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2018年四川省南充市中考数学试卷

下列实数中,最小的数是 (    )

A. 2 B.0C.1D. 8 3

来源:2018年四川省南充市中考数学试卷
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下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    )

A.扇形B.正五边形C.菱形D.平行四边形

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下列说法正确的是 (    )

A.调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查

B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件

C.天气预报说明天的降水概率为 95 % ,意味着明天一定下雨

D.小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是1

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下列计算正确的是 (    )

A. a 4 b ÷ a 2 b = a 2 b B. ( a b ) 2 = a 2 b 2

C. a 2 · a 3 = a 6 D. 3 a 2 + 2 a 2 = a 2

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如图, BC O 的直径, A O 上的一点, OAC = 32 ° ,则 B 的度数是 (    )

A. 58 ° B. 60 ° C. 64 ° D. 68 °

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不等式 x + 1 2 x 1 的解集在数轴上表示为 (    )

A.B.

C.D.

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直线 y = 2 x 向下平移2个单位长度得到的直线是 (    )

A. y = 2 ( x + 2 ) B. y = 2 ( x 2 )

C. y = 2 x 2 D. y = 2 x + 2

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如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° A = 30 ° D E F 分别为 AB AC AD 的中点,若 BC = 2 ,则 EF 的长度为 (    )

A. 1 2 B.1C. 3 2 D. 3

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已知 1 x 1 y = 3 ,则代数式 2 x + 3 xy 2 y x xy y 的值是 (    )

A. 7 2 B. 11 2 C. 9 2 D. 3 4

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如图,正方形 ABCD 的边长为2, P CD 的中点,连接 AP ,过点 B BE AP 于点 E ,延长 CE AD 于点 F ,过点 C CH BE 于点 G ,交 AB 于点 H ,连接 HF .下列结论正确的是 (    )

A. CE = 5 B. EF = 2 2 C. cos CEP = 5 5 D. H F 2 = EF CF

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某地某天的最高气温是 6 ° C ,最低气温是 4 ° C ,则该地当天的温差为   ° C

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甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位:环)如下表.

7

8

9

8

8

6

10

9

7

8

比较甲、乙这5次射击成绩的方差 S 2 S 2 ,结果为: S 2    S 2 .(选填“ > ”“ = ”或“ < )

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如图,在 ΔABC 中, AF 平分 BAC AC 的垂直平分线交 BC 于点 E B = 70 ° FAE = 19 ° ,则 C =   度.

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2 n ( n 0 ) 是关于 x 的方程 x 2 2 mx + 2 n = 0 的根,则 m n 的值为  

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如图,在 ΔABC 中, DE / / BC BF 平分 ABC ,交 DE 的延长线于点 F .若 AD = 1 BD = 2 BC = 4 ,则 EF =   

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如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a b c 是常数, a 0 ) x 轴交于 A B 两点,顶点 P ( m , n ) .给出下列结论:

2 a + c < 0

②若 ( 3 2 y 1 ) ( 1 2 y 2 ) ( 1 2 y 3 ) 在抛物线上,则 y 1 > y 2 > y 3

③关于 x 的方程 a x 2 + bx + k = 0 有实数解,则 k > c n

④当 n = 1 a 时, ΔABP 为等腰直角三角形.

其中正确结论是  (填写序号).

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计算: ( 1 2 ) 2 ( 1 2 2 ) 0 + sin 45 ° + ( 1 2 ) 1

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如图,已知 AB = AD AC = AE BAE = DAC

求证: C = E

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“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,成绩如下表:

成绩 /

7

8

9

10

人数 /

2

5

4

4

(1)这组数据的众数是  ,中位数是  

(2)已知获得10分的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率.

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已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ( 2 m 2 ) x + ( m 2 2 m ) = 0

(1)求证:方程有两个不相等的实数根.

(2)如果方程的两实数根为 x 1 x 2 ,且 x 1 2 + x 2 2 = 10 ,求 m 的值.

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如图,直线 y = kx + b ( k 0 ) 与双曲线 y = m x ( m 0 ) 交于点 A ( 1 2 2 ) B ( n , 1 )

(1)求直线与双曲线的解析式.

(2)点 P x 轴上,如果 S ΔABP = 3 ,求点 P 的坐标.

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如图, C O 上一点,点 P 在直径 AB 的延长线上, O 的半径为3, PB = 2 PC = 4

(1)求证: PC O 的切线.

(2)求 tan CAB 的值.

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某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购 A 型丝绸的件数与用8000元采购 B 型丝绸的件数相等,一件 A 型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多100元.

(1)求一件 A 型、 B 型丝绸的进价分别为多少元?

(2)若销售商购进 A 型、 B 型丝绸共50件,其中 A 型的件数不大于 B 型的件数,且不少于16件,设购进 A 型丝绸 m 件.

①求 m 的取值范围.

②已知 A 型的售价是800元 / 件,销售成本为 2 n / 件; B 型的售价为600元 / 件,销售成本为 n / 件.如果 50 n 150 ,求销售这批丝绸的最大利润 w (元 ) n (元 ) 的函数关系式(每件销售利润 = 售价 进价 销售成本).

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如图,矩形 ABCD 中, AC = 2 AB ,将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形 AB ' C ' D ' ,使点 B 的对应点 B ' 落在 AC 上, B ' C ' AD 于点 E ,在 B ' C ' 上取点 F ,使 B ' F = AB

(1)求证: AE = C ' E

(2)求 FB B ' 的度数.

(3)已知 AB = 2 ,求 BF 的长.

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如图,抛物线顶点 P ( 1 , 4 ) ,与 y 轴交于点 C ( 0 , 3 ) ,与 x 轴交于点 A B

(1)求抛物线的解析式.

(2) Q 是抛物线上除点 P 外一点, ΔBCQ ΔBCP 的面积相等,求点 Q 的坐标.

(3)若 M N 为抛物线上两个动点,分别过点 M N 作直线 BC 的垂线段,垂足分别为 D E .是否存在点 M N 使四边形 MNED 为正方形?如果存在,求正方形 MNED 的边长;如果不存在,请说明理由.

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