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2016年贵州省遵义市中考数学试卷

1 2 ,0,1这4个数中最小的一个是 (    )

A. 1 B.0C. 2 D.1

来源:2016年贵州省遵义市中考数学试卷
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如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形,它的主视图是 (    )

A.B.C.D.

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2015年我市全年房地产投资约为317亿元,这个数据用科学记数法表示为 (    )

A. 317 × 10 8 B. 3 . 17 × 10 10 C. 3 . 17 × 10 11 D. 3 . 17 × 10 12

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如图,在平行线 a b 之间放置一块直角三角板,三角板的顶点 A B 分别在直线 a b 上,则 1 + 2 的值为 (    )

A. 90 ° B. 85 ° C. 80 ° D. 60 °

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下列运算正确的是 (    )

A. a 6 ÷ a 2 = a 3 B. ( a 2 ) 3 = a 5

C. a 2 · a 3 = a 6    D. 3 a 2 2 a 2 = a 2

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已知一组数据:60,30,40,50,70,这组数据的平均数和中位数分别是 (    )

A.60,50B.50,60C.50,50D.60,60

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已知反比例函数 y = k x ( k > 0 ) 的图象经过点 A ( 1 , a ) B ( 3 , b ) ,则 a b 的关系正确的是 (    )

A . a = b B . a = b C . a < b D . a > b

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如图,在 ABCD 中,对角线 AC BD 交于点 O ,若增加一个条件,使 ABCD 成为菱形,下列给出的条件不正确的是 (    )

A. AB = AD B. AC BD C. AC = BD D. BAC = DAC

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三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是 (    )

A.39B.36C.35D.34

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如图,半圆的圆心为 O ,直径 AB 的长为12, C 为半圆上一点, CAB = 30 ° AC ̂ 的长是 (    )

A. 12 π B. 6 π C. 5 π D. 4 π

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如图,正方形 ABCD 的边长为3, E F 分别是 AB CD 上的点,且 CFE = 60 ° ,将四边形 BCFE 沿 EF 翻折,得到 B ' C ' FE C ' 恰好落在 AD 边上, B ' C ' AB 于点 G ,则 GE 的长是 (    )

A. 3 3 4 B. 4 2 5 C. 4 2 3 D. 5 2 3

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如图,矩形 ABCD 中, AB = 4 BC = 3 ,连接 AC P Q 分别是 ΔABC ΔADC 的内切圆,则 PQ 的长是 (    )

A. 5 2 B. 5 C. 5 2 D. 2 2

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计算 2 18 的结果是  

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如图,在 ΔABC 中, AB = BC ABC = 110 ° AB 的垂直平分线 DE AC 于点 D ,连接 BD ,则 ABD =   度.

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已知 x 1 x 2 是一元二次方程 x 2 2 x 1 = 0 的两根,则 1 x 1 + 1 x 2 =    

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字母 a b c d 各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种,将它们两两组合,并用字母连接表示,如表是三种组合与连接的对应表,由此可推断图形的连接方式为  

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如图, AC BC AC = BC D BC 上一点,连接 AD ,与 ACB 的平分线交于点 E ,连接 BE .若 S ΔACE = 6 7 S ΔBDE = 3 14 ,则 AC =   

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如图①,四边形 ABCD 中, AB / / CD ADC = 90 ° P A 点出发,以每秒1个单位长度的速度,按 A B C D 的顺序在边上匀速运动,设 P 点的运动时间为 t 秒, ΔPAD 的面积为 S S 关于 t 的函数图象如图②所示,当 P 运动到 BC 中点时, ΔPAD 的面积为  

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计算: ( π 2016 ) 0 + | 1 2 | + 2 1 2 sin 45 °

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先化简 ( a 2 + 4 a a 2 4 2 a ) · a 2 a 2 4 ,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.

