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2017年四川省达州市中考数学试卷

2的倒数是 (   )

A.2B. 2C. 12D. 12

来源:2017年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图,几何体是由3个完全一样的正方体组成,它的左视图是 (   )

A.B.C.D.

来源:2017年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列计算正确的是 (   )

A2a+3b=5ab B36=±6

Ca3b÷2ab=12a2 D(2ab2)3=6a3b5

来源:2017年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

已知直线 a//b,一块含 30°角的直角三角尺如图放置.若 1=25°,则 2等于 (   )

A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°

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  • 题型:选择题
  • 难度:中等

某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 13.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月的水费则是30元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多 5m3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为 x/m3,根据题意列方程,正确的是 (   )

A. 30(1+13)x15x=5B. 30(113)x15x=5

C. 30x15(1+13)x=5D. 30x15(113)x=5

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  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列命题是真命题的是 (   )

A.若一组数据是1,2,3,4,5,则它的方差是3

B.若分式方程 4(x+1)(x1)mx1=1有增根,则它的增根是1

C.对角线互相垂直的四边形,顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形

D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等

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  • 题型:选择题
  • 难度:中等

以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是 (   )

A. 22B. 32C. 2D. 3

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  • 题型:选择题
  • 难度:中等

已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如下,则一次函数 y=ax2b与反比例函数 y=cx在同一平面直角坐标系中的图象大致是 (   )

A.B.

C.D.

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  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图,将矩形 ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 90°至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转 90°至图②位置,以此类推,这样连续旋转2017次.若 AB=4AD=3,则顶点 A在整个旋转过程中所经过的路径总长为 (   )

A. 2017πB. 2034πC. 3024πD. 3026π

来源:2017年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

已知函数 y={12x(x>0)3x(x<0)的图象如图所示,点 Py轴负半轴上一动点,过点 Py轴的垂线交图象于 AB两点,连接 OAOB.下列结论:

①若点 M1(x1y1)M2(x2y2)在图象上,且 x1<x2<0,则 y1<y2

②当点 P坐标为 (0,3)时, ΔAOB是等腰三角形;

③无论点 P在什么位置,始终有 SΔAOB=7.5AP=4BP

④当点 P移动到使 AOB=90°时,点 A的坐标为 (266)

其中正确的结论个数为 (   )

A.1B.2C.3D.4

来源:2017年四川省达州市中考数学试卷

达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为 7.92×106平方米.则原数为  平方米.

来源:2017年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

因式分解: 2a38ab2=  

来源:2017年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

1,2,3, 6这四个数中任选两数,分别记作 mn,那么点 (m,n)在函数 y=6x图象上的概率是  

来源:2017年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

ΔABC中, AB=5AC=3ADΔABC的中线,设 AD长为 m,则 m的取值范围是  

来源:2017年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

甲、乙两动点分别从线段 AB的两端点同时出发,甲从点 A出发,向终点 B运动,乙从点 B出发,向终点 A运动.已知线段 AB长为 90cm,甲的速度为 2.5cm/s.设运动时间为 x(s),甲、乙两点之间的距离为 y(cm)yx的函数图象如图所示,则图中线段 DE所表示的函数关系式为  .(并写出自变量取值范围)

来源:2017年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图,矩形 ABCD中, EBC上一点,连接 AE,将矩形沿 AE翻折,使点 B落在 CDF处,连接 AF,在 AF上取点 O,以 O为圆心, OF长为半径作 OAD相切于点 P.若 AB=6BC=33,则下列结论:① FCD的中点;② O的半径是2;③ AE=92CE;④ S阴影=32.其中正确结论的序号是  

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  • 题型:填空题
  • 难度:中等

计算: 20170|12|+(13)1+2cos45°

来源:2017年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:计算题
  • 难度:中等

国家规定,中、小学生每天在校体育活动时间不低于 1h.为此,某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图如图所示,其中 A组为 t<0.5hB组为 0.5ht<1hC组为 1ht<1.5hD组为 t1.5h

请根据上述信息解答下列问题:

(1)本次调查数据的中位数落在  组内;

(2)该辖区约有18000名初中学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数.

