2016年山东省滨州市中考数学试卷

$\mathit{-}{\mathit{1}}^{\mathit{2}}$等于 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．1B． $\mathit{-}\mathit{1}$C．2D． $\mathit{-}\mathit{2}$

如图， $\mathit{AB}\mathit{/}\mathit{/}\mathit{CD}$，直线 $\mathit{EF}$与 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$分别交于点 $\mathit{M}$， $\mathit{N}$，过点 $\mathit{N}$的直线 $\mathit{GH}$与 $\mathit{AB}$交于点 $\mathit{P}$，则下列结论错误的是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A． $\mathit{\angle }\mathit{EMB}\mathit{=}\mathit{\angle }\mathit{END}$B． $\mathit{\angle }\mathit{BMN}\mathit{=}\mathit{\angle }\mathit{MNC}$C． $\mathit{\angle }\mathit{CNH}\mathit{=}\mathit{\angle }\mathit{BPG}$D． $\mathit{\angle }\mathit{DNG}\mathit{=}\mathit{\angle }\mathit{AME}$

把多项式 ${\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{+}\mathit{ax}\mathit{+}\mathit{b}$分解因式，得 $\mathit{(}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{1}\mathit{)}\mathit{(}\mathit{x}\mathit{-}\mathit{3}\mathit{)}$，则 $\mathit{a}$， $\mathit{b}$的值分别是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A． $\mathit{a}\mathit{=}\mathit{-}\mathit{2}$， $\mathit{b}\mathit{=}\mathit{-}\mathit{3}$B． $\mathit{a}\mathit{=}\mathit{2}$， $\mathit{b}\mathit{=}\mathit{3}$C． $\mathit{a}\mathit{=}\mathit{-}\mathit{2}$， $\mathit{b}\mathit{=}\mathit{3}$D． $\mathit{a}\mathit{=}\mathit{2}$， $\mathit{b}\mathit{=}\mathit{-}\mathit{3}$

下列分式中，最简分式是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A． $\frac{{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{1}}{{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{+}\mathit{1}}$B． $\frac{\mathit{x}\mathit{+}\mathit{1}}{{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{1}}$

C． $\frac{{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{2}\mathit{xy}\mathit{+}{\mathit{y}}^{\mathit{2}}}{{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{xy}}$D． $\frac{{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{36}}{\mathit{2}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{12}}$

某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{D}$为 $\mathit{AB}$上一点， $\mathit{E}$为 $\mathit{BC}$上一点，且 $\mathit{AC}\mathit{=}\mathit{CD}\mathit{=}\mathit{BD}\mathit{=}\mathit{BE}$， $\mathit{\angle }\mathit{A}\mathit{=}\mathit{50}\mathit{°}$，则 $\mathit{\angle }\mathit{CDE}$的度数为 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A． $\mathit{50}\mathit{°}$B． $\mathit{51}\mathit{°}$C． $\mathit{51}\mathit{.}\mathit{5}\mathit{°}$D． $\mathit{52}\mathit{.}\mathit{5}\mathit{°}$

如图，正五边形 $\mathit{ABCDE}$放入某平面直角坐标系后，若顶点 $\mathit{A}$， $\mathit{B}$， $\mathit{C}$， $\mathit{D}$的坐标分别是 $\mathit{(}\mathit{0}\mathit{,}\mathit{a}\mathit{)}$， $\mathit{(}\mathit{-}\mathit{3}\mathit{,}\mathit{2}\mathit{)}$， $\mathit{(}\mathit{b}\mathit{,}\mathit{m}\mathit{)}$， $\mathit{(}\mathit{c}\mathit{,}\mathit{m}\mathit{)}$，则点 $\mathit{E}$的坐标是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A． $\mathit{(}\mathit{2}\mathit{,}\mathit{-}\mathit{3}\mathit{)}$B． $\mathit{(}\mathit{2}\mathit{,}\mathit{3}\mathit{)}$C． $\mathit{(}\mathit{3}\mathit{,}\mathit{2}\mathit{)}$D． $\mathit{(}\mathit{3}\mathit{,}\mathit{-}\mathit{2}\mathit{)}$

对于不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}}\mathit{x}\mathit{-}\mathit{1}\mathit{⩽}\mathit{7}\mathit{-}\frac{\mathit{3}}{\mathit{2}}\mathit{x}\\ \mathit{5}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{2}\mathit{>}\mathit{3}\mathit{(}\mathit{x}\mathit{-}\mathit{1}\mathit{)}\end{array}\right.$，下列说法正确的是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．此不等式组无解

B．此不等式组有7个整数解

C．此不等式组的负整数解是 $\mathit{-}\mathit{3}$， $\mathit{-}\mathit{2}$， $\mathit{-}\mathit{1}$

