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2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷

实数 | - 5 | - 3 ,0, 4 中,最小的数是 (    )

A.

| - 5 |

B.

- 3

C.

0

D.

4

来源:2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合,其中旋转角度最小的是 (    )

A.

    等边三角形

B.

平行四边形

C.

     正八边形

D.

圆及其一条弦

来源:2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列计算正确的是 (    )

A.

a 2 + a 3 = a 5

B.

3 2 - 2 2 = 1

C.

( x 2 ) 3 = x 5

D.

m 5 ÷ m 3 = m 2

来源:2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

不等式组 x + 2 > 0 - 2 x + 4 0 的解集在数轴上表示正确的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° AB = 5 AC = 3 ,把 Rt Δ ABC 沿直线 BC 向右平移3个单位长度得到△ A ' B ' C ' ,则四边形 AB C ' A ' 的面积是 (    )

A.

15

B.

18

C.

20

D.

22

来源:2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中,点 D E 分别是边 AB AC 的中点,点 F 是线段 DE 上的一点.连接 AF BF AFB = 90 ° ,且 AB = 8 BC = 14 ,则 EF 的长是 (    )

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

来源:2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

估计 ( 2 3 + 3 2 ) × 1 3 的值应在 (    )

A.

4和5之间

B.

5和6之间

C.

6和7之间

D.

7和8之间

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 中, AB = AC AD BAC 的平分线, EF AC 的垂直平分线,交 AD 于点 O .若 OA = 3 ,则 ΔABC 外接圆的面积为 (    )

A.

3 π

B.

4 π

C.

6 π

D.

9 π

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, A 经过平面直角坐标系的原点 O ,交 x 轴于点 B ( - 4 , 0 ) ,交 y 轴于点 C ( 0 , 3 ) ,点 D 为第二象限内圆上一点.则 CDO 的正弦值是 (    )

A.

3 5

B.

- 3 4

C.

3 4

D.

4 5

来源:2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某几何体的三视图及相关数据(单位: cm ) 如图所示,则该几何体的侧面积是 (    )

A.

65 2 πc m 2

B.

60 πc m 2

C.

65 πc m 2

D.

130 πc m 2

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 B 在反比例函数 y = 6 x ( x > 0 ) 的图象上,点 C 在反比例函数 y = - 2 x ( x > 0 ) 的图象上,且 BC / / y 轴, AC BC ,垂足为点 C ,交 y 轴于点 A .则 ΔABC 的面积为 (    )

A.

3

B.

4

C.

5

D.

6

来源:2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中, B = 60 ° AB = 2 .动点 P 从点 B 出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线 BA AC 运动到点 C ,同时动点 Q 从点 A 出发,以相同速度沿折线 AC CD 运动到点 D ,当一个点停止运动时,另一点也随之停止.设 ΔAPQ 的面积为 y ,运动时间为 x 秒.则下列图象能大致反映 y x 之间函数关系的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个正 n 边形的内角和是它外角和的4倍,则 n =   

来源:2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 C 的仰角是 30 ° ,测得底部 B 的俯角是 60 ° ,此时无人机与该建筑物的水平距离 AD 是9米,那么该建筑物的高度 BC   米(结果保留根号).

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某校为了解七年级学生的身体素质情况,从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生,组成一个容量为60的样本,进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据,得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表:

某校60名学生体育测试成绩频数分布表

成绩

划记

频数

百分比

优秀

a

30 %

良好

30

b

合格

9

15 %

不合格

3

5 %

合计

60

60

100 %

如果该校七年级共有300名学生,根据以上数据,估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为   人.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点 O 起跳,落点为 A 1 ,点 A 1 表示的数为1;第二次从点 A 1 起跳,落点为 O A 1 的中点 A 2 ,第三次从 A 2 点起跳,落点为 O A 2 的中点 A 3 ;如此跳跃下去 最后落点为 O A 2019 的中点 A 2020 ,则点 A 2020 表示的数为   

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

先化简,再求值: m - m 2 - 1 m 2 + 2 m + 1 ÷ m - 1 m ,其中 m 满足: m 2 - m - 1 = 0

来源:2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日,他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕,蛋糕的每条边上均匀镶嵌着4颗巧克力.爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成4份,使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等.

