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2020年辽宁省铁岭市中考数学试卷

的绝对值是 (    )

A.

1 3

B.

- 1 3

C.

3

D.

- 3

来源:2020年辽宁省铁岭市、葫芦岛市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2020年辽宁省铁岭市、葫芦岛市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列运算正确的是 (    )

A.

a 2 · a 3 = a 6

B.

a 8 ÷ a 4 = a 2

C.

5 a - 3 a = 2 a

D.

( - a b 2 ) 2 = - a 2 b 4

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

一组数据1,4,3,1,7,5的众数是 (    )

A.

1

B.

2

C.

2.5

D.

3.5

来源:2020年辽宁省铁岭市、葫芦岛市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球,则摸到红球的概率是 (    )

A.

1 6

B.

1 3

C.

1 2

D.

2 3

来源:2020年辽宁省铁岭市、葫芦岛市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

不等式组 3 + x > 1 2 x - 3 1 的整数解的个数是 (    )

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

我市在落实国家"精准扶贫"政策的过程中,为某村修建一条长为400米的公路,由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后,乙工程队加入,两工程队联合施工3天后,还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米,求甲、乙工程队每天各施工多少米?设甲工程队每天施工 x 米,乙工程队每天施工 y 米.根据题意,所列方程组正确的是 (    )

A.

x = y - 2 2 x + 3 y = 400

B.

x = y - 2 2 x + 3 ( x + y ) = 400 - 50

C.

x = y + 2 2 x + 3 y = 400 - 50

D.

x = y + 2 2 x + 3 ( x + y ) = 400 - 50

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个零件的形状如图所示, AB / / DE AD / / BC CBD = 60 ° BDE = 40 ° ,则 A 的度数是 (    )

A.

70 °

B.

80 °

C.

90 °

D.

100 °

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如图,矩形 ABCD 的顶点 D 在反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,点 E ( 1 , 0 ) 和点 F ( 0 , 1 ) AB 边上, AE = EF ,连接 DF DF / / x 轴,则 k 的值为 (    )

A.

2 2

B.

3

C.

4

D.

4 2

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  • 题型:未知
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如图,二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象的对称轴是直线 x = 1 ,则以下四个结论中:① abc > 0 ,② 2 a + b = 0 ,③ 4 a + b 2 < 4 ac ,④ 3 a + c < 0 .正确的个数是 (    )

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

伴随"互联网 + "时代的来临,预计到2025年,我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000,将数据450000000用科学记数法表示为   

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  • 难度:未知

分解因式: a b 2 - 9 a =   

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

甲、乙两人参加"环保知识"竞赛,经过6轮比赛,他们的平均成绩都是97分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为 s 2 = 6 . 67 s 2 = 2 . 50 ,则这6次比赛成绩比较稳定的是   .(填"甲"或"乙" )

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  • 题型:未知
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关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2 x - k = 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是  

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB = 5 AC = 8 BC = 9 ,以 A 为圆心,以适当的长为半径作弧,交 AB 于点 M ,交 AC 于点 N .分别以 M N 为圆心,以大于 1 2 MN 的长为半径作弧,两弧在 BAC 的内部相交于点 G ,作射线 AG ,交 BC 于点 D ,点 F AC 边上, AF = AB ,连接 DF ,则 ΔCDF 的周长为  

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,以 AB 为边,在 AB 的同侧分别作正五边形 ABCDE 和等边 ΔABF ,连接 FE FC ,则 EFA 的度数是  

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  • 题型:未知
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一张菱形纸片 ABCD 的边长为 6 cm ,高 AE 等于边长的一半,将菱形纸片沿直线 MN 折叠,使点 A 与点 B 重合,直线 MN 交直线 CD 于点 F ,则 DF 的长为   cm