D．此不等式组的解集是 $\mathit{-}\frac{\mathit{5}}{\mathit{2}}\mathit{<}\mathit{x}\mathit{⩽}\mathit{2}$

如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．B．C．D．

抛物线 $\mathit{y}\mathit{=}\mathit{2}{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{2}\sqrt{\mathit{2}}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{1}$与坐标轴的交点个数是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．0B．1C．2D．3

在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转 $\mathit{180}\mathit{°}$得到抛物线 $\mathit{y}\mathit{=}{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{+}\mathit{5}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{6}$，则原抛物线的解析式是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A． $\mathit{y}\mathit{=}\mathit{-}{\mathit{(}\mathit{x}\mathit{-}\frac{\mathit{5}}{\mathit{2}}\mathit{)}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\frac{\mathit{11}}{\mathit{4}}$B． $\mathit{y}\mathit{=}\mathit{-}{\mathit{(}\mathit{x}\mathit{+}\frac{\mathit{5}}{\mathit{2}}\mathit{)}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\frac{\mathit{11}}{\mathit{4}}$

C． $\mathit{y}\mathit{=}\mathit{-}{\mathit{(}\mathit{x}\mathit{-}\frac{\mathit{5}}{\mathit{2}}\mathit{)}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\frac{\mathit{1}}{\mathit{4}}$D． $\mathit{y}\mathit{=}\mathit{-}{\mathit{(}\mathit{x}\mathit{+}\frac{\mathit{5}}{\mathit{2}}\mathit{)}}^{\mathit{2}}\mathit{+}\frac{\mathit{1}}{\mathit{4}}$

如图， $\mathit{AB}$是 $\mathit{\odot }\mathit{O}$的直径， $\mathit{C}$， $\mathit{D}$是 $\mathit{\odot }\mathit{O}$上的点，且 $\mathit{OC}\mathit{/}\mathit{/}\mathit{BD}$， $\mathit{AD}$分别与 $\mathit{BC}$， $\mathit{OC}$相交于点 $\mathit{E}$， $\mathit{F}$，则下列结论：

① $\mathit{AD}\mathit{\perp }\mathit{BD}$；② $\mathit{\angle }\mathit{AOC}\mathit{=}\mathit{\angle }\mathit{AEC}$；③ $\mathit{BC}$平分 $\mathit{\angle }\mathit{ABD}$；④ $\mathit{AF}\mathit{=}\mathit{DF}$；⑤ $\mathit{BD}\mathit{=}\mathit{2}\mathit{OF}$；⑥ $\mathit{\Delta CEF}\mathit{\cong }\mathit{\Delta BED}$，其中一定成立的是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤

有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0， $\mathit{\pi }$， $\sqrt{\mathit{2}}$， $\frac{\mathit{1}}{\mathit{9}}$，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是　         　．

甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做　     　个零件．

如图， 矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}\mathit{=}\sqrt{\mathit{3}}$， $\mathit{BC}\mathit{=}\sqrt{\mathit{6}}$，点 $\mathit{E}$在对角线 $\mathit{BD}$上， 且 $\mathit{BE}\mathit{=}\mathit{1}\mathit{.}\mathit{8}$，连接 $\mathit{AE}$并延长交 $\mathit{DC}$于点 $\mathit{F}$，则 $\frac{\mathit{CF}}{\mathit{CD}}\mathit{=}$　      　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是等边三角形， $\mathit{AB}\mathit{=}\mathit{2}$，分别以 $\mathit{A}$， $\mathit{B}$， $\mathit{C}$为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是　         　．

如图，已知点 $\mathit{A}$、 $\mathit{C}$在反比例函数 $\mathit{y}\mathit{=}\frac{\mathit{a}}{\mathit{x}}$的图象上，点 $\mathit{B}$， $\mathit{D}$在反比例函数 $\mathit{y}\mathit{=}\frac{\mathit{b}}{\mathit{x}}$的图象上， $\mathit{a}\mathit{>}\mathit{b}\mathit{>}\mathit{0}$， $\mathit{AB}\mathit{/}\mathit{/}\mathit{CD}\mathit{/}\mathit{/}\mathit{x}$轴， $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$在 $\mathit{x}$轴的两侧， $\mathit{AB}\mathit{=}\frac{\mathit{3}}{\mathit{4}}$， $\mathit{CD}\mathit{=}\frac{\mathit{3}}{\mathit{2}}$， $\mathit{AB}$与 $\mathit{CD}$间的距离为6，则 $\mathit{a}\mathit{-}\mathit{b}$的值是　    　．

观察下列式子：

$\mathit{1}\mathit{\times }\mathit{3}\mathit{+}\mathit{1}\mathit{=}{\mathit{2}}^{\mathit{2}}$；

