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2016年江苏省苏州市中考数学试卷

2 3 的倒数是 (    )

A. 3 2 B. - 3 2 C. 2 3 D. - 2 3

来源:2016年江苏省苏州市中考数学试卷
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肥皂泡的泡壁厚度大约是 0 . 0007 mm ,0.0007用科学记数法表示为 (    )

A. 0 . 7 × 10 - 3 B. 7 × 10 - 3 C. 7 × 10 - 4 D. 7 × 10 - 5

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下列运算结果正确的是 (    )

A. a + 2 b = 3 ab B. 3 a 2 - 2 a 2 = 1

C. a 2 a 4 = a 8 D. ( - a 2 b ) 3 ÷ ( a 3 b ) 2 = - b

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一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第 1 ~ 4 组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是 (    )

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

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如图,直线 a / / b ,直线 l a b 分别相交于 A B 两点,过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C ,若 1 = 58 ° ,则 2 的度数为 (    )

A. 58 ° B. 42 ° C. 32 ° D. 28 °

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已知点 A ( 2 , y 1 ) B ( 4 , y 2 ) 都在反比例函数 y = k x ( k < 0 ) 的图象上,则 y 1 y 2 的大小关系为 (    )

A. y 1 > y 2 B. y 1 < y 2 C. y 1 = y 2 D.无法确定

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根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示:

用水量(吨 )

15

20

25

30

35

户数

3

6

7

9

5

则这30户家庭该用水量的众数和中位数分别是 (    )

A.25,27B.25,25C.30,27D.30,25

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如图,长 4 m 的楼梯 AB 的倾斜角 ABD 60 ° ,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角 ACD 45 ° ,则调整后的楼梯 AC 的长为 (    )

A. 2 3 m B. 2 6 m C. ( 2 3 - 2 ) m D. ( 2 6 - 2 ) m

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矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,点 B 的坐标为 ( 3 , 4 ) D OA 的中点,点 E AB 上,当 ΔCDE 的周长最小时,点 E 的坐标为 (    )

A. ( 3 , 1 ) B. ( 3 , 4 3 ) C. ( 3 , 5 3 ) D. ( 3 , 2 )

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如图,在四边形 ABCD 中, ABC = 90 ° AB = BC = 2 2 E F 分别是 AD CD 的中点,连接 BE BF EF .若四边形 ABCD 的面积为6,则 ΔBEF 的面积为 (    )

A.2B. 9 4 C. 5 2 D.3

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分解因式: x 2 - 1 =          

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x =        时,分式 x - 2 2 x + 5 的值为0.

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要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会” 100 m 比赛,对这两名运动员进行了10次测试,经过数据分析,甲、乙两名运动员的平均成绩均为 10 . 05 ( s ) ,甲的方差为 0 . 024 ( s 2 ) ,乙的方差为 0 . 008 ( s 2 ) ,则这10次测试成绩比较稳定的是      运动员.(填“甲”或“乙” )

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某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查,设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须并且只能选择其中一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,则在扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是       度.

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不等式组 x + 2 > 1 2 x - 1 8 - x 的最大整数解是       

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如图, AB O 的直径, AC O 的弦,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D ,若 A = D CD = 3 ,则图中阴影部分的面积为      

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如图,在 ΔABC 中, AB = 10 B = 60 ° ,点 D E 分别在 AB BC 上,且 BD = BE = 4 ,将 ΔBDE 沿 DE 所在直线折叠得到△ B ' DE (点 B ' 在四边形 ADEC 内),连接 AB ' ,则 AB ' 的长为       

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如图,在平面直角坐标系中,已知点 A B 的坐标分别为 ( 8 , 0 ) ( 0 2 3 ) C AB 的中点,过点 C y 轴的垂线,垂足为 D ,动点 P 从点 D 出发,沿 DC 向点 C 匀速运动,过点 P x 轴的垂线,垂足为 E ,连接 BP EC .当 BP 所在直线与 EC 所在直线第一次垂直时,点 P 的坐标为      

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计算: ( 5 ) 2 + | - 3 | - ( π + 3 ) 0

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解不等式 2 x - 1 > 3 x - 1 2 ,并把它的解集在数轴上表示出来.

