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2017年四川省自贡市中考数学试卷

计算 (1)2017的结果是 (   )

A. 1B.1C. 2017D.2017

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列成语描述的事件为随机事件的是 (   )

A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞月D.缘木求鱼

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

380亿用科学记数法表示为 (   )

A. 38×109B. 0.38×1013C. 3.8×1011D. 3.8×1010

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

不等式组 {x+1>23x42的解集表示在数轴上正确的是 (   )

A.B.

C.D.

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图, a//b,点 B在直线 b上,且 ABBC1=35°,那么 2=(   )

A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是 (   )

A.B.C.D.

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

对于一组统计数据3,3,6,5,3.下列说法错误的是 (   )

A.众数是3B.平均数是4C.方差是1.6D.中位数是6

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下面是几何体中,主视图是矩形的 (   )

A.B.

C.D.

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列四个命题中,其正确命题的个数是 (   )

①若 a>b,则 ac>bc; ②垂直于弦的直径平分弦;③平行四边形的对角线互相平分;④反比例函数 y=kx,当 k<0时, yx的增大而增大.

A.1B.2C.3D.4

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

ABO的直径, PAO于点 APOO于点 C;连接 BC,若 P=40°,则 B等于 (   )

A. 20°B. 25°C. 30°D. 40°

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律 m的值为 (   )

A.180B.182C.184D.186

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

一次函数 y1=k1x+b和反比例函数 y2=k2x(k1·k20)的图象如图所示,若 y1>y2,则 x的取值范围是 (   )

A. 2<x<0x>1B. 2<x<1C. x<2x>1D. x<20<x<1

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

计算 (12)1= 

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

ΔABC中, MN//BC 分别交 ABAC于点 MN;若 AM=1MB=2BC=3,则 MN的长为  

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:

“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有 xy人,则可以列方程组  

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

圆锥的底面周长为 6πcm,高为 4cm,则该圆锥的全面积是  24πcm2 ;侧面展开扇形的圆心角是  

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图,等腰 ΔABC内接于 O,已知 AB=ACABC=30°BDO的直径,如果 CD=433,则 AD= 

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图,13个边长为1的小正方形,排列形式如图,把它们分割,使分割后能拼成一个大正方形.请在如图所示的网格中(网格的边长为 1)中,用直尺作出这个大正方形.

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

计算: 4sin45°+|2|8+(13)0

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:计算题
  • 难度:中等

先化简,再求值: (a+1a+2)÷a21a+2,其中 a=2

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:计算题
  • 难度:中等

如图,点 EF分别在菱形 ABCD的边 DCDA上,且 CE=AF

求证: ABF=CBE

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

两个城镇 AB与一条公路 CD,一条河流 CE的位置如图所示,某人要修建一避暑山庄,要求该山庄到 AB的距离必须相等,到 CDCE的距离也必须相等,且在 DCE的内部,请画出该山庄的位置 P.(不要求写作法,保留作图痕迹. )

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式: A、跑步, B、跳绳, C、做操, D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.

请结合统计图,回答下列问题:

(1)本次调查学生共   人, a=  ,并将条形图补充完整;

(2)如果该校有学生2000人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人?

(3)学校让每班在 ABCD四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

【探究函数 y = x + 4 x 的图象与性质】

(1)函数 y=x+4x的自变量 x的取值范围是  

(2)下列四个函数图象中函数 y=x+4x的图象大致是  

(3)对于函数 y=x+4x,求当 x>0时, y的取值范围.

请将下列的求解过程补充完整.

解:

y = x + 4 x = ( x ) 2 + ( 2 x ) 2 = ( x 2 x ) 2 +   

( x 2 x ) 2 0

y   

[ 拓展运用 ]

(4)若函数 y = x 2 5 x + 9 x ,则 y 的取值范围  

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷

如图1,在平面直角坐标系, O 为坐标原点,点 A ( 1 , 0 ) ,点 B ( 0 , 3 )

(1)求 BAO 的度数;

(2)如图1,将 ΔAOB 绕点 O 顺时针旋转得△ A ' OB ' ,当 A ' 恰好落在 AB 边上时,设△ AB ' O 的面积为 S 1 ,△ BA ' O 的面积为 S 2 S 1 S 2 有何关系?为什么?

(3)若将 ΔAOB 绕点 O 顺时针旋转到如图2所示的位置, S 1 S 2 的关系发生变化了吗?证明你的判断.

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  • 题型:解答题
  • 难度:中等

抛物线 y = 4 x 2 2 ax + b x 轴相交于 A ( x 1 0 ) B ( x 2 0 ) ( 0 < x 1 < x 2 ) 两点,与 y 轴交于点 C

(1)设 AB = 2 tan ABC = 4 ,求该抛物线的解析式;

(2)在(1)中,若点 D 为直线 BC 下方抛物线上一动点,当 ΔBCD 的面积最大时,求点 D 的坐标;

(3)是否存在整数 a b 使得 1 < x 1 < 2 1 < x 2 < 2 同时成立,请证明你的结论.

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:较难