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2016年山东省临沂市中考数学试卷

四个数 - 3 ,0,1,2,其中负数是 (    )

A. - 3 B.0C.1D.2

来源:2016年山东省临沂市中考数学试卷
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如图,直线 AB / / CD A = 40 ° D = 45 ° ,则 1 的度数是 (    )

A. 80 ° B. 85 ° C. 90 ° D. 95 °

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下列计算正确的是 (    )

A. x 3 - x 2 = x B. x 3 · x 2 = x 6 C. x 3 ÷ x 2 = x D. ( x 3 ) 2 = x 5

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不等式组 3 x < 2 x + 4 3 - x 3 2 的解集,在数轴上表示正确的是 (    )

A.

B.

C.

D.

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如图,一个空心圆柱体,其主视图正确的是 (    )

A.B.C.D.

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某校九年级共有1、2、3、4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是 (    )

A. 1 8 B. 1 6 C. 3 8 D. 1 2

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一个正多边形的内角和为 540 ° ,则这个正多边形的每一个外角等于 (    )

A. 60 ° B. 72 ° C. 90 ° D. 108 °

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为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有 x 人,女生有 y 人.根据题意,所列方程组正确的是 (    )

A. x + y = 78 3 x + 2 y = 30 B. x + y = 78 2 x + 3 y = 30

C. x + y = 30 2 x + 3 y = 78 D. x + y = 30 3 x + 2 y = 78

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某老师为了解学生周末学习时间的情况,在所任班级中随机调查了10名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学习的平均时间是 (    )

A.4B.3C.2D.1

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如图, AB O 的切线, B 为切点, AC 经过点 O ,与 O 分别相交于点 D C .若 ACB = 30 ° AB = 3 ,则阴影部分的面积是 (    )

A. 3 2 B. π 6 C. 3 2 - π 6 D. 3 3 - π 6

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用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第 n 个图形中小正方形的个数是 (    )

A. 2 n + 1 B. n 2 - 1 C. n 2 + 2 n D. 5 n - 2

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如图,将等边 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转 120 ° 得到 ΔEDC ,连接 AD BD .则下列结论:

AC = AD ;② BD AC ;③四边形 ACED 是菱形.

其中正确的个数是 (    )

A.0B.1C.2D.3

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二次函数 y = a x 2 + bx + c ,自变量 x 与函数 y 的对应值如下表:

x

- 5

- 4

- 3

- 2

- 1

0

y

4

0

- 2

- 2

0

4

下列说法正确的是 (    )

A.抛物线的开口向下

B.当 x > - 3 时, y x 的增大而增大

C.二次函数的最小值是 - 2

D.抛物线的对称轴是直线 x = - 5 2

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如图,直线 y = - x + 5 与双曲线 y = k x ( x > 0 ) 相交于 A B 两点,与 x 轴相交于 C 点, ΔBOC 的面积是 5 2 .若将直线 y = - x + 5 向下平移1个单位,则所得直线与双曲线 y = k x ( x > 0 ) 的交点有 (    )

A.0个B.1个

C.2个D.0个,或1个,或2个

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分解因式: x 3 - 2 x 2 + x =             

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化简 a 2 a - 1 + 1 1 - a =          

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如图,在 ΔABC 中,点 D E F 分别在 AB AC BC 上, DE / / BC EF / / AB .若 AB = 8 BD = 3 BF = 4 ,则 FC 的长为        

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如图,将一矩形纸片 ABCD 折叠,使两个顶点 A C 重合,折痕为 FG .若 AB = 4 BC = 8 ,则 ΔABF 的面积为        

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一般地,当 α β 为任意角时, sin ( α + β ) sin ( α - β ) 的值可以用下面的公式求得: sin ( α + β ) = sin α · cos β + cos α · sin β sin ( α - β ) = sin α · cos β - cos α · sin β .例如 sin 90 ° = sin ( 60 ° + 30 ° ) = sin 60 ° · cos 30 ° + cos 60 ° · sin 30 ° = 3 2 × 3 2 + 1 2 × 1 2 = 1 .类似地,可以求得 sin 15 ° 的值是        

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计算: | - 3 | + 3 tan 30 ° - 12 - ( 2016 - π ) 0

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为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表:

频数分布表

身高分组

频数

百分比

x < 155

5

10 %

155 x < 160

a

20 %

160 x < 165

15

30 %

165 x < 170

14

b

x 170

6

12 %

总计

100 %

(1)填空: a =          b =        

(2)补全频数分布直方图;

(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于 165 cm 的学生大约有多少人?

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一艘轮船位于灯塔 P 南偏西 60 ° 方向,距离灯塔20海里的 A 处,它向东航行多少海里到达灯塔 P 南偏西 45 ° 方向上的 B 处(参考数据: 3 1 . 732 ,结果精确到 0 . 1 )

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如图, A P B C 是圆上的四个点, APC = CPB = 60 ° AP CB 的延长线相交于点 D

(1)求证: ΔABC 是等边三角形;

(2)若 PAC = 90 ° AB = 2 3 ,求 PD 的长.

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现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品 x 千克.

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y (元)与 x (千克)之间的函数关系式;

(2)小明选择哪家快递公司更省钱?

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如图1,在正方形 ABCD 中,点 E F 分别是边 BC AB 上的点,且 CE = BF .连接 DE ,过点 E EG DE ,使 EG = DE ,连接 FG FC

(1)请判断: FG CE 的数量关系是           ,位置关系是             

(2)如图2,若点 E F 分别是边 CB BA 延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;

(3)如图3,若点 E F 分别是边 BC AB 延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.

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如图,在平面直角坐标系中,直线 y = - 2 x + 10 x 轴, y 轴相交于 A B 两点,点 C 的坐标是 ( 8 , 4 ) ,连接 AC BC

(1)求过 O A C 三点的抛物线的解析式,并判断 ΔABC 的形状;

(2)动点 P 从点 O 出发,沿 OB 以每秒2个单位长度的速度向点 B 运动;同时,动点 Q 从点 B 出发,沿 BC 以每秒1个单位长度的速度向点 C 运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为 t 秒,当 t 为何值时, PA = QA

(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点 M ,使以 A B M 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.

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