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某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳 OB 的长为 3 m ,静止时,踏板到地面距离 BD 的长为 0 . 6 m (踏板厚度忽略不计).为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为 hm ,成人的“安全高度”为 2 m (计算结果精确到 0 . 1 m )

(1)当摆绳 OA OB 45 ° 夹角时,恰为儿童的安全高度,则 h =    m

(2)某成人在玩秋千时,摆绳 OC OB 的最大夹角为 55 ° ,问此人是否安全?(参考数据: 2 1 . 41 sin 55 ° 0 . 82 cos 55 ° 0 . 57 tan 55 ° 1 . 43 )

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2016年5月9日 11 日,贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行,大会推出五条遵义精品旅游线路: A 红色经典, B 醉美丹霞, C 生态茶海, D 民族风情, E 避暑休闲.某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里,随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动,参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线,社团对投票进行了统计,并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请解决下列问题.

(1)本次参与投票的总人数是  人.

(2)请补全条形统计图.

(3)扇形统计图中,线路 D 部分的圆心角是  度.

(4)全校2400名学生中,请你估计,选择“生态茶海”路线的人数约为多少?

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如图, 3 × 3 的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格 A B C 中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格 D E F 中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.

(1)若乙固定在 E 处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是  

(2)若甲、乙均可在本层移动.

①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.

②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是  

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如图,矩形 ABCD 中,延长 AB E ,延长 CD F BE = DF ,连接 EF ,与 BC AD 分别相交于 P Q 两点.

(1)求证: CP = AQ

(2)若 BP = 1 PQ = 2 2 AEF = 45 ° ,求矩形 ABCD 的面积.

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上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体,目前,某通信公司推出消费优惠新招 “定制套餐”,消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间,并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准.

流量阶梯定价标准

使用范围

阶梯单价(元 / MB )

1 100 MB

a

101 500 MB

0.07

501 MB 20 GB

b

语音阶梯定价标准

使用范围

阶梯资费(元 / 分钟)

1 500 分钟

0.15

501 1000 分钟

0.12

1001 2000 分钟

m

【小提示:阶梯定价收费计算方法,如600分钟语音通话费 = 0 . 15 × 500 + 0 . 12 × ( 600 − 500 ) = 87 元】

(1)甲定制了 600 MB 的月流量,花费48元;乙定制了 2 GB 的月流量,花费120.4元,求 a b 的值.(注 : 1 GB = 1024 MB )

(2)甲的套餐费用为199元,其中含 600 MB 的月流量;丙的套餐费用为244.2元,其中包含 1 GB 的月流量,二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间,并且丙的语音通话时间比甲多300分钟,求 m 的值.

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如图, ΔABC 中, BAC = 120 ° AB = AC = 6 P 是底边 BC 上的一个动点 ( P B C 不重合),以 P 为圆心, PB 为半径的 P 与射线 BA 交于点 D ,射线 PD 交射线 CA 于点 E

(1)若点 E 在线段 CA 的延长线上,设 BP = x AE = y ,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出 x 的取值范围.

(2)当 BP = 2 3 时,试说明射线 CA P 是否相切.

(3)连接 PA ,若 S ΔAPE = 1 8 S ΔABC ,求 BP 的长.

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如图,在平面直角坐标系中, Rt Δ ABC 的三个顶点分别是 A ( 8 , 3 ) B ( 4 , 0 ) C ( 4 , 3 ) ABC = α ° .抛物线 y = 1 2 x 2 + bx + c 经过点 C ,且对称轴为 x = 4 5 ,并与 y 轴交于点 G

(1)求抛物线的解析式及点 G 的坐标;

(2)将 Rt Δ ABC 沿 x 轴向右平移 m 个单位,使 B 点移到点 E ,然后将三角形绕点 E 顺时针旋转 α ° 得到 ΔDEF .若点 F 恰好落在抛物线上.

①求 m 的值;

②连接 CG x 轴于点 H ,连接 FG ,过 B BP / / FG ,交 CG 于点 P ,求证: PH = GH

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