2020年四川省甘孜州中考数学试卷
气温由 -5°C上升了 4°C时的气温是 ( )
A. -1°CB. 1°CC. -9°CD. 9°C
月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里,38.4万用科学记数法表示为 ( )
A. 38.4×104B. 3.84×105C. 0.384×106D. 3.84×106
函数 y=1x+3中,自变量 x的取值范围是 ( )
A. x>-3B. x<3C. x≠-3D. x≠3
在平面直角坐标系中,点 (2,-1)关于 x轴对称的点是 ( )
A. (2,1)B. (1,-2)C. (-1,2)D. (-2,-1)
如图,菱形 ABCD中,对角线 AC, BD相交于点 O, E为 AB的中点.若菱形 ABCD的周长为32,则 OE的长为 ( )
A.3B.4C.5D.6
下列运算中,正确的是 ( )
A. a4·a4=a16B. a+2a2=3a3C. a3÷(-a)=-a2D. (-a3)2=a5
如图,等腰 ΔABC中,点 D, E分别在腰 AB, AC上,添加下列条件,不能判定 ΔABE≅ΔACD的是 ( )
A. AD=AEB. BE=CDC. ∠ADC=∠AEBD. ∠DCB=∠EBC
如图,二次函数 y=a(x+1)2+k的图象与 x轴交于 A(-3,0), B两点,下列说法错误的是 ( )
A. a<0B.图象的对称轴为直线 x=-1
C.点 B的坐标为 (1,0)D.当 x<0时, y随 x的增大而增大
某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间,随机调查了10名同学,得到如下数据:
锻炼时间(小时) |
5 |
6 |
7 |
8 |
人数 |
1 |
4 |
3 |
2 |
则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是 小时.
热气球的探测器显示,从热气球 处看大楼 顶部 的仰角为 ,看大楼底部 的俯角为 ,热气球与该楼的水平距离 为60米,求大楼 的高度.(结果精确到1米,参考数据:
如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 和 两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点 的坐标.
为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节,数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查,根据调查结果,得到如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次调查一共随机抽取了 名同学;扇形统计图中,“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为 ;
(2)若该学校有1500名同学,请估计该校最喜欢冬季的同学的人数;
(3)现从最喜欢夏季的3名同学 , , 中,随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好选到 , 去参加比赛的概率.
如图, 是 的直径, 为 上一点, 和过点 的切线互相垂直,垂足为 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图,有一张长方形纸片 , , ,点 为 上一点,将纸片沿 折叠, 的对应边 恰好经过点 ,则线段 的长为 .
如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 , 两点,若点 是第一象限内反比例函数图象上一点,且 的面积是 的面积的2倍,则点 的横坐标为 .
某商品的进价为每件40元,在销售过程中发现,每周的销售量 (件 与销售单价 (元 之间的关系可以近似看作一次函数 ,且当售价定为50元 件时,每周销售30件,当售价定为70元 件时,每周销售10件.
(1)求 , 的值;
(2)求销售该商品每周的利润 (元 与销售单价 (元 之间的函数解析式,并求出销售该商品每周可获得的最大利润.
如图, 中, ,将 绕点 顺时针旋转得到 ,点 落在线段 上,连接 .
(1)求证: 平分 ;
(2)试判断 与 的位置关系,并说明理由;
(3)若 ,求 的值.