$\mathit{7}\mathit{\times }\mathit{9}\mathit{+}\mathit{1}\mathit{=}{\mathit{8}}^{\mathit{2}}$；

$\mathit{25}\mathit{\times }\mathit{27}\mathit{+}\mathit{1}\mathit{=}{\mathit{26}}^{\mathit{2}}$；

$\mathit{79}\mathit{\times }\mathit{81}\mathit{+}\mathit{1}\mathit{=}{\mathit{80}}^{\mathit{2}}$；

$\mathit{\dots }$

可猜想第2016个式子为　                                            　．

先化简，再求值： $\frac{\mathit{a}\mathit{-}\mathit{4}}{\mathit{a}}\mathit{÷}\mathit{(}\frac{\mathit{a}\mathit{+}\mathit{2}}{{\mathit{a}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{2}\mathit{a}}\mathit{-}\frac{\mathit{a}\mathit{-}\mathit{1}}{{\mathit{a}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{4}\mathit{a}\mathit{+}\mathit{4}}\mathit{)}$，其中 $\mathit{a}\mathit{=}\sqrt{\mathit{2}}$．

某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：

注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．

根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．

如图，过正方形 $\mathit{ABCD}$顶点 $\mathit{B}$， $\mathit{C}$的 $\mathit{\odot }\mathit{O}$与 $\mathit{AD}$相切于点 $\mathit{E}$，与 $\mathit{CD}$相交于点 $\mathit{F}$，连接 $\mathit{EF}$．

（1）求证： $\mathit{EF}$平分 $\mathit{\angle }\mathit{BFD}$．

（2）若 $\mathbf{tan}\mathit{\angle }\mathit{FBC}\mathit{=}\frac{\mathit{3}}{\mathit{4}}$， $\mathit{DF}\mathit{=}\sqrt{\mathit{5}}$，求 $\mathit{EF}$的长．

星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸 $\mathit{8}\mathit{:}\mathit{30}$骑自行车先走，平均每小时骑行 $\mathit{20}\mathit{km}$；李玉刚同学和妈妈 $\mathit{9}\mathit{:}\mathit{30}$乘公交车后行，公交车平均速度是 $\mathit{40}\mathit{km}\mathit{/}\mathit{h}$．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为 $\mathit{40}\mathit{km}$．设爸爸骑行时间为 $\mathit{x}\mathit{\left(}\mathit{h}\mathit{\right)}$．

（1）请分别写出爸爸的骑行路程 ${\mathit{y}}_{\mathit{1}}\mathit{\left(}\mathit{km}\mathit{\right)}$、李玉刚同学和妈妈的乘车路程 ${\mathit{y}}_{\mathit{2}}\mathit{\left(}\mathit{k}\mathit{m}\mathit{\right)}$与 $\mathit{x}\mathit{\left(}\mathit{h}\mathit{\right)}$之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；

（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；

（3）请回答谁先到达老家．

如图， $\mathit{BD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的角平分线，它的垂直平分线分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{BD}$， $\mathit{BC}$于点 $\mathit{E}$， $\mathit{F}$， $\mathit{G}$，连接 $\mathit{ED}$， $\mathit{DG}$．

（1）请判断四边形 $\mathit{EBGD}$的形状，并说明理由；

（2）若 $\mathit{\angle }\mathit{ABC}\mathit{=}\mathit{30}\mathit{°}$， $\mathit{\angle }\mathit{C}\mathit{=}\mathit{45}\mathit{°}$， $\mathit{ED}\mathit{=}\mathit{2}\sqrt{\mathit{10}}$，点 $\mathit{H}$是 $\mathit{BD}$上的一个动点，求 $\mathit{HG}\mathit{+}\mathit{HC}$的最小值．

如图，已知抛物线 $\mathit{y}\mathit{=}\mathit{-}\frac{\mathit{1}}{\mathit{4}}{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{2}$与 $\mathit{x}$轴交于 $\mathit{A}$、 $\mathit{B}$两点，与 $\mathit{y}$轴交于点 $\mathit{C}$

（1）求点 $\mathit{A}$， $\mathit{B}$， $\mathit{C}$的坐标；

（2）点 $\mathit{E}$是此抛物线上的点，点 $\mathit{F}$是其对称轴上的点，求以 $\mathit{A}$， $\mathit{B}$， $\mathit{E}$， $\mathit{F}$为顶点的平行四边形的面积；

（3）此抛物线的对称轴上是否存在点 $\mathit{M}$，使得 $\mathit{\Delta ACM}$是等腰三角形？若存在，请求出点 $\mathit{M}$的坐标；若不存在，请说明理由．