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  • 题型:解答题
  • 难度:中等

A=a21+2a+a2÷(a3aa+1)

(1)化简 A

(2)当 a=3时,记此时 A的值为 f(3);当 a=4时,记此时 A的值为 f(4);

解关于 x的不等式: x227x4f(3) +f(4) ++f(11),并将解集在数轴上表示出来.

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  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图,在 ΔABC中,点 O是边 AC上一个动点,过点 O作直线 EF//BC分别交 ACB、外角 ACD的平分线于点 EF

(1)若 CE=8CF=6,求 OC的长;

(2)连接 AEAF.问:当点 O在边 AC上运动到什么位置时,四边形 AECF是矩形?并说明理由.

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  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图,信号塔 PQ座落在坡度 i=1:2的山坡上,其正前方直立着一警示牌.当太阳光线与水平线成 60°角时,测得信号塔 PQ落在斜坡上的影子 QN长为 25米,落在警示牌上的影子 MN长为3米,求信号塔 PQ的高.(结果不取近似值)

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  • 题型:解答题
  • 难度:中等

宏兴企业接到一批产品的生产任务,按要求必须在14天内完成.已知每件产品的出厂价为60元.工人甲第 x天生产的产品数量为 y件, yx满足如下关系: y={7.5x(0x4)5x+10(4<x14)

(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件?

(2)设第 x天生产的产品成本为 P/件, Px的函数图象如图.工人甲第 x天创造的利润为 W元,求 Wx的函数关系式,并求出第几天时,利润最大,最大利润是多少?

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  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图, ΔABC内接于 OCD平分 ACBOD,过点 DPQ//AB分别交 CACB延长线于 PQ,连接 BD

(1)求证: PQO的切线;

(2)求证: BD2=AC·BQ

(3)若 ACBQ的长是关于 x的方程 x+4x=m的两实根,且 tanPCD=13,求 O的半径.

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  • 题型:解答题
  • 难度:中等

探究:小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点 P1(x1y1)P2(x2y2),可通过构造直角三角形利用图1得到结论: P1P2=(x2x1)2+(y2y1)2他还利用图2证明了线段 P1P2的中点 P(x,y)P的坐标公式: x=x1+x22y=y1+y22

(1)请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程;

运用:(2)①已知点 M(2,1)N(3,5),则线段 MN长度为  

②直接写出以点 A(2,2)B(2,0)C(3,1)D为顶点的平行四边形顶点 D的坐标:  

拓展:(3)如图3,点 P(2,n)在函数 y=43x(x0)的图象 OLx轴正半轴夹角的平分线上,请在 OLx轴上分别找出点 EF,使 ΔPEF的周长最小,简要叙述作图方法,并求出周长的最小值.

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如图1,点 A坐标为 (2,0),以 OA 为边在第一象限内作等边 ΔOAB ,点 C x 轴上一动点,且在点 A 右侧,连接 BC ,以 BC 为边在第一象限内作等边 ΔBCD ,连接 AD BC E

(1)①直接回答: ΔOBC ΔABD 全等吗?

②试说明:无论点 C 如何移动, AD 始终与 OB 平行;

(2)当点 C 运动到使 A C 2 = AE · AD 时,如图2,经过 O B C 三点的抛物线为 y 1 .试问: y 1 上是否存在动点 P ,使 ΔBEP 为直角三角形且 BE 为直角边?若存在,求出点 P 坐标;若不存在,说明理由;

(3)在(2)的条件下,将 y 1 沿 x 轴翻折得 y 2 ,设 y 1 y 2 组成的图形为 M ,函数 y = 3 x + 3 m 的图象 l M 有公共点.试写出: l M 的公共点为3个时, m 的取值.

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