(1)请你在图1中画出一种分法(无需尺规作图);

(2)如图2,小琪同学过正方形的中心切了一刀,请你用尺规作图帮她作出第2刀所在的直线.(不写作法,保留作图痕迹)

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面,并分别标有1,2,3,4四个数字;如图2,等边三角形 ABC 的三个顶点处各有一个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏,游戏的规则为:游戏者从圈 A 起跳,每投掷一次骰子,骰子着地的一面点数是几,就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如:若第一次掷得点数为2,就逆时针连续跳2个边长,落到圈 C ;若第二次掷得点数为4,就从圈 C 继续逆时针连续跳4个边长,落到圈 A

(1)丫丫随机掷一次骰子,她跳跃后落回到圈 A 的概率为  

(2)丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏:丫丫随机投掷一次骰子,甲甲随机投掷两次骰子,都以最终落回到圈 A 为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由.

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  • 难度:未知

甲、乙两支工程队修建二级公路,已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍,如果两队各自修建公路 500 m ,甲队比乙队少用5天.

(1)求甲,乙两支工程队每天各修路多少米?

(2)我市计划修建长度为 3600 m 的二级公路,因工程需要,须由甲、乙两支工程队来完成.若甲队每天所需费用为1.2万元,乙队每天所需费用为0.5万元,求在总费用不超过40万元的情况下,至少安排乙队施工多少天?

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如图, AB O 的直径, AC O 的一条弦,点 P O 上一点,且 PA = PC PD / / AC ,与 BA 的延长线交于点 D

(1)求证: PD O 的切线;

(2)若 tan PAC = 2 3 AC = 12 ,求直径 AB 的长.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

阅读理解:

材料一:若三个非零实数 x y z 满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数 x y z 构成"和谐三数组".

材料二:若关于 x 的一元二次方程 a x 2 + bx + c = 0 ( a 0 ) 的两根分别为 x 1 x 2 ,则有 x 1 + x 2 = - b a x 1 · x 2 = c a

问题解决:

(1)请你写出三个能构成"和谐三数组"的实数    

(2)若 x 1 x 2 是关于 x 的方程 a x 2 + bx + c = 0 ( a b c 均不为 0 ) 的两根, x 3 是关于 x 的方程 bx + c = 0 ( b c 均不为 0 ) 的解.求证: x 1 x 2 x 3 可以构成"和谐三数组";

(3)若 A ( m , y 1 ) B ( m + 1 , y 2 ) C ( m + 3 , y 3 ) 三个点均在反比例函数 y = 4 x 的图象上,且三点的纵坐标恰好构成"和谐三数组",求实数 m 的值.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象与 x 轴交于 A ( 1 , 0 ) B ( 4 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ,直线 y = - 1 2 x + 2 经过 B C 两点.

(1)直接写出二次函数的解析式    

(2)平移直线 BC ,当直线 BC 与抛物线有唯一公共点 Q 时,求此时点 Q 的坐标;

(3)过(2)中的点 Q QE / / y 轴,交 x 轴于点 E .若点 M 是抛物线上一个动点,点 N x 轴上一个动点,是否存在以 E M N 三点为顶点的直角三角形(其中 M 为直角顶点)与 ΔBOC 相似?如果存在,请直接写出满足条件的点 M 的个数和其中一个符合条件的点 M 的坐标;如果不存在,请说明理由.

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如图,矩形 ABCD 中,点 P 为对角线 AC 所在直线上的一个动点,连接 PD ,过点 P PE PD ,交直线 AB 于点 E ,过点 P MN AB ,交直线 CD 于点 M ,交直线 AB 于点 N AB = 4 3 AD = 4

(1)如图1,①当点 P 在线段 AC 上时, PDM EPN 的数量关系为: PDM    EPN

DP PE 的值是   

(2)如图2,当点 P CA 延长线上时,(1)中的结论②是否成立?若成立,请证明;若不成立,说明理由;

(3)如图3,以线段 PD PE 为邻边作矩形 PEFD .设 PM 的长为 x ,矩形 PEFD 的面积为 y .请直接写出 y x 之间的函数关系式及 y 的最小值.

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