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2016年江苏省徐州市中考数学试卷

- 1 4 的相反数是 (    )

A.4B. - 4 C. 1 4 D. - 1 4

来源:2016年江苏省徐州市中考数学试卷
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下列运算中,正确的是 (    )

A. x 2 + x 3 = x 6 B. x 3 + x 9 = x 27 C. ( x 2 ) 3 = x 6 D. x ÷ x 2 = x 3

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下列事件中的不可能事件是 (    )

A.通常加热到 100 ° C 时,水沸腾

B.抛掷2枚正方体骰子,都是6点朝上

C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

D.任意画一个三角形,其内角和是 360 °

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下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是 (    )

A.B.C.D.

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下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (    )

A.B.C.D.

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某人一周内爬楼的层数统计如表

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

26

36

22

22

24

31

21

关于这组数据,下列说法错误的是 (    )

A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是15

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函数 y = 2 - x 中自变量 x 的取值范围是 (    )

A. x 2 B. x 2 C. x < 2 D. x 2

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如图是由三个边长分别为6、9、 x 的正方形所组成的图形,若直线 AB 将它分成面积相等的两部分,则 x 的值是 (    )

A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6

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9的平方根是      

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某市2016年中考考生约为61500人,该人数用科学记数法表示为       

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若反比例函数的图象过点 ( 3 , - 2 ) ,则其函数表达式为      

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若二次函数 y = x 2 + 2 x + m 的图象与 x 轴没有公共点,则 m 的取值范围是        

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如图, ΔABC 中, D E 分别为 AB AC 的中点,则 ΔADE ΔABC 的面积比为        

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若等腰三角形的顶角为 120 ° ,腰长为 2 cm ,则它的底边长为        cm

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如图, O ΔABC 的内切圆,若 ABC = 70 ° ACB = 40 ° ,则 BOC =           °

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用一个半径为10的半圆,围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆的半径为     

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如图,每个图案都由大小相同的正方形组成,按照此规律,第 n 个图案中这样的正方形的总个数可用含 n 的代数式表示为         

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如图,正方形 ABCD 的边长为2,点 E F 分别在边 AD CD 上,若 EBF = 45 ° ,则 ΔEDF 的周长等于          

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计算:

(1) ( - 1 ) 2016 + π 0 - ( 1 3 ) - 1 + 8 3

(2) x 2 - 1 x + 1 ÷ x 2 - 2 x + 1 x 2 - x

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(1)解方程: x - 3 x - 2 + 1 = 3 2 - x

(2)解不等式组: 2 x > 1 - x 4 x + 2 < x + 4

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某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:

请根据图中信息,解答下列问题

(1)该调查的样本容量为        a =        % b =        % ,“常常”对应扇形的圆心角为        °

(2)请你补全条形统计图;

(3)若该校共有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?

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某乳品公司最近推出一款果味酸奶,共有红枣、木瓜两种口味,若送奶员连续三天,每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝,则该住户收到的三瓶酸奶中,至少有两瓶为红枣口味的概率是多少?

(请用“画树状图”的方法给出分析过程,并求出结果)

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如图,在 ΔABC 中, ABC = 90 ° BAC = 60 ° ΔACD 是等边三角形, E AC 的中点,连接 BE 并延长,交 DC 于点 F ,求证:

(1) ΔABE ΔCFE

(2)四边形 ABFD 是平行四边形.

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小丽购买学习用品的收据如表,因污损导致部分数据无法识别,根据下表,解决下列问题:

(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?

(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?

商品名

单价(元 )

数量(个 )

金额(元 )

签字笔

3

2

6

自动铅笔

1.5

记号笔

4

软皮笔记本

2

9

圆规

3.5

1

合计

8

28

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如图,为了测出旗杆 AB 的高度,在旗杆前的平地上选择一点 C ,测得旗杆顶部 A 的仰角为 45 ° ,在 C B 之间选择一点 D ( C D B 三点共线),测得旗杆顶部 A 的仰角为 75 ° ,且 CD = 8 m

(1)求点 D CA 的距离;

(2)求旗杆 AB 的高.

(注 : 结果保留根号)

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某宾馆拥有客房100间,经营中发现:每天入住的客房数 y (间)与其价格 x (元) ( 180 x 300 ) 满足一次函数关系,部分对应值如表:

x (元)

180

260

280

300

y (间)

100

60

50

40

(1)求 y x 之间的函数表达式;

(2)已知每间入住的客房,宾馆每日需支出各种费用100元;每日空置的客房需支出各种费用60元,当房价为多少元时,宾馆当日利润最大?求出最大值.(宾馆当日利润 = 当日房费收入 - 当日支出)

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如图,将边长为6的正方形纸片 ABCD 对折,使 AB DC 重合,折痕为 EF ,展平后,再将点 B 折到边 CD 上,使边 AB 经过点 E ,折痕为 GH ,点 B 的对应点为 M ,点 A 的对应点为 N

(1)若 CM = x ,则 CH =                            (用含 x 的代数式表示);

(2)求折痕 GH 的长.

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如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象经过点 A ( - 1 , 0 ) B ( 0 , - 3 ) C ( 2 , 0 ) ,其对称轴与 x 轴交于点 D

(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标;

(2)若 P y 轴上的一个动点,连接 PD ,则 1 2 PB + PD 的最小值为        

(3) M ( x , t ) 为抛物线对称轴上一动点

①若平面内存在点 N ,使得以 A B M N 为顶点的四边形为菱形,则这样的点 N 共有  个;

②连接 MA MB ,若 AMB 不小于 60 ° ,求 t 的取值范围.

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