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  • 题型:未知
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如图, MON = 45 ° ,正方形 AB B 1 C ,正方形 A 1 B 1 B 2 C 1 ,正方形 A 2 B 2 B 3 C 2 ,正方形 A 3 B 3 B 4 C 3 ,的顶点 A A 1 A 2 A 3 ,在射线 OM 上,顶点 B B 1 B 2 B 3 B 4 ,在射线 ON 上,连接 A B 2 A 1 B 1 于点 D ,连接 A 1 B 3 A 2 B 2 于点 D 1 ,连接 A 2 B 4 A 3 B 3 于点 D 2 ,连接 B 1 D 1 A B 2 于点 E ,连接 B 2 D 2 A 1 B 3 于点 E 1 ,按照这个规律进行下去,设 ΔACD 与△ B 1 DE 的面积之和为 S 1 ,△ A 1 C 1 D 1 与△ B 2 D 1 E 1 的面积之和为 S 2 ,△ A 2 C 2 D 2 与△ B 3 D 2 E 2 的面积之和为 S 3 ,若 AB = 2 ,则 S n 等于   .(用含有正整数 n 的式子表示)

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  • 题型:未知
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先化简,再求值: ( x - 1 - x 2 x + 1 ) ÷ x x 2 + 2 x + 1 ,其中 x = 3

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某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组,要求每名同学必须参加,并且只能选择其中一个小组.为了解学生对四个课外活动小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图.

根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)本次被调查的学生有    人;

(2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中"航模"所对应的圆心角的度数;

(3)通过了解,喜爱"航模"的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖,现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛,请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率.

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某中学为了创设"书香校园",准备购买 A B 两种书架,用于放置图书.在购买时发现, A 种书架的单价比 B 种书架的单价多20元,用600元购买 A 种书架的个数与用480元购买 B 种书架的个数相同.

(1)求 A B 两种书架的单价各是多少元?

(2)学校准备购买 A B 两种书架共15个,且购买的总费用不超过1400元,求最多可以购买多少个 A 种书架?

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如图,小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度 AB ,在观测点 C 处测得大桥主架顶端 A 的仰角为 30 ° ,测得大桥主架与水面交汇点 B 的俯角为 14 ° ,观测点与大桥主架的水平距离 CM 为60米,且 AB 垂直于桥面.(点 A B C M 在同一平面内)

(1)求大桥主架在桥面以上的高度 AM ;(结果保留根号)

(2)求大桥主架在水面以上的高度 AB .(结果精确到1米)

(参考数据 sin 14 ° 0 . 24 cos 14 ° 0 . 97 tan 14 ° 0 . 25 3 1 . 73 )

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小红经营的网店以销售文具为主,其中一款笔记本进价为每本10元,该网店在试销售期间发现,每周销售数量 y (本 ) 与销售单价 x (元 ) 之间满足一次函数关系,三对对应值如下表:

销售单价     x (元     )

12

14

16

每周的销售量     y (本     )

500

400

300

(1)求 y x 之间的函数关系式;

(2)通过与其他网店对比,小红将这款笔记本的单价定为 x ( 12 x 15 ,且 x 为整数),设每周销售该款笔记本所获利润为 w 元,当销售单价定为多少元时每周所获利润最大,最大利润是多少元?

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如图,四边形 ABCD 内接于 O AC 是直径, AB = BC ,连接 BD ,过点 D 的直线与 CA 的延长线相交于点 E ,且 EDA = ACD

(1)求证:直线 DE O 的切线;

(2)若 AD = 6 CD = 8 ,求 BD 的长.

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在等腰 ΔADC 和等腰 ΔBEC 中, ADC = BEC = 90 ° BC < CD ,将 ΔBEC 绕点 C 逆时针旋转,连接 AB ,点 O 为线段 AB 的中点,连接 DO EO

(1)如图1,当点 B 旋转到 CD 边上时,请直接写出线段 DO EO 的位置关系和数量关系;

(2)如图2,当点 B 旋转到 AC 边上时,(1)中的结论是否成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;

(3)若 BC = 4 CD = 2 6 ,在 ΔBEC 绕点 C 逆时针旋转的过程中,当 ACB = 60 ° 时,请直接写出线段 OD 的长.

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如图,抛物线 y = a x 2 + 9 4 x + c ( a 0 ) x 轴相交于点 A ( - 1 , 0 ) 和点 B ,与 y 轴相交于点 C ( 0 , 3 ) ,作直线 BC

(1)求抛物线的解析式;

(2)在直线 BC 上方的抛物线上存在点 D ,使 DCB = 2 ABC ,求点 D 的坐标;

(3)在(2)的条件下,点 F 的坐标为 ( 0 , 7 2 ) ,点 M 在抛物线上,点 N 在直线 BC 上.当以 D F M N 为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点 N 的坐标.

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