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2018年山东省日照市中考数学试卷

| 5 | 的相反数是 (    )

A. 5 B.5C. 1 5 D. 1 5

来源:2018年山东省日照市中考数学试卷
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在下列图案中,既是轴对称又是中心对称图形的是 (    )

A.B.C.D.

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下列各式中,运算正确的是 (    )

A. ( a 3 ) 2 = a 5 B. ( a b ) 2 = a 2 b 2

C. a 6 ÷ a 2 = a 4 D. a 2 + a 2 = 2 a 4

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若式子 m + 2 ( m 1 ) 2 有意义,则实数 m 的取值范围是 (    )

A. m > 2 B. m > 2 m 1 C. m 2 D. m 2 m 1

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某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示:

读书时间(小时)

7

8

9

10

11

学生人数

6

10

9

8

7

则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是 (    )

A.9,8B.9,9C.9.5,9D.9.5,8

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如图, 将一副直角三角板按图中所示位置摆放, 保持两条斜边互相平行, 则 1 = (    )

A . 30 ° B . 25 ° C . 20 ° D . 15 °

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计算: ( 1 2 ) 1 + tan 30 ° sin 60 ° = (    )

A. 3 2 B.2C. 5 2 D. 7 2

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如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC BD 相交于点 O AO = CO BO = DO .添加下列条件,不能判定四边形 ABCD 是菱形的是 (    )

A. AB = AD B. AC = BD C. AC BD D. ABO = CBO

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已知反比例函数 y = 8 x ,下列结论:①图象必经过 ( 2 , 4 ) ;②图象在二,四象限内;③ y x 的增大而增大;④当 x > 1 时,则 y > 8 .其中错误的结论有 (    )

A.3B.2C.1D.0

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如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的 O 的圆心 O 在格点上,则 BED 的正切值等于 (    )

A. 2 5 5 B. 5 5 C.2D. 1 2

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已知二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 图象如图所示,下列结论:

abc < 0 ;② 2 a b < 0 ;③ b 2 > ( a + c ) 2 ;④点 ( 3 , y 1 ) ( 1 , y 2 ) 都在抛物线上,则有 y 1 > y 2

其中正确的结论有 (    )

A.4个B.3个C.2个D.1个

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定义一种对正整数 n 的“ F ”运算:①当 n 为奇数时, F ( n ) = 3 n + 1 ;②当 n 为偶数时, F ( n ) = n 2 k (其中 k 是使 F ( n ) 为奇数的正整数) ,两种运算交替重复进行,例如,取 n = 24 ,则:

n = 13 ,则第2018次“ F ”运算的结果是 (    )

A.1B.4C.2018D. 4 2018

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一个角是 70 ° 39 ' ,则它的余角的度数是  

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为创建“国家生态园林城市”,某小区在规划设计时,在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地,并且长比宽多40米.设绿地宽为 x 米,根据题意,可列方程为  

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如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位: cm ) ,根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是  

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在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点.已知反比例函数 y = m x ( m < 0 ) y = x 2 4 在第四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2,则实数 m 的取值范围为  

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(1)实数 x 取哪些整数时,不等式 2 x 1 > x + 1 1 2 x 1 7 3 2 x 都成立?

(2)化简: ( x + 2 x 2 2 x x 1 x 2 4 x + 4 ) ÷ x 4 x ,并从 0 x 4 中选取合适的整数代入求值.

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“低碳生活,绿色出行”的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游.周末,小红相约到郊外游玩,她从家出发0.5小时后到达甲地,玩一段时间后按原速前往乙地,刚到达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中.小红从家出发到返回家中,小红距家的距离 y ( km ) 随时间 x ( ) 变化的函数图象大致如图所示.

(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为   km /

(2)当 1 . 5 x 2 . 5 时,求出路程 y ( km ) 关于时间 x ( ) 的函数解析式;并求乙地离小红家多少千米?

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(1)某校招聘教师一名,现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试,他们各自的成绩如下表所示:

应聘者

专业知识

讲课

答辩

70

85

80

90

85

75

80

90

85

按照招聘简章要求,对专业知识、讲课、答辩三项赋权 5 : 4 : 1 .请计算三名应聘者的平均成绩,从成绩看,应该录取谁?

(2)我市举行了某学科实验操作考试,有 A B C D 四个实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考试,并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小王,小张,小厉都参加了本次考试.

①小厉参加实验 D 考试的概率是  

②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率.

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如图所示, O 的半径为4,点 A O 上一点,直线 l 过点 A P O 上的一个动点(不与点 A 重合),过点 P PB l 于点 B ,交 O 于点 E ,直径 PD 延长线交直线 l 于点 F ,点 A DE ̂ 的中点.

(1)求证:直线 l O 的切线;

(2)若 PA = 6 ,求 PB 的长.

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如图,已知点 A ( 1 , 0 ) B ( 3 , 0 ) C ( 0 , 1 ) 在抛物线 y = a x 2 + bx + c 上.

(1)求抛物线解析式;

(2)在直线 BC 上方的抛物线上求一点 P ,使 ΔPBC 面积为1;

(3)在 x 轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点 Q ,使 BQC = BAC ?若存在,求出 Q 点坐标;若不存在,说明理由.

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问题背景:我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于 30 ° ,那么它所对的直角边等于斜边的一半.即:如图1,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° ABC = 30 ° ,则: AC = 1 2 AB

探究结论:小明同学对以上结论作了进一步研究.

(1)如图1,连接 AB 边上中线 CE ,由于 CE = 1 2 AB ,易得结论:① ΔACE 为等边三角形;② BE CE 之间的数量关系为  

(2)如图2,点 D 是边 CB 上任意一点,连接 AD ,作等边 ΔADE ,且点 E ACB 的内部,连接 BE .试探究线段 BE DE 之间的数量关系,写出你的猜想并加以证明.

(3)当点 D 为边 CB 延长线上任意一点时,在(2)条件的基础上,线段 BE DE 之间存在怎样的数量关系?请直接写出你的结论  

拓展应用:如图3,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为 ( 3 1 ) ,点 B x 轴正半轴上的一动点,以 AB 为边作等边 ΔABC ,当 C 点在第一象限内,且 B ( 2 , 0 ) 时,求 C 点的坐标.

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