2016年黑龙江省七台河市中考数学试卷（农垦、森工用）

根据全国“两会”公布的数据，2015年全年国内生产总值近68万亿元，数据68万亿元用科学记数法表示为　　亿元．

在函数 $y=\sqrt{6-3x}$中，自变量x的取值范围是　　．

如图在△ABC中， $\angle \mathit{ACB}＝90°$，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且 $\mathit{BE}＝\mathit{BF}$，请你添加一个条件　　，使四边形BECF是正方形．

有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面写着1，2，3，4，5，现把它们正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽一张，则抽出的数字是偶数的概率是　　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x<2\\ x⩾m\end{array}\right.$有3个整数解，则m的取值范围是　　．

一件服装的标价为200元，打八折销售后可获利50元，则该件服装的成本价是　　元．

如图，CD是⊙O的直径， $\mathit{CD}＝4$， $\angle \mathit{ACD}＝20°$，点B为弧AD 的中点，点P是直径CD 上的一个动点，则PA+PB的最小值为　　．

如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若 $\angle \mathit{AOB}＝120°$，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为　　cm²．

如图，在矩形ABCD中， $\mathit{AB}＝4$， $\mathit{BC}＝6$，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为　　．

如图， $△O{B}_1{A}_2$、 $△O{B}_2{A}_3$、 $△O{B}_3{A}_4$、… $△O{B}_n{A}_n{}_{+1}$都是等边三角形，其中 $B_1{A}_1$、 $B_2{A}_2$、… $B_n{A}_n$都与x轴垂直，点A₁、A₂、…A_n都在x轴上，点B₁、B₂、…B_n都在直线 $y=\sqrt{3}x$上，已知 $O{A}_1＝1$，则点A₂₀₁₆的坐标为　　．

下列各运算中，计算正确的是（　　）

A． $5x+2x＝7x^2$B． $3x^2﹣5x^2\mathit{＝﹣}2$

C． $3x·2x＝6x^2$D． $6x^8÷3x^2＝2x^4$

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（　　）

A．B．

C．D．

某校八年级参加春季植树活动，各班参加活动的人数统计如下57，61，53，61，59，51，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（　　）

A．众数是61B．中位数为57C．极差是39D．平均数为58

如图，匀速地向该容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中容器内液面的高度h随时间t变化的函数图象最接近实际情况的是（　　）

A．B．

C．D．

关于x的分式方程 $\frac{3x-m}{x-1}=2$的解是负数，则字母m的取值范围是（　　）

A． $m＞2$B． $m＜2$C． $m\mathit{＞﹣}2$D． $m\mathit{＜﹣}2$

如图，⊙O的直径 $\mathit{CD}＝10\mathit{cm}$，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD垂足为P， $\mathit{AB}＝8\mathit{cm}$，则sin∠OAP的值是（　　）

A． $\frac{3}{4}$B． $\frac{4}{5}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{4}{3}$

已知反比例函数 $y＝\frac{\text{5}}{x}$，当 $1＜x\le 4$时，y的最大整数值是（　　）

A．4B．3C．2D．1

小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法．（　　）

A．6B．5C．4D．3

如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，连接BE交AC于点F，交AD于点H，连结DF并延长交AB于点G，下列结论中，正确的个数是（　　）

① $\angle \mathit{CFD}＝60°$

② $S_{△\mathit{BGF}}＝S_{△\mathit{DHF}}$

③ $△\mathit{AHE}≌△\mathit{FGB}$

④ $△\mathit{EDH}\backsim △\mathit{EFD}$．

A．4B．3C．2D．1

先化简，再求值： $\frac{x^2+2x+1}{2x-6}÷\left(1+\frac{4}{x-3}\right)$，其中 $x＝\mathit{tan}45°$．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，1），C（﹣2，1）．

（1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁．

（2）请画出△A₁B₁C₁关于原点对称的△A₂B₂C₂．

（3）求四边形ABA₂B₂的面积．

已知：抛物线 $y＝a{x}^2+\mathit{bx}+c$与x轴交于点A（2，0）、B（4，0），且过点C（0，4）．

（1）求出抛物线的解析式和顶点坐标．

（2）请你求出抛物线向左平移3个单位，再向上平移1.5个单位后抛物线的解析式．

下面是某年参加国家教育评估的学校学生的数学平均成绩（x）的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：

（1）本次共调查　　所学校．

（2）　　图能更好地说明一半以上学校的学生数学平均成绩在 $60\le x＜70$之间．

（3）估计我国150所学校中学生的数学平均成绩在 $70\le x＜80$的学校有多少所？

甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距 离y与时刻t的对应关系，如图所示：

（1）A、B两城之间的距离是多少千米？

（2）求乙车出发后几小时追上甲车？

（3）直接写出甲车出发后多长时间，两车相距20千米．

已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BD作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．

（1）当点P与点O重合时如图1，易证 $\mathit{OE}＝\mathit{OF}$（不需证明）

（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当 $\angle \mathit{OFE}＝30°$时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．

“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益．为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书．经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元（注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和科技阅读各多少元？

（2）若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请你为学校求出符合条件的购书方案．

（3）请在（2）的条件下，请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上． $\angle \mathit{OAB}＝90°$且 $\mathit{OA}＝\mathit{AB}$，OB，OC的长分别是一元二次方程 $x^2﹣11x+30＝0$的两个根 $（\mathit{OB}＞\mathit{OC}）$．

（1）求点A和点B的坐标．

（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知 $t＝4$时，直线l恰好过点C．当 $0＜t＜3$时，求m关于t的函数关系式．

（3）当 $m＝3.5$时，请直接写出点P的坐标．