathit{CF}$．当点 $F$落在直径 $\mathit{AB}$上时， $\mathit{CF}=10$， $\tan \angle 1=\frac{2}{5}$，求 $\odot O$的半径．

某经销商3月份用18000元购进一批 $T$恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的 $T$恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．

（1）4月份进了这批 $T$恤衫多少件？

（2）4月份，经销商将这批 $T$恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出 $a$件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出 $a$件，然后将 $b$件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．

①用含 $a$的代数式表示 $b$．

②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle A=\angle C=90°$， $\mathit{DE}$， $\mathit{BF}$分别平分 $\angle \mathit{ADC}$， $\angle \mathit{ABC}$，并交线段 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$于点 $E$， $F$（点 $E$， $B$不重合）．在线段 $\mathit{BF}$上取点 $M$， $N$（点 $M$在 $\mathit{BN}$之间），使 $\mathit{BM}=2\mathit{FN}$．当点 $P$从点 $D$匀速运动到点 $E$时，点 $Q$恰好从点 $M$匀速运动到点 $N$．记 $\mathit{QN}=x$， $\mathit{PD}=y$，已知 $y=-\frac{6}{5}x+12$，当 $Q$为 $\mathit{BF}$中点时， $y=\frac{24}{5}$．

（1）判断 $\mathit{DE}$与 $\mathit{BF}$的位置关系，并说明理由．

（2）求 $\mathit{DE}$， $\mathit{BF}$的长．

（3）若 $\mathit{AD}=6$．

①当 $\mathit{DP}=\mathit{DF}$时，通过计算比较 $\mathit{BE}$与 $\mathit{BQ}$的大小关系．

②连结 $\mathit{PQ}$，当 $\mathit{PQ}$所在直线经过四边形 $\mathit{ABCD}$的一个顶点时，求所有满足条件的 $x$的值．