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先化简,再求值: x 2 - 2 x + 1 x 2 + x ÷ ( 1 - 2 x + 1 ) ,其中 x = 3

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某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元 / 辆,小型汽车的停车费为8元 / 辆,现在停车场共有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费480元,中、小型汽车各有多少辆?

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在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字 - 1 、0、2,它们除了数字不同外,其他都完全相同.

(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字2的小球的概率为      

(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的横坐标.再将此球放回、搅匀,然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的纵坐标,请用树状图或表格列出点 M 所有可能的坐标,并求出点 M 落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率.

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如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC BD 相交于点 O ,过点 D 作对角线 BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E

(1)证明:四边形 ACDE 是平行四边形;

(2)若 AC = 8 BD = 6 ,求 ΔADE 的周长.

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如图,一次函数 y = kx + b 的图象与 x 轴交于点 A ,与反比例函数 y = m x ( x > 0 ) 的图象交于点 B ( 2 , n ) ,过点 B BC x 轴于点 C ,点 P ( 3 n - 4 , 1 ) 是该反比例函数图象上的一点,且 PBC = ABC ,求反比例函数和一次函数的表达式.

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如图, AB O 的直径, D E O 上位于 AB 异侧的两点,连接 BD 并延长至点 C ,使得 CD = BD ,连接 AC O 于点 F ,连接 AE DE DF

(1)证明: E = C

(2)若 E = 55 ° ,求 BDF 的度数;

(3)设 DE AB 于点 G ,若 DF = 4 cos B = 2 3 E AB ̂ 的中点,求 EG · ED 的值.

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如图, 在矩形 ABCD 中, AB = 6 cm AD = 8 cm ,点 P 从点 B 出发, 沿对角线 BD 向点 D 匀速运动, 速度为 4 cm / s ,过点 P PQ BD BC 于点 Q ,以 PQ 为一边作正方形 PQMN ,使得点 N 落在射线 PD 上, 点 O 从点 D 出发, 沿 DC 向点 C 匀速运动, 速度为 3 cm / s ,以 O 为圆心, 0 . 8 cm 为半径作 O ,点 P 与点 O 同时出发, 设它们的运动时间为 t (单 位: s ) ( 0 < t < 8 5 )

(1) 如图 1 ,连接 DQ 平分 BDC 时, t 的值为     

(2) 如图 2 ,连接 CM ,若 ΔCMQ 是以 CQ 为底的等腰三角形, 求 t 的值;

(3) 请你继续进行探究, 并解答下列问题:

①证明: 在运动过程中, 点 O 始终在 QM 所在直线的左侧;

②如图 3 ,在运动过程中, 当 QM O 相切时, 求 t 的值;并判断此时 PM O 是否也相切?说明理由 .

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如图,直线 l : y = - 3 x + 3 x 轴、 y 轴分别相交于 A B 两点,抛物线 y = a x 2 - 2 ax + a + 4 ( a < 0 ) 经过点 B

(1)求该抛物线的函数表达式;

(2)已知点 M 是抛物线上的一个动点,并且点 M 在第一象限内,连接 AM BM ,设点 M 的横坐标为 m ΔABM 的面积为 S ,求 S m 的函数表达式,并求出 S 的最大值;

(3)在(2)的条件下,当 S 取得最大值时,动点 M 相应的位置记为点 M '

①写出点 M ' 的坐标;

②将直线 l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l ' ,当直线 l ' 与直线 AM ' 重合时停止旋转,在旋转过程中,直线 l ' 与线段 BM ' 交于点 C ,设点 B M ' 到直线 l ' 的距离分别为 d 1 d 2 ,当 d 1 + d 2 最大时,求直线 l ' 旋转的角度(即 BAC 的度数).

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