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2016年浙江省丽水市中考数学试卷

下列四个数中,与 2 的和为0的数是 (    )

A. 2 B.2C.0D. 1 2

来源:2016年浙江省丽水市中考数学试卷
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计算 3 2 × 3 1 的结果是 (    )

A.3B. 3 C.2D. 2

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下列图形中,属于立体图形的是 (    )

A.B.C.D.

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1 a + 1 b 的运算结果正确的是 (    )

A. 1 a + b B. 2 a + b C. a + b ab D. a + b

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某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生,各年级的合格人数如表所示,则下列说法正确的是 (    )

年级

七年级

八年级

九年级

合格人数

270

262

254

A.七年级的合格率最高

B.八年级的学生人数为262名

C.八年级的合格率高于全校的合格率

D.九年级的合格人数最少

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下列一元二次方程没有实数根的是 (    )

A. x 2 + 2 x + 1 = 0 B. x 2 + x + 2 = 0

C. x 2 1 = 0 D. x 2 2 x 1 = 0

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如图, ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O ,已知 AD = 8 BD = 12 AC = 6 ,则 ΔOBC 的周长为 (    )

A.13B.17C.20D.26

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在直角坐标系中,点 M N 在同一个正比例函数图象上的是 (    )

A. M ( 2 , 3 ) N ( 4 , 6 ) B. M ( 2 , 3 ) N ( 4 , 6 )

C. M ( 2 , 3 ) N ( 4 , 6 ) D. M ( 2 , 3 ) N ( 4 , 6 )

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用直尺和圆规作 Rt Δ ABC 斜边 AB 上的高线 CD ,以下四个作图中,作法错误的是 (    )

A.B.

C.D.

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如图,已知 O 是等腰 Rt Δ ABC 的外接圆,点 D AC ̂ 上一点, BD AC 于点 E ,若 BC = 4 AD = 4 5 ,则 AE 的长是 (    )

A.3B.2C.1D.1.2

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分解因式: am 3 a =   

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如图,在 ΔABC 中, A = 63 ° ,直线 MN / / BC ,且分别与 AB AC 相交于点 D E ,若 AEN = 133 ° ,则 B 的度数为  

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箱子里放有2个黑球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,现从箱子里随机摸出两个球,恰好为1个黑球和1个红球的概率是  

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已知 x 2 + 2 x 1 = 0 ,则 3 x 2 + 6 x 2 =   

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如图,在菱形 ABCD 中,过点 B BE AD BF CD ,垂足分别为点 E F ,延长 BD G ,使得 DG = BD ,连接 EG FG ,若 AE = DE ,则 EG AB =   

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如图,一次函数 y = x + b 与反比例函数 y = 4 x ( x > 0 ) 的图象交于 A B 两点,与 x 轴、 y 轴分别交于 C D 两点,连接 OA OB ,过 A AE x 轴于点 E ,交 OB 于点 F ,设点 A 的横坐标为 m

(1) b =   (用含 m 的代数式表示);

(2)若 S ΔOAF + S 四边形EFBC = 4 ,则 m 的值是  

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计算: ( 3 ) 0 | 2 | + 8

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解不等式: 3 x 5 < 2 ( 2 + 3 x )

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数学拓展课程《玩转学具》课堂中,小陆同学发现:一副三角板中,含 45 ° 的三角板的斜边与含 30 ° 的三角板的长直角边相等,于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角板直角顶点重合拼放在一起,点 B C E 在同一直线上,若 BC = 2 ,求 AF 的长.

请你运用所学的数学知识解决这个问题.

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为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作,某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩,并绘制成如图两个统计图,请结合统计图信息解决问题.

(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍,求“跳绳”项目的女生人数;

(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”,试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目,并说明理由;

(3)请结合统计图信息和实际情况,给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议.

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2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行,某运动员从起点万地广场西门出发,途经紫金大桥,沿比赛路线跑回终点万地广场西门.设该运动员离开起点的路程 S (千米)与跑步时间 t (分钟)之间的函数关系如图所示,其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米 / 分,用时35分钟,根据图象提供的信息,解答下列问题:

(1)求图中 a 的值;

(2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点 C ,该运动员从第一次经过 C 点到第二次经过 C 点所用的时间为68分钟.

①求 AB 所在直线的函数解析式;

②该运动员跑完赛程用时多少分钟?

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如图, AB 是以 BC 为直径的半圆 O 的切线, D 为半圆上一点, AD = AB AD BC 的延长线相交于点 E

(1)求证: AD 是半圆 O 的切线;

(2)连接 CD ,求证: A = 2 CDE

(3)若 CDE = 27 ° OB = 2 ,求 BD ̂ 的长.

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如图1,地面 BD 上两根等长立柱 AB CD 之间悬挂一根近似成抛物线 y = 1 10 x 2 4 5 x + 3 的绳子.

(1)求绳子最低点离地面的距离;

(2)因实际需要,在离 AB 为3米的位置处用一根立柱 MN 撑起绳子(如图 2 ) ,使左边抛物线 F 1 的最低点距 MN 为1米,离地面1.8米,求 MN 的长;

(3)将立柱 MN 的长度提升为3米,通过调整 MN 的位置,使抛物线 F 2 对应函数的二次项系数始终为 1 4 ,设 MN AB 的距离为 m ,抛物线 F 2 的顶点离地面距离为 k ,当 2 k 2 . 5 时,求 m 的取值范围.

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如图,矩形 ABCD 中,点 E BC 上一点, F DE 的中点,且 BFC = 90 °

(1)当 E BC 中点时,求证: ΔBCF ΔDEC

(2)当 BE = 2 EC 时,求 CD BC 的值;

(3)设 CE = 1 BE = n ,作点 C 关于 DE 的对称点 C ' ,连接 FC ' AF ,若点 C ' AF 的距离是 2 10 5 ,求 n 的值.

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